專題13 物理大題解題思路及模板 溫馨提醒：考生需吃透物理大題涉及相關(guān)定理、定律、公式，在具體題目中理清物理情景，明確已知，對(duì)定理、定律、公式具體化，根據(jù)題意靈活求解，問題便可巧妙得到迎刃而解！解決物理問題三把鑰匙：運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律；動(dòng)能定理及機(jī)械能守恒定律；動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律。注：其間若涉及能量轉(zhuǎn)化，應(yīng)巧用能量轉(zhuǎn)化與守恒處理問題。答案P46熱點(diǎn)突破提升練十三【題型一】 直線運(yùn)動(dòng)思路整合：靈活求解自由落體運(yùn)動(dòng)：理清物理情景受力分析（滑動(dòng)摩擦力）判斷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合“牛二”：運(yùn)動(dòng)學(xué)（勻變速）公式 【母題精練】1.如圖所示，公路上有一輛公共汽車以10 m/s的速度勻速行駛，為了平穩(wěn)?？吭谡九_(tái)，在距離站臺(tái)P左側(cè)位置50 m處開始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。同時(shí)一個(gè)人為了搭車，從距站臺(tái)P右側(cè)位置30 m處從靜止正對(duì)著站臺(tái)跑去，假設(shè)人先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到4 m/s后勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終人和車到達(dá)P位置同時(shí)停下，人加速和減速時(shí)的加速度大小相等。求：(1)汽車剎車的時(shí)間；(2)人的加速度的大小。2.質(zhì)量為10 kg的物體在F200 N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)，與水平地面的夾角37°，力F作用2 s后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25 s后，速度減為零。(已知sin 37°0.6，cos 37°0.8，g10 m/s2)。求：(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)物體的總位移x。3.如圖甲所示，一物塊在傾角為的斜面上，在平行于斜面的拉力F的作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，作用2 s后撤去拉力，物塊經(jīng)0.5 s速度減為零，并由靜止開始下滑，運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖乙所示，已知物塊的質(zhì)量為1 kg，g10 m/s2，5.57，求：(1)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(2)拉力F的大小。4.如圖所示，木板與水平地面間的夾角可以隨意改變，當(dāng)30°時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端每次都以v0的速度沿木板向上運(yùn)動(dòng)，隨著的改變，小木塊沿木板滑行的距離將發(fā)生改變。已知重力加速度為g。求：(1)小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)當(dāng)60°角時(shí)，小木塊沿木板向上滑行的距離；(3)當(dāng)60°角時(shí)，小木塊由底端沿木板向上滑行再回到原出發(fā)點(diǎn)所用的時(shí)間。5. 為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線距離s0和s1（s1<s0）處分別設(shè)置一個(gè)擋板和一面小旗，如圖所示。訓(xùn)練時(shí)，讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以初速度v0擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板：冰球被擊出的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí)，運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處。假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v1。重力加速度為g。求：（1）冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度。6.如圖所示，一長(zhǎng)為200 m的列車沿平直的軌道以80 m/s的速度勻速行駛，當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口O點(diǎn)時(shí)，列車接到停車指令，立即勻減速停車，因OA段鐵軌不能停車，整個(gè)列車只能停在AB段內(nèi)，已知OA1 200 m，OB2 000 m，求：(1)列車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小的取值范圍；(2)列車減速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。7.研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間(即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時(shí)間)t00.4 s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)。在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車以v072 km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L39 m。減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示。此過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。取重力加速度的大小g10 m/s2。求： 甲乙(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時(shí)間；(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少；(3)減速過程汽車對(duì)志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值。8跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)直升飛機(jī)懸停在距地面224 m高時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后打開降落傘，以12.5 m/s2加速度做勻減速下降。為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的速度不能超過5 m/s。(g取10 m/s2)求：(1)運(yùn)動(dòng)員打開降落傘時(shí)離地面的高度至少是多少？(2)運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間是多少？9.公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離。當(dāng)前車突然停止時(shí)，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相碰。通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1 s，當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時(shí)，安全距離為120 m。設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的2/5，若要求安全距離仍為120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度。10.如圖所示，質(zhì)量M=1kg的木塊A靜止在水平地面上，在木塊的左端放置一個(gè)質(zhì)量=lkg的鐵塊B(大小可忽略)，鐵塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ1=0.3，木塊長(zhǎng)L=lm，用F=5N的水平恒力作用在鐵塊上，g取10m/s2。 