帶電粒子在復合場中的運動 時間：45分鐘一、單項選擇題1一個電子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉，則()A此空間一定不存在磁場B此空間一定不存在電場C此空間可能只有勻強磁場，方向與電子速度方向垂直D此空間可能同時有電場和磁場解析：此空間可能只有磁場，但與電子運動方向平行，電子不受力而不偏轉，A、C錯誤；此空間可能存在電場且與電子運動方向共線，電子受電場力而做直線運動，B錯誤；空間同時存在電場和磁場，當二者平行、與電子速度共線，或二者垂直，電子所受電場力與洛倫茲力平衡時，電子穿過該空間不偏轉，D正確答案：D2.如圖所示，在平行線MN、PQ之間存在豎直向上的勻強電場和垂直紙面的磁場(未畫出)，磁場的磁感應強度從左到右逐漸增大一帶電微粒進入該區(qū)域時，由于受到空氣阻力作用，恰好能沿水平直線OO通過該區(qū)域帶電微粒所受的重力忽略不計，運動過程帶電量不變下列判斷正確的是()A微粒從左向右運動，磁場方向向里B微粒從左向右運動，磁場方向向外C微粒從右向左運動，磁場方向向里D微粒從右向左運動，磁場方向向外解析：由微粒恰好能沿水平直線OO通過該區(qū)域說明洛倫茲力qvB與電場力qE平衡，微粒受到空氣阻力作用，速度逐漸減小，沿運動方向磁場的磁感應強度必須逐漸增大，因此微粒從左向右運動，磁場方向向外，B正確答案：B3.如圖所示，某一真空室內充滿豎直向下的勻強電場E，在豎直平面內建立坐標系xOy，在y<0的空間里有與場強E垂直的勻強磁場B，在y>0的空間內，將一質量為m的帶電液滴(可視為質點)自由釋放，此液滴則沿y軸的負方向，以加速度a2g(g為重力加速度)做勻加速直線運動，當液滴運動到坐標原點時，瞬間被安裝在原點的一個裝置改變了帶電性質(液滴所帶電荷量和質量均不變)，隨后液滴進入y<0的空間內運動，液滴在y<0的空間內運動過程中()A重力勢能一定是不斷減小 B電勢能一定是先減小后增大C動能不斷增大 D動能保持不變解析：在y>0的空間內，根據液滴沿y軸負方向以加速度a2g(g為重力加速度)做勻加速直線運動可知，液滴在此空間內運動時所受電場力方向向下，大小等于重力；進入y<0的空間后，液滴電性改變，其所受電場力向上，大小仍等于重力，所以液滴將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，在液滴運動半個周期內，動能保持不變，重力勢能先減小后增大，電勢能先增大后減小，D正確，A、B、C錯誤答案：D4.如圖所示，一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，不計重力，在a點以某一初速度水平向左射入磁場區(qū)域，沿曲線abcd運動，ab、bc、cd都是半徑為R的圓弧，粒子在每段圓弧上運動的時間都為t.規(guī)定垂直于紙面向外的磁感應強度為正，則磁場區(qū)域、三部分的磁感應強度B隨x變化的關系可能是()解析：由左手定則可判斷出磁感應強度B在磁場區(qū)域、內磁場方向分別為向外、向里和向外，在三個區(qū)域中均運動圓周，故t，由于T，求得B，只有C正確答案：C5如圖所示，某種帶電粒子由靜止開始經電壓為U1的電場加速后，射入水平放置、電勢差為U2的兩塊導體板間的勻強電場中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強磁場中，則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點間的距離d隨著U1和U2的變化情況為(不計重力，不考慮邊緣效應)()Ad隨U1變化，d與U2無關Bd與U1無關，d隨U2變化Cd隨U1、U2變化Dd與U1無關，d與U2無關解析：粒子在電場U1中加速，則qU1mv，在偏轉電場中做類平拋運動，設粒子在偏轉電場中的偏向角為，進入磁場中做圓周運動的半徑為R，則距離d2Rcos，兩式聯(lián)立得d，A正確答案：A二、多項選擇題6.如圖是磁流體發(fā)電機的原理示意圖，金屬板M、N正對著平行放置，且板面垂直于紙面，在兩板之間接有電阻R.在極板間有垂直于紙面向里的勻強磁場當等離子束(分別帶有等量正、負電荷的離子束)從左向右進入極板時，下列說法中正確的是()AN板的電勢高于M板的電勢BM板的電勢高于N板的電勢CR中有由b向a方向的電流DR中有由a向b方向的電流解析：根據左手定則可知正電荷向上極板偏轉，負電荷向下極板偏轉，則M板的電勢高于N板的電勢，A錯誤，B正確；M板相當于電源的正極，那么R中有由a向b方向的電流，C錯誤，D正確答案：BD7.