基礎(chǔ)課時(shí)7牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題 一、單項(xiàng)選擇題1對靜止在光滑水平面上的物體施加一水平拉力，力剛開始作用的瞬間()A物體立即獲得速度B物體立即獲得加速度C物體同時(shí)獲得速度和加速度D由于物體未來得及運(yùn)動，所以速度和加速度都為零解析由牛頓第二定律可知，力F作用的同時(shí)物體立即獲得了加速度，但是速度還是零，物體有了加速度還必須有時(shí)間的累積才能使速度發(fā)生變化。因此，選項(xiàng)B正確。答案B2(2020·廣東珠海模擬)質(zhì)量為1 t的汽車在平直公路上以10 m/s的速度勻速行駛，阻力大小不變。從某時(shí)刻開始，汽車牽引力減少2 000 N，那么從該時(shí)刻起經(jīng)過6 s，汽車行駛的路程是()A50 m B42 mC25 m D24 m解析汽車勻速運(yùn)動時(shí)F牽Ff，當(dāng)牽引力減小2 000 N時(shí)，即汽車所受合力的大小為F2 000 N由牛頓第二定律得Fma聯(lián)立得a2 m/s2汽車減速到停止所需時(shí)間t5 s汽車行駛的路程xvt25 m答案C3.一皮帶傳送裝置如圖1所示，皮帶的速度v足夠大，輕彈簧一端固定，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊，已知滑塊與皮帶之間存在摩擦，當(dāng)滑塊放在皮帶上時(shí)，彈簧的軸線恰好水平，若滑塊放到皮帶上的瞬間，滑塊的速度為零，且彈簧正好處于自然長度，則當(dāng)彈簧從自然長度到第一次達(dá)到最長這一過程中，滑塊的速度和加速度的變化情況是()圖1A速度增大，加速度增大B速度增大，加速度減小C速度先增大后減小，加速度先增大后減小D速度先增大后減小，加速度先減小后增大解析滑塊在水平方向受向左的滑動摩擦力Ff和彈簧向右的拉力F拉kx，合力F合FfF拉ma，當(dāng)彈簧從自然長度到第一次達(dá)最長這一過程中，x逐漸增大，拉力F拉逐漸增大，因?yàn)槠У乃俣葀足夠大，所以合力F合先減小后反向增大，從而加速度a先減小后反向增大；滑動摩擦力與彈簧彈力相等之前，加速度與速度同向，滑動摩擦力與彈簧拉力相等之后，加速度便與速度方向相反，故滑塊的速度先增大，后減小。答案D4如圖2所示，放在水平桌面上的質(zhì)量為1 kg的物體A通過水平輕繩、輕彈簧和光滑定滑輪與物體B相連接，兩物體均靜止時(shí)彈簧測力計(jì)甲和乙的讀數(shù)分別為5 N和2 N，則剪斷物體A左側(cè)輕繩瞬間，物體A的加速度和彈簧測力計(jì)乙的讀數(shù)分別為()圖2A5 m/s2，0 B2 m/s2，2 NC0，0 D0，2 N解析兩物體均靜止時(shí),體A在水平方向的受力如圖所示，物體A所受最大靜摩擦力Ffmax3 N，剪斷物體A左側(cè)輕繩瞬間，F(xiàn)T甲0，F(xiàn)T乙2 N，由于Ffmax>FT乙，所以物體A仍能靜止不動，所以物體A的加速度為0；此時(shí)物體B也處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以彈簧測力計(jì)乙的讀數(shù)不變?nèi)詾? N。綜上分析，選項(xiàng)D正確。答案D5(2020·江西南昌七校聯(lián)考)如圖3所示，一物體以速度v0沖上粗糙的固定斜面，經(jīng)過2t0時(shí)間返回斜面底端，則物體運(yùn)動的速度v(以初速度方向?yàn)檎?隨時(shí)間t的變化關(guān)系可能正確的是()圖3解析設(shè)斜面傾角為，由于斜面粗糙，上滑過程，根據(jù)牛頓第二定律：mgsin mgcos ma1，而下滑過程，根據(jù)牛頓第二定律mgsin mgcos ma2，知a1a2，即上滑過程圖象的斜率的絕對值大于下滑過程圖象的斜率的絕對值，又上滑與下滑過程的位移大小相同，由xat2和v22ax知t上t下，v0v1，故只有選項(xiàng)C正確。答案C6. (2020·陜西西安臨潼區(qū)模擬)如圖4，在光滑的水平面上，A、B兩物體的質(zhì)量mA2mB，A物體與輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端固定在豎直墻上。開始時(shí)，彈簧處于自由狀態(tài)，當(dāng)物體B沿水平面向左運(yùn)動，將彈簧壓縮到最短時(shí)，A、B兩物體間的作用力為F，則彈簧對A物體的作用力的大小為()圖4AF B2F C3F D4F解析A、B碰后以相同的速度一起運(yùn)動，即A、B的加速度相同。以B為研究對象，據(jù)牛頓第二定律得aBaA。以A為研究對象，設(shè)彈簧對A的作用力為FA，根據(jù)牛頓第二定律有FAFmAaA，則FAFmAaAFmA·3F。答案C二、多項(xiàng)選擇題7.如圖5所示，球P、Q的質(zhì)量相等，兩球之間用輕質(zhì)彈簧相連，光滑斜面的傾角為，系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧與輕繩均與斜面平行，則在輕繩被突然剪斷的瞬間，下列說法中正確的是()圖5A兩球的加速度大小均為gsin BQ球的加速度為零CP球的加速度方向沿斜面向上，Q球的加速度方向沿斜面向下DP球的加速度大小為2gsin 解析在輕繩被突然剪斷的瞬間，彈簧的彈力不變，Q球所受的合力不變，加速度為零，B正確；繩子的拉力(2mgsin )立刻變?yōu)榱?，P球所受的合力(彈簧的拉力和重力沿斜面向下的分力)的大小為2mgsin ，故P球的加速度大小為2gsin ，D正確。答案BD8(2020·海南單科，9)如圖6，升降機(jī)內(nèi)有一固定斜面，斜面上放一物塊。