B(1)若水平地面光滑，計(jì)算說明兩木塊間是否會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。(2)若木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ2=0.1，求鐵塊運(yùn)動(dòng)到木塊右端的時(shí)間。 11.下暴雨時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地有一傾角為37°(sin 37°)的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時(shí)間內(nèi)，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)1減小為，B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)2減小為0.5，A、B開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；在第2 s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?保持不變。已知A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A離B下邊緣的距離l27 m，C足夠長(zhǎng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。取重力加速度大小g10 m/s2。求：(1)在02 s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大??；(2)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間?！绢}型二】 曲線運(yùn)動(dòng) 功與機(jī)械能 思路整合： 恒力做功：做功計(jì)算 功：力對(duì)空間的積累。 變力做功：平均力法和聯(lián)系點(diǎn)法動(dòng)能定理：合外力做的功等于動(dòng)能的改變量數(shù)學(xué)表達(dá)式：（先求合外力，再求合外力做功；先求各力做功，再求其代數(shù)和） 動(dòng)能 機(jī)械能 重力勢(shì)能 彈性勢(shì)能 平拋運(yùn)動(dòng)（只受G且）： 勻速圓周運(yùn)動(dòng)：水平方向： 豎直方向： （為與水平方向間夾角） 答案P50【母題精練】1.如圖甲所示，ABC為豎直放置的半徑為0.1 m的半圓形軌道，在軌道的最低點(diǎn)A和最高點(diǎn)C各安裝了一個(gè)壓力傳感器，可測(cè)定小球在軌道內(nèi)側(cè)通過這兩點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為FA和FC。質(zhì)量為0.1 kg的小球，以不同的初速度v沖入ABC軌道。(g取10 m/s2)(最后結(jié)果可用根式表示)(1)若FA13 N，求小球滑經(jīng)A點(diǎn)時(shí)的速度vA的大小；(2)若FC和FA的關(guān)系圖線如圖乙所示且FA13 N，求小球由A滑至C的過程中損失的機(jī)械能。2如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)。已知h2 m，s m。取重力加速度大小g10 m/s2。(1)一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑；(2)若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下，求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小。3如圖所示，一質(zhì)量為m2 kg的滑塊從半徑為R0.2 m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下，A點(diǎn)和圓弧對(duì)應(yīng)的圓心O點(diǎn)等高，圓弧的底端B與水平傳送帶平滑相接。已知傳送帶勻速運(yùn)行的速度為v04 m/s，B點(diǎn)到傳送帶右端C點(diǎn)的距離為L(zhǎng)2 m。當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右端C時(shí)，其速度恰好與傳送帶的速度相同。(g10 m/s2)，求：(1)滑塊到達(dá)底端B時(shí)對(duì)軌道的壓力；(2)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)此過程中，由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量Q。4.如圖是檢驗(yàn)?zāi)撤N平板承受沖擊能力的裝置，MN為半徑R0.8 m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，O為圓心，OP為待檢驗(yàn)平板，M、O、P三點(diǎn)在同一水平線上，M的下端與軌道相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同但質(zhì)量均為m0.01 kg的小鋼珠，小鋼珠每次都在M點(diǎn)離開彈簧槍。某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)恰好與軌道無作用力，水平飛出后落到OP上的Q點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2。求：(1)小鋼珠經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)速度的大小vN；(2)小鋼珠離開彈簧槍時(shí)的動(dòng)能Ek；(3)小鋼珠在平板上的落點(diǎn)Q與圓心O點(diǎn)的距離s。5.下圖為某游樂場(chǎng)內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)水平相切。點(diǎn)A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面。一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點(diǎn))可從軌道AB的任意位置滑下，不計(jì)空氣阻力。(1)若游客從A點(diǎn)由靜止開始滑下，到B點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn)，OD2R，求游客滑到B點(diǎn)時(shí)的速度vB大小及運(yùn)動(dòng)過程軌道摩擦力對(duì)其所做的功Wf；(2)若游客從AB段某處滑下，恰好停在B點(diǎn)，又因受到微小擾動(dòng)，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)后滑離軌道，求P點(diǎn)離水面的高度h。(提示：在圓周運(yùn)動(dòng)過程中任一點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與其速率的關(guān)系為F向m)6.我國將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一，如圖所示，質(zhì)量m60 kg的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a3.6 m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB24 m/s，A與B的豎直高度差H48 m，為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h5 m，運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W1 530 J，取g10 m/s2。(1)求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大??；(2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。7.如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為。一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。(1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比；(2)通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。