第二章 相互作用 一、選擇題(每小題6分,共60分)1.下列有關(guān)力的說法正確的是(D)A.重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力,重力的方向總是和支持面垂直B.放在斜面上的物體會沿斜面下滑,是因為受到了一個下滑力的作用C.彈簧測力計測物體的拉力就是物體的重力D.木塊放在桌面上要受到一個向上的彈力,是由于桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的【解析】重力是由于地球的吸引而使物體受到的力,但重力只是地球?qū)λ娜f有引力的一個分力,另一個分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動的向心力,重力的方向總是豎直向下,A項錯誤;斜面上下滑物體受到重力和支持力作用,下滑力是不存在的,是重力的分力產(chǎn)生了下滑的效果,B項錯誤;彈簧測力計在豎直懸掛物體靜止時彈力與重力處于二力平衡狀態(tài),此時拉力與重力等大反向,因此可得到物體的重力大小,C項錯誤;桌面被木塊壓彎,在向上恢復(fù)形變的過程中桌面對木塊產(chǎn)生了向上的支持力,D項正確。2.光滑的擋板豎直固定在傾角為的斜面上,一質(zhì)量為m的半球形均勻物體靠著擋板放上后,處于靜止狀態(tài),如圖所示。下列關(guān)于對半球形物體的受力分析錯誤的是(D)A.可能受三個力:重力、斜面對物體的支持力和摩擦力B.可能受四個力:重力、擋板對物體的支持力、斜面對物體的支持力和摩擦力C.可能受三個力:重力、擋板對物體的支持力、斜面對物體的支持力D.如果斜面也光滑,擋板的支持力大小一定是mgsin 【解析】對半球形物體受力分析,由平衡條件F合=0分析,A、B、C項敘述的情況均有可能;若斜面光滑,則擋板的支持力FN=mgtan ,D項錯誤。3.(2020·揚州模擬)粗細均勻的電線架在A、B兩根電線桿之間。由于熱脹冷縮,電線在夏、冬兩季呈現(xiàn)如圖所示的兩種狀態(tài),電線桿始終處于豎直狀態(tài),下列說法中正確的是(A)A.冬季,電線對電線桿的拉力較大B.夏季,電線對電線桿的拉力較大C.夏季與冬季,電線對電線桿的拉力一樣大D.夏季,桿對地面的壓力較大【解析】以整條電線為研究對象,受力分析如圖所示,由共點力的平衡條件知,兩電線桿對電線的拉力的合力與其重力平衡,由幾何關(guān)系得Fcos =變小,所以兩電線桿處的電線拉力與冬天相比是變小。電線桿上的電線質(zhì)量一定,受力平衡,夏季、冬季桿對地面的壓力相等,所以B、C、D項錯誤,A項正確。4.如圖所示,一個輕質(zhì)光滑的滑輪(半徑很小)跨在輕繩ABC上,滑輪下掛一個重為G的物體。今在滑輪上加一個水平拉力F,使其向右平移到繩BC部分處于豎直、AB部分與天花板的夾角為60°的靜止狀態(tài),則此時水平拉力F的大小為(A)A.(2-)GB.(2+)GC.( -1)GD.( +1)G【解析】對B點進行受力分析可得B受到豎直向下的拉力G,與豎直方向夾角60°的拉力FTAB,豎直向上的拉力FTBC,水平拉力F,四個力作用處于靜止狀態(tài),所以合力為零,根據(jù)力的正交分解可得,在豎直方向上FTABcos 30°+FTBC=G,在水平方向上FTABsin 30°=F,又因為是同一根繩子,所以繩子上的拉力處處相等,即FTBC=FTAB,聯(lián)立解得F=(2-)G,A項正確。5.質(zhì)量為M的半球形物體A和質(zhì)量為m的球形物體B緊靠著放在傾角為的固定斜面上,并處于靜止狀態(tài),如圖所示。忽略B球表面的摩擦力,則關(guān)于物體受力情況的判斷正確的是(D)A.物體A對物體B的彈力方向沿斜面向上B.物體A受到3個力的作用C.物體B對斜面的壓力等于mgcos D.物體B對物體A的壓力大于mgsin 【解析】物體A對物體B的彈力方向垂直于過AB交點的切線方向,不是沿斜面向上,A項錯誤;物體A受重力、斜面的支持力和摩擦力、B對A的彈力四個力的作用,B項錯誤;斜面對B的支持力與A對B的作用力垂直斜面方向的分力之和等于mgcos ,則物體B對斜面的壓力小于mgcos ,C項錯誤;物體A對B的作用力沿斜面向上的分力等于mgsin ,則物體B對物體A的壓力大于mgsin ,D項正確。6.(2020·錦州二模)如圖所示,質(zhì)量為M的斜面體A放在粗糙水平面上,用輕繩拴住質(zhì)量為m的小球B置于斜面上,輕繩與斜面平行且另一端固定在豎直墻面上,不計小球與斜面間的摩擦,斜面體與墻不接觸,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。則(D)A.水平面對斜面體沒有摩擦力作用B.水平面對斜面體有向左的摩擦力作用C.斜面體對水平面的壓力等于(M+m)gD.