第3講熱力學(xué)定律與能量守恒 一、選擇題(每小題6分,共60分)1.地球上有很多海水,它的總質(zhì)量約為1.4×1018噸。如果這些海水的溫度降低0.1 ,將要放出5.8×1023焦耳的熱量,有人曾設(shè)想利用海水放出熱量使它完全變成機(jī)械能來解決能源危機(jī),但這種機(jī)器是不能制成的,其原因是(C)A.內(nèi)能不能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能B.內(nèi)能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能不滿足熱力學(xué)第一定律C.只從單一熱源吸收熱量并完全轉(zhuǎn)化成機(jī)械能的機(jī)器不滿足熱力學(xué)第二定律D.上述三種原因都不正確【解析】內(nèi)能可以轉(zhuǎn)化成機(jī)械能,如熱機(jī),A項(xiàng)錯(cuò)誤;內(nèi)能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能的過程滿足熱力學(xué)第一定律,即能量守恒定律,B項(xiàng)錯(cuò)誤;熱力學(xué)第二定律告訴我們:不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功,而不引起其他變化,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.(2020·福建上杭一中期中檢測)(多選)下列關(guān)于熱學(xué)現(xiàn)象和熱學(xué)規(guī)律的說法中,正確的是(AB)A.利用淺層海水和深層海水的溫度造出一種熱機(jī),將海水的一部分內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,這在理論上是可行的B.大量分子參與的宏觀物理過程都具有方向性C.空調(diào)的制冷系統(tǒng)將室內(nèi)的熱量傳給外界較高溫度的空氣,而不引起其他變化D.熱力學(xué)過程中不可避免地出現(xiàn)能量耗散現(xiàn)象,能量耗散不符合熱力學(xué)第二定律【解析】根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒以及熱力學(xué)第二定律可知,用淺層海水和深層海水間的溫度差造出一種熱機(jī),將海水的一部分內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,理論上是可行的,A項(xiàng)正確;根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知大量分子參與的宏觀物理過程都具有方向性,B項(xiàng)正確;空調(diào)的制冷系統(tǒng)將室內(nèi)的熱量傳給外界較高溫度的空氣的過程中有壓縮機(jī)的參與,因此引起了其他變化,C項(xiàng)錯(cuò)誤;能量耗散過程體現(xiàn)了宏觀自然過程的方向性,符合熱力學(xué)第二定律,D項(xiàng)錯(cuò)誤。3.如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體密封在絕熱(即與外界不發(fā)生熱交換)容器中,容器內(nèi)裝有一可以活動(dòng)的絕熱活塞,今對活塞施以一豎直向下的壓力F,使活塞緩慢向下移動(dòng)一段距離后,氣體的體積減小。若忽略活塞與容器壁間的摩擦力,則被密封的氣體(C)A.溫度升高,壓強(qiáng)增大,內(nèi)能減少B.溫度降低,壓強(qiáng)增大,內(nèi)能減少C.溫度升高,壓強(qiáng)增大,內(nèi)能增加D.溫度降低,壓強(qiáng)減小,內(nèi)能增加【解析】向下壓活塞,力F對氣體做功,W>0,絕熱過程則Q=0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律U=Q+W可知,U>0,氣體的內(nèi)能增加,溫度升高,由理想氣體狀態(tài)方程=C(恒量)可知,壓強(qiáng)增大,故C項(xiàng)正確。4.(2020·焦作一模)如圖是密閉的汽缸,外力推動(dòng)活塞P壓縮氣體,對缸內(nèi)氣體做功800 J,同時(shí)氣體向外界放熱200 J,缸內(nèi)氣體的(A)A.溫度升高,內(nèi)能增加600 JB.溫度升高,內(nèi)能減少200 JC.溫度降低,內(nèi)能增加600 JD.溫度降低,內(nèi)能減少200 J【解析】根據(jù)熱學(xué)第一定律,氣體內(nèi)能增量U=W+Q=800 J-200 J=600 J,對于一定質(zhì)量的理想氣體,內(nèi)能增加溫度必然升高,故A項(xiàng)正確。5.(2020·西安名校聯(lián)考)(多選)如圖,將一空的鋁制易拉罐開口向下壓入恒溫游泳池的水中,則金屬罐在水中緩慢下降過程中,罐內(nèi)空氣(可視為理想氣體)(BC)A.內(nèi)能增大B.分子間的平均距離減小C.向外界放熱D.對外界做正功【解析】由于溫度不變,故氣體內(nèi)能不變(理想氣體內(nèi)能取決于溫度),A項(xiàng)錯(cuò)誤;取金屬罐中封閉的理想氣體為研究對象,金屬罐向下壓入恒溫游泳池中的過程,可視為等溫過程,由題意知壓強(qiáng)變大,根據(jù)玻意耳定律p1V1=p2V2,可知體積變小,故分子平均間距變小,B項(xiàng)正確;內(nèi)能不變,U=0,體積變小,W>0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律U=W+Q可知,Q<0,即向外放熱,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。6.一定量的氣體在某一過程中,外界對氣體做了8×104 J的功,氣體的內(nèi)能減少了1.2×105 J,則下列各式中正確的是(B)A.W=8×104 J,U=1.2×105 J,Q=4×104 JB.W=8×104 J,U=-1.2×105 J,Q=-2×105 JC.W=-8×104 J,U=1.2×105 J,Q=2×104 JD.W=-8×104 J,U=-1.2×105 J,Q=-4×104 J【解析】根據(jù)熱力學(xué)第一定律的符號法則,W=8×104 J,U=-1.2×105 J,由U=W+Q可求得Q=-2×105 J,B項(xiàng)正確。7.物體的內(nèi)能增加了20 J,下列說法中正確的是(D)A.一定是外界對物體做了20 J的功B.一定是物體吸收了20 J的熱量C.一定是物體分子動(dòng)能增加了20 JD.物體的分子平均動(dòng)能可能不變【解析】做功和熱傳遞都可以改變物體內(nèi)能,物體內(nèi)能改變20 J,其方式是不確定的,A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;而物體內(nèi)能包括所有分子的平均動(dòng)能和勢能,內(nèi)能由分子數(shù)、分子平均動(dòng)能、勢能三者決定,C項(xiàng)錯(cuò)誤;物體內(nèi)能增加20 J,溫度可能不變,故平均動(dòng)能可能不變,D項(xiàng)正確。8.