8.某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持v1 m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m2 kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5。設(shè)皮帶足夠長(zhǎng)，取g10 m/s2，在郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中，求(1)郵件滑動(dòng)的時(shí)間t；(2)郵件對(duì)地的位移大小x；(3)郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W。9.如圖所示，水平傳送帶的右端與豎直面內(nèi)的用內(nèi)壁光滑鋼管彎成的“9”形固定軌道相接，鋼管內(nèi)徑很小。傳送帶的運(yùn)行速度為v06 m/s，將質(zhì)量m1.0 kg的可看做質(zhì)點(diǎn)的滑塊無初速地放到傳送帶A端，傳送帶長(zhǎng)度為L(zhǎng)12.0 m，“9”字全高H0.8 m，“9”字上半部分圓弧半徑為R0.2 m，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度g10 m/s2，試求：(1)滑塊從傳送帶A端運(yùn)動(dòng)到B端所需要的時(shí)間；(2)滑塊滑到軌道最高點(diǎn)C時(shí)受到軌道的作用力大?。?3)若滑塊從“9”形軌道D點(diǎn)水平拋出后，恰好垂直撞在傾角45°的斜面上P點(diǎn)，求P、D兩點(diǎn)間的豎直高度h(保留兩位有效數(shù)字)。10.輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量m3 kg的物塊A，物塊A放在平臺(tái)B上，通過平臺(tái)B可以控制A的運(yùn)動(dòng)，如圖所示，初始時(shí)A、B靜止，彈簧處于原長(zhǎng)。已知彈簧的勁度系數(shù)k200 N/m，g10 m/s2。(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)若平臺(tái)B緩慢向下運(yùn)動(dòng)，求A、B一起豎直下降的最大位移x1；(2)若平臺(tái)B以a5 m/s2向下勻加速運(yùn)動(dòng)，求A、B一起勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t及此過程中B對(duì)A做的功W。11.輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l?，F(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長(zhǎng)度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5。用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l，然后放開P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。(1)若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離；(2)若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍?！绢}型三】 帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力） 思路整合： 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中類平拋（），則 水平方向： 豎直方向： （平行板電容器）明確已知量，結(jié)合公式求未知量，思路便清晰明了a.明確已知b.找圓心，求半徑c.求未知帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由“牛二”得： 由幾何關(guān)系得： ?(軌道半徑，可直接寫或列方程)作圖兩種情形： （1） （2）說明：（1）已知兩個(gè)速度方向，分別作兩個(gè)速度的垂線，垂線交點(diǎn)即為軌跡的圓心O，以O(shè)為圓心，以速度至圓心為半徑畫弧即可； （2）已知一個(gè)速度方向和另外一個(gè)點(diǎn)射出，先作速度垂線，將速度與該點(diǎn)連線再作其中垂線，中垂線和垂線交點(diǎn)即為軌跡圓心O，以O(shè)為圓心，以速度至圓心為半徑畫弧即可。求運(yùn)動(dòng)時(shí)間：或（）磁場(chǎng)對(duì)電流作用：安培力（方向用左手定則判斷）答案P54【母題精練】1 如圖所示，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，小物塊恰好靜止。已知重力加速度為g，sin 37°0.6，cos 37°0.8。(1)求水平向右勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；(2)若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來的，求電場(chǎng)強(qiáng)度變化后物塊沿斜面下滑距離L時(shí)的動(dòng)能。2如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°。不計(jì)重力。求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。3如圖甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)取垂直于紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示t0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)，以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場(chǎng)且平行于板面的方向射入磁場(chǎng)區(qū)當(dāng)B0和TB取某些特定值時(shí)，可使t0時(shí)刻入射的粒子經(jīng)t時(shí)間恰能垂直打在P板上(不考慮粒子反彈)上述m、q、d、v0為已知量(1)若tTB，求B0；(2)若tTB，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小。4.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是緊鄰的且寬度相等均為d，電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)，而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一帶正電粒子從O點(diǎn)以速度V0沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從A點(diǎn)離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的位移為電場(chǎng)寬度的一半，當(dāng)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，（帶電粒子重力不計(jì)）求： 0v0ABCEd/2dd（1）粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值E/B；（3）粒子在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。5.如圖，一長(zhǎng)為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12 V的電池相連，電路總電阻為2 。已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為0.5 cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。6.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，坐標(biāo)系內(nèi)有A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(6 cm，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0， cm)，坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，A點(diǎn)的電勢(shì)為8 V，B點(diǎn)的電勢(shì)為4 V。