第2講 牛頓第二定律 兩類動(dòng)力學(xué)問題 一、選擇題1(2020·泉州一中期中)放在水平面上的一物體質(zhì)量為45 kg，現(xiàn)用90 N的水平推力推該物體，此時(shí)物體的加速度為1.6 m/s2.當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)后，撤掉水平推力，此時(shí)該物體的加速度大小為()A0.4 m/s2 B1.6 m/s2C2 m/s2 D2.4 m/s2解析根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)fma1，解得阻力fFma19045×1.6 N18 N，撤去推力后，根據(jù)牛頓第二定律得，a2 m/s20.4 m/s2.故選A.答案A2(2020·哈爾濱六中三摸)質(zhì)量為m的木箱置于水平面上，水平推力F即可使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)現(xiàn)保持F的大小不變，方向改為與水平方向成60°斜向上拉木箱，仍能使其做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示則木箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A. B.C. D.解析用水平推力F即可使物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，知摩擦力fFmg當(dāng)改用與水平方向成角的斜向上的拉力F去拉物體，則有：Fcos60°ff(mgFsin60°)聯(lián)立解得：故選C.答案C3(2020·廣東四會(huì)一中三摸)如圖，水平地面上質(zhì)量為m的物體，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在恒力F的作用下沿水平地面做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程輕質(zhì)彈簧沒有超出彈性限度，則()A物體受5個(gè)力作用B彈簧的彈力為(ga)mC物體的加速度aD彈簧的彈力小于物體所受合外力解析A物體在重力、支持力、彈簧拉力和摩擦力四個(gè)力的作用故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)牛頓第二定律得：fmgma，解得：fm(ga)，故B正確；C.根據(jù)牛頓第二定律得：a，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)牛頓第二定律得：Fmgma，解得：Fm(ga)ma，故D錯(cuò)誤；故選B.答案B4(多選)(2020·玉溪一中月考)如圖所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足夠長(zhǎng)的彈簧，則當(dāng)木塊接觸彈簧后()A木塊立即做減速運(yùn)動(dòng)B木塊在一段時(shí)間內(nèi)速度仍可增大C當(dāng)F等于彈簧彈力時(shí)，木塊速度最大D彈簧壓縮量最大時(shí)，木塊加速度為零解析當(dāng)木塊接觸彈簧后，水平方向受到向右的恒力F和彈簧水平向左的彈力彈簧的彈力先小于恒力F，后大于恒力F，木塊所受的合力方向先向右后向左，則木塊先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力大小等于恒力F時(shí)，木塊的速度為最大值當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，彈力大于恒力F，合力向左，加速度大于零，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤故選BC.答案BC5(2020·溫州十校聯(lián)合體聯(lián)考)如圖所示，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運(yùn)動(dòng)，小球A用細(xì)線懸掛于支架前端，質(zhì)量為m的物塊B始終相對(duì)于小車靜止地?cái)[放在右端B與小車平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.若某過程中觀察到細(xì)線偏離豎直方向角，則此刻小車對(duì)物塊B產(chǎn)生的作用力的大小和方向?yàn)?)Amg，豎直向上Bmg，斜向左上方Cmgtan，水平向右Dmg，斜向右上方解析以A為研究對(duì)象，分析受力如圖，根據(jù)牛頓第二定律得：mAgtanmAa，解得agtan，方向水平向右再對(duì)B研究得：F合mamgtan，方向水平向右，即小車對(duì)物塊B產(chǎn)生的靜摩擦力的大小為mgtan，方向向右小車對(duì)物塊B的支持力向上，與重力平衡，故Nmg；故小車對(duì)物塊B產(chǎn)生作用力為：Fmg，斜向右上方；D正確答案D6(2020·浙大附中期中)如圖所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細(xì)線固定在傾角為30°的光滑斜面上A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB，重力加速度為g，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為()A都等于0 Bg和0C.g和0 D0和g解析對(duì)A球分析，開始處于靜止，則彈簧的彈力FmAgsin30°，剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，對(duì)A，所受的合力為零，則A的加速度為0，對(duì)B，根據(jù)牛頓第二定律得，aBg.故選D.答案D7(多選)(2020·四川重點(diǎn)中學(xué)月考)如圖所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)0.2的水平面上，質(zhì)量m2 kg的物塊與水平輕彈簧相連，物塊在與水平方向成45°角的拉力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)水平面對(duì)物塊的彈力恰好為零g取10 m/s2，以下說法正確的是()A此時(shí)輕彈簧的彈力大小為20 NB當(dāng)撤去拉力F的瞬間，物塊的加速度大小為8 m/s2，方向向左C若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間物塊的加速度大小為8 m/s2，方向向右D若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間物塊的加速度為0解析物塊在與水平方向成45°角的拉力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)水平面對(duì)物塊的彈力恰好為零，則：F20 NA.物體受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，彈簧的彈力：Fmgtan45°20×120 N，故A正確；B.