(多選)如圖,內(nèi)壁光滑、導(dǎo)熱良好的氣缸中用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí),缸內(nèi)氣體(AB)A.內(nèi)能增加B.對外做功C.壓強(qiáng)增大D.分子間的引力和斥力都增大【解析】因氣缸導(dǎo)熱良好,故環(huán)境溫度升高時(shí)封閉氣體溫度也升高,而一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān),故封閉氣體內(nèi)能增大,A項(xiàng)正確;因氣缸內(nèi)壁光滑,由活塞受力平衡有p0S+mg=pS,即缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p=p0+=C(恒量)可知,氣體體積變大,對外做功,B項(xiàng)正確;理想氣體分子間除碰撞瞬間外無相互作用力,D項(xiàng)錯(cuò)誤。9.(2020·東北三省四市協(xié)作體聯(lián)考)(多選)如圖所示,一絕熱容器被隔板K隔開成a、b兩部分。已知a內(nèi)有一定量的稀薄氣體,b內(nèi)為真空。抽開隔板K后,a內(nèi)氣體進(jìn)入b,最終達(dá)到平衡狀態(tài)。在此過程中(BD)A.氣體對外界做功,內(nèi)能減少B.氣體不做功,內(nèi)能不變C.氣體壓強(qiáng)變小,溫度降低D.氣體壓強(qiáng)變小,溫變不變【解析】a內(nèi)氣體向真空膨脹,不對外界做功,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;又因容器絕熱,Q=0,由熱力學(xué)第一定律U=W+Q知,U=0,故B項(xiàng)正確;稀薄氣體可看做理想氣體,內(nèi)能不變,則溫度不變,由玻意耳定律知壓強(qiáng)減小,故C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。10.(2020·福建高考)如圖,一定質(zhì)量的理想氣體,由狀態(tài)a經(jīng)過ab過程到達(dá)狀態(tài)b或者經(jīng)過ac過程到達(dá)狀態(tài)c。設(shè)氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的溫度分別為Tb和Tc,在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Qab和Qac。則(C)A.Tb>Tc,Qab>QacB.Tb>Tc,Qab<QacC.Tb=Tc,Qab>QacD.Tb=Tc,Qab<Qac【解析】由理想氣體狀態(tài)方程可知, ,可得Tb=Tc,因此氣體在b、c兩點(diǎn)內(nèi)能相同,即氣體在ab過程和ac過程內(nèi)能改變相同,由于氣體在ac過程中發(fā)生的是等容變化,氣體不做功,氣體在ab過程發(fā)生的是等壓膨脹,因此氣體對外做功,由熱力學(xué)第一定律可知,ab過程氣體需要吸收的熱量多,C項(xiàng)正確。二、計(jì)算題(每小題20分,共40分)11.(2020·江西六校聯(lián)考)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,再變化到狀態(tài)C,其狀態(tài)變化過程的p-V圖象如圖所示。已知該氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為27 。則:(1)該氣體在狀態(tài)B、C時(shí)的溫度分別為多少?(10分)(2)該氣體在狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中是吸熱,還是放熱?傳遞的熱量是多少?(10分)解:(1)對于理想氣體:AB,由查理定律有代入數(shù)據(jù)得TB=100 K從AC,由理想氣體狀態(tài)方程有解得TC=TA=300 K(2)AC溫度不變,則U=0,氣體體積增大,則氣體對外做功,由熱力學(xué)第一定律有U=W+Q,得該過程中是吸熱,吸收的熱量Q=-W=pV=1×105×(3×10-3-1×10-3)J=200 J12.(2020·新課標(biāo)全國卷)如圖,一固定的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成,兩圓筒中各有一個(gè)活塞。已知大活塞的質(zhì)量為m1=2.50 kg,橫截面積為S1=80.0 cm2;小活塞的質(zhì)量為m2=1.50 kg,橫截面積為S2=40.0 cm2;兩活塞用剛性輕桿連接,間距保持為l=40.0 cm;汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p=1.00×105 Pa,溫度為T=303 K。初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距,兩活塞間封閉氣體的溫度為T1=495 K?，F(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降,活塞緩慢下移。忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦,重力加速度大小g取10 m/s2。求:(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間,缸內(nèi)封閉氣體的溫度;(10分)(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí),缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)。(10分)解:(1)設(shè)初始時(shí)氣體體積為V1,在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí),缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2,溫度為T2。由題給條件得V1=S21 V2=S2l在活塞緩慢下移的過程中,用p1表示缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng),由力的平衡條件得S1(p1-p)=m1g+m2g+S2(p1-p)故缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變。由蓋呂薩克定律有聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得T2=330 K(2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí),被封閉氣體的壓強(qiáng)為p1。在此后與汽缸外大氣達(dá)到熱平衡的過程中,被封閉氣體的體積不變。設(shè)達(dá)到熱平衡時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p',由查理定律,有聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得p'=1.01×105 Pa