第3講 力的合成與分解 一、選擇題1(多選)一個(gè)力F分解為兩個(gè)力F1和F2，下列說(shuō)法中正確的是()AF是物體實(shí)際受到的力B物體同時(shí)受到F1、F2和F三個(gè)力的作用CF1和F2共同作用的效果與F相同DF1、F2和F滿(mǎn)足平行四邊形定則解析在力的分解中，合力是實(shí)際存在的力，選項(xiàng)A正確；F1和F2是力F按效果分解的兩個(gè)分力，不是物體實(shí)際受到的力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；F1和F2是力F的分力，共同作用效果與F相同，其關(guān)系滿(mǎn)足平行四邊形定則，選項(xiàng)C、D正確答案ACD2(2020·上海靜安一模)如圖所示，用輕繩系住一小球靜止在光滑斜面上若要按力的實(shí)際作用效果來(lái)分解小球的重力G，則G的兩個(gè)分力的方向分別是圖中的()A1和4 B2和4C3和4 D3和2解析小球重力產(chǎn)生兩個(gè)效果，一是使球拉緊繩子，二是使球壓緊斜面，故應(yīng)按此兩個(gè)方向分解，分別是3和4.C項(xiàng)正確答案C3(2020·廣東深圳一模)一位體操運(yùn)動(dòng)員在水平地面上做倒立動(dòng)作，下列哪個(gè)圖中沿每個(gè)手臂受到的力最大()解析以人為研究對(duì)象，人受到重力和沿兩手臂方向的支持力作用，沿兩手臂方向的支持力的合力與重力大小相等在合力一定時(shí)，兩分力的夾角越大，兩分力越大，故D正確答案D4F1、F2是力F的兩個(gè)分力若F10 N，則下列不可能是F的兩個(gè)分力的是()AF110 NF210 N BF120 NF220 NCF12 NF26 N DF120 NF230 N解析合力F和兩個(gè)分力F1、F2之間的關(guān)系為|F1F2|FF1F2，則應(yīng)選C.答案C5(2020·廣東茂名一模)如圖所示，吊床用繩子拴在兩棵樹(shù)上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)設(shè)吊床兩端系繩中的拉力為F1，吊床對(duì)人的作用力為F2，則()A坐著比躺著時(shí)F1大 B坐著比躺著時(shí)F1小C坐著比躺著時(shí)F2大 D坐著比躺著時(shí)F2小解析吊床對(duì)人的作用力與重力等值反向，所以躺著和坐著時(shí)，F(xiàn)2不變坐在吊床上時(shí)，吊床兩端繩的拉力與豎直方向上的夾角較大，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有2FcosG，越大，則繩子的拉力越大，所以坐著時(shí)，繩子的拉力較大故A正確，B、C、D錯(cuò)誤答案A6如右圖所示，作用在滑塊B上的推力F100 N，若30°，裝置重力和摩擦力均不計(jì)，則工件上受到的壓力為()A100 NB100 NC50 ND200 N解析對(duì)B進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，得F22F；對(duì)上部分進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，其中F2F2，得FNF2·cos30°100 N，故B正確答案B7(多選)如右圖所示，將力F分解為F1和F2兩個(gè)分力，已知F1的大小和F2與F之間的夾角，且為銳角，則()A當(dāng)F1>Fsin時(shí)，一定有兩解B當(dāng)F1Fsin時(shí)，有唯一解C當(dāng)F1<Fsin時(shí)，無(wú)解D當(dāng)Fsin<F1<F時(shí)，一定有兩解解析將一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，由三角形定則知分力與合力可構(gòu)成封閉三角形當(dāng)F1<Fsin時(shí)，三個(gè)力不能構(gòu)成封閉三角形，故不可能分解為這樣的一對(duì)分力F1和F2，選項(xiàng)C正確；當(dāng)F1Fsin時(shí)，可構(gòu)成唯一一個(gè)直角三角形，選項(xiàng)B正確；當(dāng)Fsin<F1<F時(shí)，F(xiàn)1、F2與F可構(gòu)成兩個(gè)矢量三角形，即有兩解，選項(xiàng)D正確；對(duì)于選項(xiàng)A，由于不能確定F1是否小于F，結(jié)合前面的分析知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤答案BCD8(2020·河南焦作一模)據(jù)城市快報(bào)報(bào)道，北寧動(dòng)物園門(mén)前，李師傅用牙齒死死咬住長(zhǎng)繩的一端，將停放著的一輛小卡車(chē)緩慢拉動(dòng)，如右圖所示小華同學(xué)看完表演后做了如下思考，其中正確的是()A李師傅選擇斜向上拉可以減少車(chē)對(duì)地面的正壓力，從而減少車(chē)與地面間的摩擦力B李師傅選擇斜向上拉可以減少人對(duì)地面的正壓力，從而減少人與地面間的摩擦力C車(chē)被拉動(dòng)的過(guò)程中，繩對(duì)車(chē)的拉力大于車(chē)對(duì)繩的拉力D若將繩系在車(chē)頂斜向下拉，拉動(dòng)汽車(chē)將更容易解析小卡車(chē)緩慢移動(dòng)可認(rèn)為F合0.