在翻蓋手機中，經常用霍爾元件來控制翻蓋時的開啟或關閉運行程度如圖是霍爾元件示意圖，磁場方向垂直于霍爾元件工作面，通入圖示方向的電流I，MN兩端會形成電勢差UMN，下列說法正確的是()A電勢差UMN僅與材料有關B若霍爾元件的載流子是自由電子，則電勢差UMN>0C僅增大M、N間的寬度，電勢差UMN變大D通過控制磁感應強度可以改變電勢差UMN解析：電流是電荷定向運動形成的，電荷在磁場中運動由于受到洛倫茲力作用而發(fā)生偏轉，在M、N間形成電壓，同時電荷又受到M、N間電壓形成的電場作用，當qqvB時，UMN穩(wěn)定，d為霍爾元件寬度，v為電荷定向移動速度，與霍爾元件的材料有關，因此UMN與磁感應強度、霍爾元件的材料及形狀有關，A錯誤；由左手定則可知，若載流子是電子，則電子向N端偏移，UMN>0，B正確；由qqvB可知，UMNBdv，C、D正確答案：BCD8如圖所示，質量為m、帶電荷量為q的帶電圓環(huán)套在足夠長的絕緣桿上，桿與環(huán)之間的動摩擦因數為，桿處于正交的勻強電場和勻強磁場中，桿與水平電場的夾角為，若環(huán)能從靜止開始下滑，則以下說法正確的是()A環(huán)在下滑過程中，加速度不斷減小，最后為零B環(huán)在下滑過程中，加速度先增大后減小，最后為零C環(huán)在下滑過程中，速度不斷增大，最后勻速D環(huán)在下滑過程中，速度先增大后減小，最后為零解析：環(huán)受重力、電場力、洛倫茲力和桿的彈力、摩擦力作用，由牛頓第二定律可知，加速度a1，當速度v增大時，加速度也增大，當速度v增大到彈力反向時，加速度a2隨速度v的增大而減小，當加速度減為零時，環(huán)做勻速運動，B、C正確答案：BC三、非選擇題9.帶電粒子的質量m1.7×1027 kg，電荷量q1.6×1019 C，以速度v3.2×106 m/s沿垂直于磁場同時又垂直于磁場邊界的方向進入勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B0.17 T，磁場的寬度l10 cm，g取10 m/s2，如圖所示(1)求帶電粒子離開磁場時的速度和偏轉角(2)求帶電粒子在磁場中運動的時間以及射出磁場時偏離入射方向的距離解析：粒子所受的洛倫茲力FqvB8.7×1014 N，遠大于粒子所受的重力G1.7×1026 N，因此重力可忽略不計(1)由于洛倫茲力不做功，所以帶電粒子離開磁場時速度仍為3.2×106 m/s由qvBm得軌跡半徑r m0.2 m由題圖可知偏轉角滿足sin0.5，故30°.(2)帶電粒子在磁場中運動的周期T可見帶電粒子在磁場中運動的時間tTT s3.27×108 s離開磁場時偏離入射方向的距離dr(1cos)0.2×(1) m2.68×102 m.答案：(1)3.2×106 m/s30°(2)3.27×108 s2.68×102 m10如圖甲所示，在坐標系xOy中，y軸左側有沿x軸正方向的勻強電場，場強大小為E；y軸右側有如圖乙所示，大小和方向周期性變化的磁場，磁感應強度大小為B0.已知磁場方向垂直紙面向里為正t0時刻，從x軸上的P點無初速度釋放一帶正電的粒子，質量為m，電荷量為q(粒子重力不計)，粒子第一次在電場中運動的時間與第一次在磁場中運動的時間相等求：(1)P點到O點的距離；(2)粒子經一個周期沿y軸發(fā)生的位移解析：(1)設粒子第一次在電場中做勻加速運動的時間為t0，則t0，EqmaOP間距離為x，xat，解得：x.(2)如圖所示，設粒子在磁場中做圓周運動的半徑分別為R1和R2，R1，R2粒子每經一個周期沿y軸向下移動x，x2R22R1答案：(1)(2)11.如圖所示，在一個圓形區(qū)域內，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域、中，A2A4與A1A3的夾角為60°.一質量為m、電荷量為q的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場，隨后該粒子沿垂直于A2A4的方向經過圓心O進入區(qū)，最后再從A4處射出磁場已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求：(1)畫出粒子在磁場和中的運動軌跡；(2)粒子在磁場和中的軌跡半徑R1和R2的比值；(3)區(qū)和區(qū)中磁感應強度的大小(忽略粒子重力)解析：(1)畫出粒子在磁場和中的運動軌跡如圖所示(2)設粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故它在磁場中先順時針做圓周運動，再逆時針做圓周運動，最后從A4點射出，用B1、B2，R1、R2，T1、T2分別表示在磁場、區(qū)的磁感應強度、軌跡半徑和周期設圓形區(qū)域的半徑為r，已知帶電粒子過圓心且垂直A2A4進入區(qū)磁場，連接A1A2，A1OA2為等邊三角形，A2為帶電粒子在區(qū)磁場中運動軌跡的圓心，其半徑R1A1A2OA2r粒子在區(qū)磁場中運動的軌跡半徑R2即21.(3)qvB1m，qvB2m，T1，T2.圓心角A1A2O60°，帶電粒子在區(qū)磁場中運動的時間為t1T1在區(qū)磁場中運動的時間為t2T2帶電粒子從射入到射出磁場所用的總時間tt1t2由以上各式可得B1，B2.答案：見解析