基礎(chǔ)課時(shí)3光的折射全反射 1.如圖1所示為一橫截面為直角三角形的三棱鏡，B90°，C30°。一束與AB邊成30°角的光線(xiàn)射向AB面，在棱鏡中經(jīng)過(guò)BC邊一次反射后從AC邊射出，出射光線(xiàn)的折射角為60°。則這種材料的折射率為 。圖1A. B. C. D2解析作出光路圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系和折射定律有n，可得：i30°，n，故B正確。答案B2(2020·四川成都三模)圖2甲為某同學(xué)利用半圓形玻璃磚測(cè)定玻璃折射率n的裝置示意圖。他讓光從空氣射向玻璃磚，在正確操作后，他利用測(cè)出的數(shù)據(jù)作出了圖乙所示的折射角正弦(sin r)與入射角正弦(sin i)的關(guān)系圖象。則下列說(shuō)法正確的是 。圖2A該玻璃的折射率nB該玻璃的折射率n1.5C在由空氣進(jìn)入該玻璃中傳播時(shí)，光波頻率變?yōu)樵瓉?lái)的D在由空氣進(jìn)入該玻璃中傳播時(shí)，光波波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的1.5倍解析由折射定律n可知折射角正弦(sin r)與入射角正弦(sin i)的關(guān)系圖象的斜率的倒數(shù)表示折射率，所以n1.5，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；在由空氣進(jìn)入該玻璃中傳播時(shí)，光波的頻率不變，光波波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案B3.一個(gè)透明均勻玻璃圓柱的橫截面如圖3所示，一束由a、b兩種單色光組成的復(fù)色光從A點(diǎn)射入，分成兩束分別從B、C射出，則下列說(shuō)法正確的是 。圖3Aa光的折射率小于b光的折射率B在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度Ca、b兩種單色光分別從B、C射出時(shí)折射角相等Da、b兩種單色光分別通過(guò)同一個(gè)雙縫干涉裝置，b光的干涉條紋間距較大解析由題圖可看出，在A點(diǎn)的入射角相等，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律可知，a光的折射率小于b光的折射率，故選項(xiàng)A正確；由v可知，在玻璃中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題圖可看出，兩光束在B、C兩點(diǎn)的入射角分別等于在A點(diǎn)的折射角，根據(jù)光路可逆原理可知，兩光束在B、C兩點(diǎn)的折射角等于在A點(diǎn)的入射角，即相等，所以選項(xiàng)C正確；a光的折射率小于b光的折射率，故a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)，而兩種單色光通過(guò)同一雙縫干涉裝置時(shí)，雙縫干涉條紋的間距與波長(zhǎng)成正比，a光的干涉條紋間距較大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AC4.某校開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組根據(jù)光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)液體折射率的儀器，如圖4所示。在一個(gè)圓盤(pán)上，過(guò)其圓心O作兩條相互垂直的直徑BC、EF。在半徑OA上，垂直盤(pán)面插上兩枚大頭針P1、P2并保持位置不變。每次測(cè)量時(shí)讓圓盤(pán)的下半部分豎直浸入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線(xiàn)，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2。同學(xué)們通過(guò)計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可以直接讀出液體折射率的值。圖4(1)若AOF30°，OP3與OC之間的夾角為45°，則在P3處刻的刻度值為 。(2)若在同一液體中沿AO方向射入一束白光，最靠近OC邊的是 色的光，增大入射角度， 色的光在刻度盤(pán)上先消失。