第4講 受力分析 共點力的平衡 自主測評 一、基礎(chǔ)知識題組 1．[受力分析] 圖2－4－1 如圖2－4－1所示，在水平桌面上疊放著木塊P和Q，水平力F推動兩個木塊一起做勻速運動，下列說法正確的是(　　) A．P受3個力，Q受3個力 B．P受3個力，Q受4個力 C．P受2個力，Q受5個力 D．P受4個力，Q受6個力 解析：兩木塊一起做勻速運動，P不受摩擦力，只受到重力和Q的支持力；以整體為研究對象，由平衡條件可知Q必定受到地面的摩擦力作用，Q共受到5個力(重力、壓力、支持力、摩擦力、推力)． 答案：C 2．[受力分析] 圖2－4－2 (2020陜西省寶雞期中測試)(多選)如圖2－4－2所示，物塊P放在直角三角形斜面體Q上，Q放在彈簧上面并緊挨著豎直墻壁，初始時P、Q靜止．現(xiàn)用力F沿斜面向上推P，但P和Q并未運動．下列說法正確的是(　　) A．P、Q之間的彈力一定變小 B．P、Q之間的摩擦力大小可能不變 C．Q與墻之間摩擦力可能為零 D．彈簧彈力一定不變 解析：設(shè)斜面傾角為θ，力F作用前，對P受力分析，沿斜面方向f＝mgsinθ，垂直斜面方向支持力FN＝mgcosθ.力F沿斜面方向作用后，垂直斜面方向受力沒有變化，仍是FN＝mgcosθ，沿斜面方向若F<mgsinθ，則f＝mgsinθ－F，若F≥mgsinθ，則f＝F－mgsinθ，所以P、Q之間彈力不變，選項A錯誤；摩擦力可能變化，但如果F＝2mgsinθ，則有f＝mgsinθ大小不變，選項B正確；Q靜止不動，說明彈簧形變量沒有變化，即彈簧彈力不變，選項D正確；對P、Q整體分析，由于P、Q不動，故彈簧的形變量不變，彈簧的彈力不變，開始彈簧的彈力大小等于P、Q的總重力，施加F后，彈簧的彈力不變，P、Q的總重力不變，根據(jù)平衡條件知，Q與墻之間的摩擦力不可能為零，選項C錯誤． 答案：BD 3．[共點力的平衡] 如圖2－4－3所示，一條細繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角為θ，則物體A、B的質(zhì)量之比mA∶mB等于(　　) 圖2－4－3 A．cosθ∶1　　　　　　　 B．1∶cosθ C．tanθ∶1 D．1∶sinθ 圖2－4－4 解析：B物體受力如圖2－4－4所示， B處于平衡狀態(tài)， 由圖可知＝cosθ， 所以＝，B項正確． 答案：B 二、規(guī)律方法題組 4. 圖2－4－5 [正交分解法] 如圖2－4－5所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g.若接觸面間的摩擦力忽略不計，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為(　　) A. B. C.mgtanα D.mgcotα 解析：以楔形石塊為研究對象，它受到豎直向下的重力和垂直側(cè)面斜向上的兩個支持力，利用正交分解法可解得：2Fsinα＝mg，則F＝，A正確． 答案：A 5．[整體法和隔離法] 圖2－4－6 如圖2－4－6所示，傾角為α、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上．下列結(jié)論正確的是(　　) A．木塊受到的摩擦力大小是mgcosα B．木塊受斜面體的彈力大小是mgsinα C．桌面對斜面體的摩擦力大小是mgsinαcosα D．桌面對斜面體的支持力大小是(M＋m)g 解析：對木塊受力分析，如圖2－4－7甲所示，由平衡條件得Ff＝mgsinα，F(xiàn)N＝mgcosα，故A、B錯誤． 圖2－4－7 對M和m組成的整體受力分析，如圖2－4－7乙所示，可知水平方向沒有力的作用，C錯誤；由平衡條件得，F(xiàn)N′＝(M＋m)g，D正確． 答案：D 6．[圖解法的應(yīng)用] 圖2－4－8 如圖2－4－8所示，一定質(zhì)量的物塊用兩根輕繩懸在空中，其中繩OA固定不動，繩OB在豎直平面內(nèi)由水平方向向上轉(zhuǎn)動，則在繩OB由水平轉(zhuǎn)至豎直的過程中，繩OB的張力大小將(　　) 圖2－4－9 A．一直變大 B．一直變小 C．先變大后變小 D．先變小后變大 解析：在繩OB轉(zhuǎn)動的過程中物塊始終處于靜止狀態(tài)，所受合力始終為零，如圖2－4－9為繩OB轉(zhuǎn)動過程中結(jié)點O受力示意圖，由圖可知，繩OB的張力先變小后變大．D正確． 答案：D