(1)若斜向上拉如圖甲所示FcosFf0；FNFsinmg0，F(xiàn)fFN，解得F；(2)若斜向下拉，如圖乙所示FcosFf0；FNFsinmg0，F(xiàn)fFN，解得F.經(jīng)比較可知F<F，即斜向上拉省力，故選項(xiàng)A對(duì)，B、D錯(cuò)；車(chē)被拉動(dòng)的過(guò)程中，繩對(duì)車(chē)的拉力與車(chē)對(duì)繩的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，方向相反，C錯(cuò)答案A9. (2020·河北省石家莊市質(zhì)量檢測(cè))如圖所示，輕桿與豎直墻壁成53°角，斜插入墻中并固定，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為mg(g表示重力加速度)，則輕桿對(duì)小球的彈力大小為()A.mg B.mgC.mg D.mg解析由于輕桿斜插入墻中并固定，所以小球?qū)λ淖饔昧筒灰欢ㄑ貤U的方向了，我們對(duì)小球受力分析得，小球受到重力、彈簧對(duì)小球的作用力，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故這兩個(gè)力的合力與桿對(duì)小球的作用力相平衡，如右圖所示故輕桿對(duì)小球彈力的大小為1.25mg，D是正確的答案D10. (2020·南京市四校高三調(diào)研)如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下從半球形容器最低點(diǎn)緩慢移近最高點(diǎn)設(shè)小滑塊所受支持力為FN，則下列判斷正確的是()AF緩慢增大 BF緩慢減小CFN不變 DFN緩慢減小解析以小滑塊為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，小滑塊受重力G、支持力FN和水平推力F的作用，如圖所示小滑塊從半球形容器最低點(diǎn)緩慢移近最高點(diǎn)的過(guò)程中，角逐漸減小，根據(jù)物體的平衡條件可得：FNsinG，F(xiàn)NcosF，因?yàn)榻侵饾u減小，所以FN逐漸增大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；F緩慢增大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤答案A二、非選擇題11.如右圖所示，物體A在水平力F1400 N的作用下，沿著傾角60°的斜面勻速下滑，物體A受的重力G400 N，(已知sin15°0.259，cos15°0.966)(1)物體A總共受到幾個(gè)力的作用？(2)將F1與重力G進(jìn)行合成，合力F大小等于多少？合力F與斜面成多少度角(銳角)?(3)將斜面對(duì)物體的支持力與滑動(dòng)摩擦力合成，得到合力F，則F與F的大小、方向有怎樣的關(guān)系？(4)斜面對(duì)物體的支持力與滑動(dòng)摩擦力各等于多少？物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于多少？解析(1)物體受到重力、支持力和水平力F1、摩擦力，共4個(gè)力作用(2)F1與重力G的合力F N400 NF與斜面成75°的銳角，如右圖所示(3)將斜面對(duì)物體的支持力與滑動(dòng)摩擦力合成，得到合力F，則F與F大小相等方向相反，作用在一條直線上如圖所示(4)斜面對(duì)物體的支持力F2Fcos15°Gcos15°546 N.滑動(dòng)摩擦力F3Fsin15°Gsin15°146 N.動(dòng)摩擦因數(shù)tan15°0.27.答案(1)4個(gè)(2)400與斜面成75°的銳角(3)等大反向(4)546N146 N0.2712(2020·上海六校一模)如右圖所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質(zhì)量為m的物體，保持AC繩的方向不變，AC與豎直方向上的夾角為60°，改變BC繩的方向，試求：(1)物體能達(dá)到平衡時(shí)，角的取值范圍(2)在090°的范圍內(nèi)，求BC繩上拉力的最大值和最小值解析(1)改變BC繩的方向時(shí)，AC繩的拉力FA方向不變，兩繩拉力的合力F與物體的重力平衡，重力大小和方向保持不變，經(jīng)分析可知，最小為0°，此時(shí)FTA0；且必須小于120°，否則兩繩的合力不可能豎直向上所以角的取值范圍是0°120°.(2)在090°的范圍內(nèi)，當(dāng)90°時(shí)，F(xiàn)TB最大，F(xiàn)maxmgtan60°mg.當(dāng)兩繩垂直時(shí)，即30°時(shí)，F(xiàn)TB最小，F(xiàn)minmgsin60°mg.答案(1)0°<120°(2)mgmg