開始時(shí)，升降機(jī)做勻速運(yùn)動，物塊相對于斜面勻速下滑。當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)()圖6A物塊與斜面間的摩擦力減小B物塊與斜面間的正壓力增大C物塊相對于斜面減速下滑D物塊相對于斜面勻速下滑解析當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)，物體有豎直向上的加速度，則物塊與斜面間的正壓力增大，根據(jù)滑動摩擦力公式FfFN可知物體與斜面間的摩擦力增大，故A錯誤，B正確；設(shè)斜面的傾角為，物體的質(zhì)量為m，當(dāng)勻速運(yùn)動時(shí)有mgsin mgcos ，即sin cos .當(dāng)物體以加速度a向上加速運(yùn)動時(shí)，有FNm(ga)cos ，F(xiàn)fm(ga)cos ，因?yàn)閟in cos ，所以m(ga)sin m(ga)cos ，故物體仍相對斜面勻速下滑，C錯誤，D正確。答案BD三、非選擇題9(2020·江蘇鎮(zhèn)江模擬)如圖7所示，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中能模擬產(chǎn)生恒定向右的風(fēng)力。質(zhì)量m100 g的小球穿在長L1.2 m的直桿上并置于實(shí)驗(yàn)室中，球與桿間的動摩擦因數(shù)為0.5，當(dāng)桿豎直固定放置時(shí)，小球恰好能勻速下滑。保持風(fēng)力不變，改變固定桿與豎直線的夾角為37°，將小球從O點(diǎn)靜止釋放。g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：圖7(1)小球受到的風(fēng)力大??；(2)當(dāng)37°時(shí)，小球離開桿時(shí)的動能。解析(1)當(dāng)桿豎直固定放置時(shí)，F(xiàn)Nmg，F(xiàn)NF解得F2 N(2)當(dāng)37°時(shí)，小球受力情況如圖所示，垂直桿方向上有Fcos 37°mgsin 37°FN解得FN1 N小球受摩擦力FfFN0.5 N小球沿桿運(yùn)動的加速度為a15 m/s2由v2v2aL得，小球到達(dá)桿下端時(shí)速度為v6 m/s球離開桿時(shí)的動能為Ekmv21.8 J答案(1)2 N(2)1.8 J10為了測定木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，用測速儀研究木塊在斜面上的運(yùn)動情況，裝置如圖8甲所示。使木塊以初速度v04 m/s的速度沿傾角30°的斜面上滑，緊接著下滑至出發(fā)點(diǎn)，并同時(shí)開始記錄數(shù)據(jù)，結(jié)果電腦只繪出了木塊從開始上滑至最高點(diǎn)的vt圖線如圖乙所示。g取10 m/s2。求：圖8(1)上滑過程中的加速度的大小a1；(2)木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；(3)木塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小v。解析(1)由題圖乙可知，木塊經(jīng)0.5 s滑至最高點(diǎn)，由加速度定義式a得上滑過程中加速度的大?。篴1 m/s28 m/s2(2)由牛頓第二定律得，上滑過程中mgsin mgcos ma1代入數(shù)據(jù)得(3)下滑距離等于上滑的距離，其值為x1 m由牛頓第二定律得下滑過程中mgsin mgcos ma2下滑至出發(fā)點(diǎn)的速度大小v聯(lián)立解得：v2 m/s。答案(1)8 m/s2(2)(3)2 m/s11.如圖9所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接?，F(xiàn)將一滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，最終停在水平面上的C點(diǎn)。已知A點(diǎn)距水平面的高度h0.8 m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的距離L2.0 m(滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)沒有能量損失，g取10 m/s2)，求：圖9(1)滑塊在運(yùn)動過程中的最大速度；(2)滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)；(3)滑塊從A點(diǎn)釋放后，經(jīng)過時(shí)間t1.0 s時(shí)速度的大小。解析(1)滑塊先在斜面上做勻加速運(yùn)動，然后在水平面上做勻減速運(yùn)動，故滑塊運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度最大為vm，設(shè)滑塊在斜面上運(yùn)動的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得mgsin 30°ma1，v2a1·，解得vm4 m/s。(2)滑塊在水平面上運(yùn)動的加速度大小為a2，由牛頓第二定律得：mgma2，v2a2L，解得0.4。(3)滑塊在斜面上運(yùn)動的時(shí)間為t1，有vma1t1，解得t10.8 s，由于tt1，故滑塊已經(jīng)經(jīng)過B點(diǎn)，做勻減速運(yùn)動的時(shí)間為tt10.2 s，設(shè)t1.0 s時(shí)速度大小為v，有：vvma2(tt1)，解得v3.2 m/s。答案(1)4 m/s(2)0.4(3)3.2 m/s