第十五章 動量守恒定律 自主測評 一、基礎(chǔ)知識題組 1．[對動量定理的理解] (2020年天津五區(qū)縣聯(lián)考)在學(xué)校的體育運動會跳高場地，我們看到在運動員落地一側(cè)要疊放幾塊較大而厚的軟墊，其目的是(　　) A．增加運動員落地過程的時間，增大腳受到的作用力 B．增加運動員落地過程的時間，減小腳受到的作用力 C．減少運動員落地過程的時間，增大腳受到的作用力 D．減少運動員落地過程的時間，減小腳受到的作用力 解析：本題考查動量定理，意在考查考生應(yīng)用動量定理分析實際問題的能力．在運動員落地一側(cè)疊放幾塊較大而厚的軟墊，增加了運動員落地的時間，設(shè)運動員落地前的速度大小為v，腳受到的作用力大小為F，根據(jù)動量定理得Ft＝mv，時間變大，則作用力變小，故B正確． 答案：B 圖15－2 2．[動量定恒定律成立的條件] 如圖15－2所示，小車與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，關(guān)于上述過程，下列說法中正確的是(　　) A．男孩與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒 B．小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒 C．男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒 D．木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量相同 解析：由動量守恒定律成立的條件可知男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒，選項A、B錯誤，C正確；木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量大小相等、方向相反，選項D錯誤． 答案：C 二、規(guī)律方法題組 3．[碰撞、反沖問題] “爆竹聲中一歲除，春風(fēng)送暖人屠蘇”，爆竹聲響是辭舊迎新的標志，是喜慶心情的流露．有一個質(zhì)量為3m的爆竹斜向上拋出，到達最高點時速度大小為v0，方向水平向東，在最高點爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，其中一塊質(zhì)量為2m，速度大小為v，方向水平向東，則另一塊的速度是(　　) A．3v0－v　　　　　　　B．2v0－3v C．3v0－2v D．2v0＋v 解析：本題考查動量守恒定律，意在考查考生對動量守恒定律的理解和應(yīng)用能力．爆竹在最高點水平方向動量守恒，由動量守恒定律，可知3mv0＝2mv＋mv′，可得另一塊的速度為v′＝3v0－2v，C正確． 答案：C 4．[動量守恒定律的應(yīng)用] (2020年河北廊坊質(zhì)量監(jiān)測)如圖15－3所示，被壓縮后鎖定的彈簧一端固定在墻上，另一端與質(zhì)量為3m的物體A相連接，光滑的水平面和光滑的曲面平滑相連．有一質(zhì)量為2m的物體B，從高h處由靜止開始沿光滑曲面滑下，與物體A相碰，碰后兩物體立即以相同速度向右運動(但兩個物體不粘連)，同時彈簧的鎖定被解除，返回時物體B能上升的最大高度為，求： 圖15－3 (1)碰撞結(jié)束瞬間A、B的共同速度v1； (2)彈簧鎖定時對應(yīng)的彈性勢能Ep. 解析：本題考查彈性勢能、動能定理、機械能守恒定律、動量守恒定律等，意在考查考生對力學(xué)概念和規(guī)律的理解能力、多個物理過程特征的分析判斷能力、合理選擇力學(xué)規(guī)律的分析判斷能力． (1)設(shè)B從高h處滑到水平面時的速度為v，由動能定理，有 2mgh＝×2mv2　解得v＝ 設(shè)A與B碰后的共同速度為v1，根據(jù)動量守恒定律，有 2mv＝(2m＋3m)v1 可得v1＝，方向水平向右． (2)設(shè)B返回時離開A的速度為v′，則 ×2mv′2＝2mg×　解得v′＝ 對A、B和彈簧，有Ep＝×5mv′2－×5mv 解得Ep＝. 答案：(1)　方向水平向右　(2)