現(xiàn)有一帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿電勢(shì)為0的等勢(shì)線方向以速度v4×105 m/s射入電場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好通過B點(diǎn)，不計(jì)粒子所受重力，求：(1)圖中C處(3 cm，0)的電勢(shì)；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；(3)帶電粒子的比荷。7.如圖所示，現(xiàn)有一個(gè)小物塊，質(zhì)量為m80 g，帶正電荷q2×104 C，與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，在水平軌道的末端N處，連接一個(gè)光滑的半圓形軌道，半徑為R40 cm。整個(gè)軌道處在一個(gè)方向水平向左、場(chǎng)強(qiáng)大小E4×103 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，取g10 m/s2。(1)若小物塊恰能運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)L，那么小物塊應(yīng)從距N點(diǎn)多遠(yuǎn)處的A點(diǎn)釋放？(2)如果小物塊在(1)中的位置A釋放，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)(軌道中點(diǎn))時(shí)軌道對(duì)它的支持力等于多少？(3)小物塊在位置A釋放，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，突然撤去電場(chǎng)，同時(shí)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 T，方向垂直紙面向里，則小物塊能否運(yùn)動(dòng)到L點(diǎn)？(回答“能”或“不能”即可)如果小物塊最后能落回到水平面MN上，則剛到達(dá)MN時(shí)小物塊的速度大小為多少？8. 在xOy平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E(圖中未畫出)，由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，B和C是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，如圖所示，其中l(wèi)0為常數(shù)。粒子所受重力忽略不計(jì)。求：(1)粒子從A到C過程中電場(chǎng)力對(duì)它做的功；(2)粒子從A到C過程所經(jīng)歷的時(shí)間；(3)粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速率。9.如圖，空間存在方向垂直于紙面（xOy平面）向里的磁場(chǎng)。在區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為；區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（常數(shù)）。一質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子以速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng)，此時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí)，求（不計(jì)重力）（1）粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）粒子與O點(diǎn)間的距離。10.如圖所示，在xOy平面內(nèi)以O(shè)為圓心、R0為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從A(R0，0)點(diǎn)沿x軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域，經(jīng)過P(0，R0)點(diǎn)，沿y軸正方向進(jìn)入同心環(huán)形區(qū)域，為使粒子經(jīng)過區(qū)域后能從Q點(diǎn)回到區(qū)域，需在區(qū)域內(nèi)加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知OQ與x軸負(fù)方向成30°角，不計(jì)粒子重力。求：(1)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小；(2)環(huán)形區(qū)域的外圓半徑R至少為多大；(3)粒子從A點(diǎn)出發(fā)到再次經(jīng)過A點(diǎn)所用的最短時(shí)間。11.如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E5 N/C，同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與電場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.5 T。有一帶正電的小球，質(zhì)量m1×106 kg，電荷量q2×106 C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)(不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象)取g10 m/s2，求：(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向；(2)從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間t。12.如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為，PQ板帶正電，MN板帶負(fù)電，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場(chǎng)。不計(jì)粒子重力，求：(1)兩金屬板間所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。13.如圖所示，在xOy平面坐標(biāo)系中，直線MN與y軸成30°角，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，a)，在y軸與直線MN之間的區(qū)域內(nèi)，存在垂直xOy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子束以相同速度v0從y軸上ay0的區(qū)間垂直于y軸和磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)。已知從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與直線MN相切，忽略電子間的相互作用和電子的重力。(1)求電子的比荷；(2)若在xOy坐標(biāo)系的第象限y>0區(qū)域內(nèi)加上沿y軸正方向大小為EBv0的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x0a處垂直于x軸放置一熒光屏，計(jì)算說明熒光屏上發(fā)光區(qū)的形狀和范圍。14.如圖，兩水平面（虛線）之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量為m、電荷量分別為q和q（q>0）的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場(chǎng)的方向射出。小球在重力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開。已知N離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下；M在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為N剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能的1.5倍。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。