解析(1)由圖可知，AOF是入射角，EOP3是折射角，但在定義折射率時(shí)光是從真空或空氣射向介質(zhì)的，所以用光路的可逆性轉(zhuǎn)化可得n，代入數(shù)據(jù)可得n。(2)由于介質(zhì)對(duì)紫光的折射率最大，所以紫光偏折得最多，故最靠近OC邊的是紫光。增大入射角，所有單色光的折射角都增大，而紫光的折射角依然最大，故紫光在刻度盤(pán)上先消失。答案(1)(2)紫紫5. 2020·海南單科，16(2)一半徑為R的半圓柱形玻璃磚，橫截面如圖5所示。已知玻璃的全反射臨界角()。與玻璃磚的底平面成()角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上。經(jīng)柱面折射后，有部分光(包括與柱面相切的入射光)能直接從玻璃磚底面射出。若忽略經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光。求底面透光部分的寬度。圖5解析光路圖如圖所示，沿半徑方向射入玻璃磚的光線(xiàn)，即光線(xiàn)射到MN上時(shí)，根據(jù)幾何知識(shí)，入射角恰好等于臨界角，即恰好在圓心O處發(fā)生全反射，光線(xiàn)左側(cè)的光線(xiàn)，經(jīng)球面折射后，射到MN上的角一定大于臨界角，即在MN上發(fā)生全反射，不能射出，光線(xiàn)右側(cè)的光線(xiàn)射到MN上的角小于臨界角，可以射出，如圖光線(xiàn)與球面相切，入射角190°，折射角即為，從MN上垂直射出。根據(jù)幾何知識(shí)，底面透光部分的寬度OERsin 答案Rsin 6.如圖6所示，光屏PQ的上方有一半圓形玻璃磚，其直徑AB與水平面成30°角。圖6(1)若讓一束單色光沿半徑方向豎直向下射向圓心O，由AB面折射后射出，當(dāng)光點(diǎn)落在光屏上時(shí)，繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)調(diào)整入射光與豎直方向的夾角，該角多大時(shí)，光在光屏PQ上的落點(diǎn)距O點(diǎn)最遠(yuǎn)？(已知玻璃磚對(duì)該光的折射率為n)(2)若讓一束白光沿半徑方向豎直向下射向圓心O，經(jīng)玻璃磚后射到光屏上形成完整彩色光帶，則光帶的最右側(cè)是什么顏色的光？若使光線(xiàn)繞圓心O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，什么顏色的光最先消失？(1)如圖所示，在O點(diǎn)剛好發(fā)生全反射時(shí)，光在光屏PQ上的落點(diǎn)距O點(diǎn)最遠(yuǎn)sin C解得C45°入射光與豎直方向的夾角為C30°15°(2)由于介質(zhì)中紫光的折射率最大，所以位于光帶的最右側(cè)。若使光線(xiàn)繞圓心O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，入射角增大，由于紫光的臨界角最小，所以紫光最先消失。答案(1)15°(2)紫光紫光7. (2020·山西忻州第一中學(xué)等四校聯(lián)考)如圖7所示，直角玻璃三棱鏡ABC置于空氣中，棱鏡的折射率為n，A60°。一細(xì)光束從AC的中點(diǎn)D垂直于AC面入射，ADa，求：圖7(1)畫(huà)出光路圖并計(jì)算出光從棱鏡第一次射入空氣時(shí)的折射角；(2)光從進(jìn)入棱鏡到它第一次從棱鏡中射出所經(jīng)歷的時(shí)間(光在真空中的傳播速度為c)。解析(1)光路如圖所示。i160°，設(shè)玻璃對(duì)空氣的臨界角為C，則sin C，C45°。i145°，光在AB面發(fā)生全反射，i2i130°30°C，由折射定律有，所以r45°。(2)棱鏡中的光速v，所求時(shí)間t，解得t。答案(1)光路如解析圖所示45°(2)8.如圖8所示為一半球殼形玻璃磚，其折射率為n，球殼內(nèi)圓的半徑為R，外圓的半徑為R。圖8中的OO為半球殼形玻璃磚的中軸線(xiàn)，一束平行光以平行于OO的方向從球殼的左側(cè)射入。若使光第一次到達(dá)內(nèi)圓表面時(shí)能射出，求入射角i的范圍。圖8解析作出光路圖如圖所示。設(shè)光線(xiàn)AB入射到球殼的外表面，沿BM方向射向內(nèi)圓，剛好發(fā)生全反射，則sin C，故C45°在OBM中，OBR，OMR所以sin r，則r30°由折射定律得n則sin insin r，故i45°當(dāng)射向半球殼外表面的入射光線(xiàn)的入射角i45°時(shí)，這些光線(xiàn)都會(huì)從內(nèi)圓表面射出。答案小于45°