斜面體對水平面的壓力小于(M+m)g【解析】對整體進行受力分析如圖,根據(jù)平衡條件,整體必定受地面對斜面體向右的摩擦力以平衡拉力在水平向左方向的分力,故A、B項錯誤;根據(jù)平衡條件知地面對斜面體的支持力FN=(M+m)g-FTsin ,故D項正確,C項錯誤。7.(多選)物體b在力F作用下將物體a壓向光滑的豎直墻壁,如圖所示,a處于靜止狀態(tài),則關(guān)于a受到的摩擦力,下列說法中正確的是(BD)A.a受到的摩擦力有兩個B.a受到的摩擦力大小不隨F變化C.a受到的摩擦力大小隨F的增大而增大D.a受到的摩擦力方向始終豎直向上【解析】a受到b對a向上的摩擦力,只有一個,A項錯誤;a受到的摩擦力大小等于a的重力,方向豎直向上,不隨F變化,B、D項正確,C項錯誤。8.(多選)自卸式貨車可以提高工作效率,如圖所示。在車廂由水平位置緩慢地抬起到一定高度且貨物還未滑動的過程中,貨物所受車廂的支持力FN和摩擦力Ff都在變化。下列說法中正確的是(AC)A.FN逐漸減小B.FN先減小后不變C.Ff逐漸增大D.Ff先增大后不變【解析】對車廂內(nèi)的貨物進行受力分析如圖所示,由平衡條件得FN=Gcos ,Ff=Gsin ,車廂被抬起的過程中,逐漸增大,則FN逐漸減小,Ff逐漸增大,故A、C項正確。9.(2020·臨沂二模)(多選)質(zhì)量為m的物體靜止地放在與水平面成角的粗糙斜面上,今在物體上加一個水平方向的力F,如圖所示,物體仍靜止,這時物體所受摩擦力(AD)A.方向發(fā)生了變化B.方向不變C.大小為FD.大小為 【解析】開始時,摩擦力方向沿斜面向上,加上F后,將摩擦力Ff分解為互相垂直的兩個分力:沿斜面向上的分力Ff1,大小等于mgsin ;與F反向的水平分力Ff2,大小等于F,所以摩擦力Ff=,A、D項正確。10.(2020·吉林實驗中學(xué)一模)(多選)在如圖所示的裝置中,兩物體質(zhì)量分別為m1、m2,懸點a、b間的距離遠大于滑輪的直徑,不計一切摩擦,整個裝置處于靜止狀態(tài)。由圖可知(AC)A.一定等于B.m1一定大于m2C.m1一定小于2m2D.m1可能大于2m2【解析】m2處于靜止狀態(tài),所以繩子的張力F=m2g,m1受到兩側(cè)繩子的拉力和重力三個力平衡,沿水平方向有Fsin -Fsin =0,故=,A項正確;沿豎直方向Fcos +Fcos =m1g,當=>60°時m1<m2,當=<60°時m1>m2,B項錯誤;由于cos =cos <1,所以m1<2m2,C項正確,D項錯誤。二、實驗題(15分)11.如圖為“測量彈簧勁度系數(shù)”的實驗裝置圖,彈簧的上端固定在鐵架臺上,下端裝有指針及掛鉤,指針恰好指向一把豎直立起的毫米刻度尺。現(xiàn)在測得在掛鉤上掛上一定數(shù)量的鉤碼時指針在刻度尺上的讀數(shù)如表格所示。鉤碼數(shù)n012345刻度尺讀數(shù)xn(cm)2.624.175.707.228.8410.43已知所有鉤碼的質(zhì)量均為m0=50 g,當?shù)刂亓铀俣萭=9.8 m/s2。請回答下列問題:(1)請根據(jù)表格數(shù)據(jù)計算出彈簧的勁度系數(shù),k=31或32N/m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(10分)(2)考慮到在沒有掛鉤碼時彈簧自身有質(zhì)量,測量的勁度系數(shù)與真實值相比較沒有影響(填“偏大”“偏小”或“沒有影響”)。(5分)【解析】(1)根據(jù)胡克定律k(xn-x0)=nm0g,代入數(shù)據(jù)求得平均值k=32(或31) N/m。(2)因在計算彈力時把彈簧自身的質(zhì)量引起的形變量減去了,故彈簧自身質(zhì)量對測量值沒有影響。三、計算題(25分)12.如圖所示,傾角為的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定擋板C。勁度系數(shù)為k1的輕彈簧兩端分別與擋板C和質(zhì)量為m的物體B連接,勁度系數(shù)為k2的輕彈簧兩端分別與B和質(zhì)量也為m的物體A連接,輕繩通過光滑滑輪Q與A和一輕質(zhì)小桶P相連,輕繩AQ段與斜面平行,A和B均靜止。現(xiàn)緩慢地向小桶P內(nèi)加入細沙,當k1彈簧對擋板的彈力恰好為零時,求小桶P內(nèi)所加入的細沙質(zhì)量和小桶下降的距離。解:初始狀態(tài),彈簧k2被壓縮,對A由于輕質(zhì)小桶無拉力,斜面方向受力平衡則有mgsin =k2x2彈簧k1被壓縮,對B沿斜面方向受到自身重力沿斜面向下的分力以及彈簧k2向下的彈力和彈簧k1向上的彈力,根據(jù)受力平衡有mgsin +k2x2=k1x1當彈簧k1對擋板的彈力恰好為零時,k1恢復(fù)原長,k2被拉長,對B根據(jù)受力平衡有mgsin =k2x'2對A拉力F沿斜面向上,彈簧彈力向下,所以F=mgsin +k2x'2對P有F=Mg聯(lián)立以上各式得細沙的質(zhì)量M=2mgsin 小桶下降的距離x=x1+x2+x'2=