求（1）M與N在電場(chǎng)中沿水平方向的位移之比；（2）A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度；（3）該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。15如圖，O、A、B為同一豎直平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，OB沿豎直方向，BOA60°，OBOA。將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動(dòng)能自O(shè)點(diǎn)水平向右拋出，小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好通過A點(diǎn)。使此小球帶電，電荷量為q(q>0)，同時(shí)加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與OAB所在平面平行?，F(xiàn)從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過了A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的3倍；若該小球從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿另一方向拋出，恰好通過B點(diǎn)，且到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的6倍，重力加速度大小為g。求(1)無電場(chǎng)時(shí)，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與初動(dòng)能的比值；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向?！绢}型四】 電磁感應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算式：（1）（法拉第電磁感應(yīng)定律）（2）（導(dǎo)體棒切割磁感線，且B、L、互相兩兩垂直，電流方向用右手定則或楞次定律判定） （3）(導(dǎo)體棒一端為軸垂直磁感線以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)) （導(dǎo)體棒中點(diǎn)為軸垂直磁感線以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)） （導(dǎo)體棒上某點(diǎn)為軸垂直磁感線以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且）磁場(chǎng)對(duì)電流作用：安培力（方向用左手定則判斷） 即求一段時(shí)間內(nèi)流過某負(fù)載的電荷量： （其中）注：電磁感應(yīng)綜合型問題必然涉及能量轉(zhuǎn)化與守恒，同學(xué)們須根據(jù)題意巧列能量轉(zhuǎn)化與守恒方程，一般是間相互轉(zhuǎn)化。答案P62【母題精練】1.如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場(chǎng)垂直已知線圈的匝數(shù)N100，邊長(zhǎng)ab1.0 m、bc0.5 m，電阻r2 .磁感應(yīng)強(qiáng)度B在01 s 內(nèi)從零均勻變化到0.2 T在1 s5 s內(nèi)從0.2 T均勻變化到0.2 T，取垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向求：(1)0.5 s時(shí)線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E和感應(yīng)電流的方向；(2)在1 s5 s內(nèi)通過線圈的電荷量q；2如圖，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距l(xiāng),左端與一電阻R相連；整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速率v勻速向右滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略求：(1)電阻R消耗的功率；(2)水平外力的大小3.如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L0.4 m導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域和,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0.5 T.在區(qū)域中，將質(zhì)量m10.1 kg，電阻R10.1 的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑然后，在區(qū)域中將質(zhì)量m20.4 kg，電阻R20.1 的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上,由靜止開始下滑cd在滑動(dòng)過程中始終處于區(qū)域的磁場(chǎng)中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g10 m/s2.問(1)cd下滑的過程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大；(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過程中，cd滑動(dòng)的距離x3.8 m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少4 如圖，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。重力加速度大小為g。求:(1)金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小；(2)電阻的阻值。5如圖5所示，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MNPQ相距l(xiāng)，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d0.現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒ab在離開磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì))求：圖5(1)棒ab在離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；(2)棒ab通過磁場(chǎng)區(qū)的過程中整個(gè)回路所消耗的電能6.如圖所示，兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌相距L，與水平面的夾角為，整個(gè)空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，虛線上方軌道光滑且磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上，虛線下方軌道粗糙且磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下當(dāng)導(dǎo)體棒EF以初速度v0沿導(dǎo)軌上滑至最大高度的過程中，導(dǎo)體棒MN一直靜止在導(dǎo)軌上，若兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m、電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g，在此過程中導(dǎo)體棒EF上產(chǎn)生的電熱為Q，求： (1)導(dǎo)體棒MN受到的最大摩擦力；（2）導(dǎo)體棒EF上升的最大高度7.小明設(shè)計(jì)的電磁健身器的簡(jiǎn)化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)0.50 m，傾角53°，導(dǎo)軌上端串接一個(gè)R0.05 的電阻在導(dǎo)軌間長(zhǎng)d0.56 m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.0 T質(zhì)量m4.0 kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連CD棒的初始位置與磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界相距s0.24 m一位健身者用恒力F80 N拉動(dòng)GH桿，CD棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，上升過程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直當(dāng)CD棒到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí)健身者松手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10 m/s2，sin 53°0.8，不計(jì)其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量)求：(1)CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大??