撤去力F的瞬間，彈簧的彈力仍然為20 N，小球此時(shí)受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個(gè)力作用；物體所受的最大靜摩擦力為：fmg0.2×20 N4 N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為：a8 m/s2；合力方向向左，所以向左加速故B正確；C、D剪斷彈簧的瞬間，彈簧對(duì)物體的拉力瞬間為零，此時(shí)水平面對(duì)物塊的彈力仍然為零，物體水平方向所受的合力為：FxFcos45°20 N，則物體的加速度為：a10 m/s2，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；故選AB.答案AB8(2020·佛山一中月考)如圖所示，水平面上停放著A、B兩輛小車，質(zhì)量分別為M和m，Mm，兩小車相距為L(zhǎng)，人的質(zhì)量也為m，另有質(zhì)量不計(jì)的硬桿和細(xì)繩第一次人站在A車上，桿插在B車上；第二次人站在B車上，桿插在A車上；若兩種情況下人用相同大小的水平作用力拉繩子，使兩車相遇，不計(jì)阻力，兩次小車從開始運(yùn)動(dòng)到相遇的時(shí)間分別為t1、t2，則()At1等于t2 Bt1小于t2Ct1大于t2 D條件不足，無法判斷解析設(shè)拉力為F，當(dāng)人在A車上時(shí)，由牛頓第二定律得：A車的加速度分別為：aAB車的加速度分別為：aBAB兩車都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，aAtaBtL當(dāng)人在B車上時(shí)，由牛頓第二定律得：A車的加速度分別為：aAB車的加速度分別為：aBAB兩車都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，aAtaBtL由式解得：<1所以t1t2，故ACD錯(cuò)誤，B正確；故選B.答案B9(2020·江西重點(diǎn)中學(xué)六校聯(lián)考)如右圖所示，豎直放置在水平面上的輕質(zhì)彈簧上放著質(zhì)量為2 kg的物體A，處于靜止?fàn)顟B(tài)若將一個(gè)質(zhì)量為3 kg的物體B豎直向下輕放在A上的一瞬間，則B對(duì)A的壓力大小為(取g10 m/s2)()A30 N B0C15 N D12 N解析開始彈簧的彈力等于A的重力，即FmAg放上B的瞬間，彈簧彈力不變，對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，a m/s26 m/s2.隔離對(duì)B分析，有mBgNmBa，則NmB(ga)3×(106) N12 N故D正確，A、B、C錯(cuò)誤故選D.答案D10(2020·安徽宣城八校聯(lián)考)如圖所示，Oa、Ob和ad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點(diǎn)，a為最低點(diǎn)，O為圓心每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)，兩個(gè)滑環(huán)從O點(diǎn)無初速釋放，一個(gè)滑環(huán)從d點(diǎn)無初速釋放，用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、ad到達(dá)a、b所用的時(shí)間，則下列關(guān)系不正確的是()At1t2 Bt2t3Ct1t2 Dt1t3解析設(shè)Ob與豎直方向的夾角為，由幾何關(guān)系得Oa與豎直方向的夾角為，環(huán)沿Oa下滑時(shí)的加速度大小為a1gcos，沿Ob下滑時(shí)的加速度大小為a2gcos，設(shè)Ob長(zhǎng)為L(zhǎng)，由幾何關(guān)系得Oa長(zhǎng)為L(zhǎng)cos，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，La2t，Lcosa1t，得t，t，由此得到t1t2；由于t1，同理可得到t3，因此t1t3，t2t3，故A錯(cuò)誤，B、C、D正確答案A二、非選擇題11(2020·浙江臺(tái)州中學(xué)第一次統(tǒng)練)如圖所示，一光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量m1 kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即撤去拉力F.此后，物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為零每隔0.2 s通過傳感器測(cè)得物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù).t/s0.00.20.42.22.4v/m·s10.01.02.03.32.1求：(1)恒力F的大?。?2)撤去外力F的時(shí)刻解析(1)加速階段加速度a15 m/s2減速階段加速度a26 m/s2加速階段中：Fmgsinma1減速階段中：mgsinma2聯(lián)立解得：Fm(a1a2)11 N(2)撤去力的時(shí)刻，速度最大，a1tv0a2(tt)，帶入數(shù)據(jù)可得t1.5 s答案(1)11 N(2)1.5 s12(2020·煙臺(tái)二模)如圖所示，水平平臺(tái)ab長(zhǎng)為20 m，平臺(tái)b端與長(zhǎng)度未知的特殊材料制成的斜面bc連接，斜面傾角為30°.在平臺(tái)b端放上質(zhì)量為5 kg的物塊，并給物塊施加與水平方向成37°角的50 N推力后，物塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)己知物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度g10 m/s2，sin37°0.6，求：(1)物塊由a運(yùn)動(dòng)到b所用的時(shí)間；(2)若物塊從a端運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)撤掉推力，則物塊剛好能從斜面b端開始下滑，則aP間的距離為多少？(物塊在b端無能量損失)(3)若物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)bc0.2770.03Lb，式中Lb為物塊在斜面上所處的位置離b端的距離，在(2)中的情況下，物塊沿斜面滑到什么位置時(shí)速度最大？解析(1)受力分析知物體的加速度為a11.6 m/s2xa1t2解得a到b的時(shí)間為t5 s(2)物塊到達(dá)b點(diǎn)速度恰好為0物體從a到P：v2a1x1物塊由P到b：v2a2x2a2g4 m/s2xx1x2解得ap間的距離為x114.3 m(3)物體沿斜面下滑的速度最大時(shí)，需加速度為0，即a0bc0.2770.03Lb，聯(lián)立解得Lb10 m因此如斜面長(zhǎng)度L10 m，則Lb10 m時(shí)速度最大；若斜面長(zhǎng)度L10 m，則斜面最低點(diǎn)速度最大答案(1)5 s(2)14.3 m(3)斜面長(zhǎng)度L10 m，則Lb10 m時(shí)速度最大；若斜面長(zhǎng)度L10 m，則斜面最低點(diǎn)速度最大