；(2)CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力FA的大??；(3)在拉升CD棒的過程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.8如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m.導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)S、定值電阻R1和電阻箱R2相連不計(jì)一切摩擦，不計(jì)導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g.現(xiàn)在閉合開關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放(1)判斷金屬棒ab中電流的方向；(2)若電阻箱R2接入電路的阻值為0，當(dāng)金屬棒下降高度為h時(shí)，速度為v，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q；(3)當(dāng)B0.40 T，L0.50 m，37°時(shí)，金屬棒能達(dá)到的最大速度vm隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系，如圖乙所示取g10 m/s2，sin 37°0.60，cos 37°0.80.求R1的阻值和金屬棒的質(zhì)量m.9.如圖，MN、PQ為兩根足夠長(zhǎng)的水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，間距L1 m；整個(gè)空間以O(shè)O為邊界，左側(cè)有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B11 T，右側(cè)有方向相同、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B22 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩根完全相同的導(dǎo)體棒a、b，質(zhì)量均為m0.1 kg，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，其在導(dǎo)軌間的電阻均為R1 。開始時(shí)，a、b棒均靜止在導(dǎo)軌上，現(xiàn)用平行于導(dǎo)軌的恒力F0.8 N向右拉b棒。假定a棒始終在OO左側(cè)運(yùn)動(dòng)，b棒始終在OO右側(cè)運(yùn)動(dòng)，除導(dǎo)體棒外其余電阻不計(jì)，滑動(dòng)摩擦力和最大靜摩擦力大小相等，g取10 m/s2。(1)a棒開始滑動(dòng)時(shí)，求b棒的速度大小；(2)當(dāng)b棒的加速度為1.5 m/s2時(shí)，求a棒的加速度大??；(3)已知經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，b棒開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，求該勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，并計(jì)算此時(shí)a棒中電流的熱功率。10.如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌傾斜放置且固定，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，與水平面間的夾角為，導(dǎo)軌下端有垂直于軌道的擋板，上端連接一個(gè)阻值R2r的電阻，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根相同的金屬棒ab、cd放在導(dǎo)軌下端，其中棒ab靠在擋板上，棒cd在沿導(dǎo)軌平面向上的拉力作用下，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)。已知每根金屬棒質(zhì)量為m、電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。求：(1)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間棒ab對(duì)擋板的壓力變?yōu)榱悖?2)棒ab對(duì)擋板壓力為零時(shí)，電阻R的電功率；(3)棒ab運(yùn)動(dòng)前，拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系。11.如圖所示，四條水平虛線等間距的分布在同一豎直面上，間距均為h。在、兩區(qū)間分布著完全相同，方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小按Bt圖變化。現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形金屬線框ABCD，質(zhì)量為m，電阻為R，ABCDL，ADBC2h。用一輕質(zhì)的細(xì)線把線框ABCD豎直懸掛，AB邊與M2N2重合(仍位于磁場(chǎng)中)。t0(未知)時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0(已知)，且此時(shí)刻細(xì)線恰好松弛。之后剪斷細(xì)線，當(dāng)CD邊到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)的中間位置時(shí)線框恰好勻速運(yùn)動(dòng)。空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g。(1)求t0的值；(2)求線框AB邊到達(dá)M4N4時(shí)的速率v；(3)從剪斷細(xì)線到整個(gè)線框通過兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的過程中產(chǎn)生的熱量。12半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長(zhǎng)為r、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體捧AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長(zhǎng)線通過圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的D點(diǎn)之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫出)直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略重力加速度大小為g.求(1)通過電阻R的感應(yīng)電流的方向和大??；(2)外力的功率13.如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B1kt，式中k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域左邊界MN(虛線)與導(dǎo)軌垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向也垂直于紙面向里。某時(shí)刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過MN，此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計(jì)。求：(1)在t0到tt0時(shí)間間隔內(nèi)，流過電阻的電荷量的絕對(duì)值；(2)在時(shí)刻t(t>t0)穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。