第2講拋體運(yùn)動(dòng) 一、選擇題(每小題6分,共60分)1.(2020·廣東汕頭普通高中質(zhì)檢)如圖,滑板運(yùn)動(dòng)員以速度v0從離地高h(yuǎn)處的平臺(tái)末端水平飛出,落在水平地面上。忽略空氣阻力,運(yùn)動(dòng)員和滑板可視為質(zhì)點(diǎn),下列表述正確的是(B)A.v0越大,運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)B.v0越大,運(yùn)動(dòng)員落地瞬時(shí)速度越大C.運(yùn)動(dòng)員落地瞬時(shí)速度與高度h無(wú)關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員落地位置與v0大小無(wú)關(guān) 2.(2020·山東高考)距地面高5 m的水平直軌道上A、B兩點(diǎn)相距2 m,在B點(diǎn)用細(xì)線(xiàn)懸掛一小球,離地高度為h,如圖。小車(chē)始終以4 m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)將隨車(chē)攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車(chē)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)被軋斷,最后兩球同時(shí)落地。不計(jì)空氣阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2?？汕蟮胔等于(A)A.1.25 mB.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m【解析】小球從A點(diǎn)掉下后做平拋運(yùn)動(dòng),小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)H=2 gt2得小球下落的高度為1.25 m,A項(xiàng)正確。3.2020年1月9日亞洲杯足球賽在澳大利亞舉行,分在B組的中國(guó)隊(duì)三戰(zhàn)全勝挺進(jìn)淘汰賽。如圖所示是我國(guó)隊(duì)員訓(xùn)練時(shí)在地面不同點(diǎn)進(jìn)行射門(mén)訓(xùn)練,踢出的足球飛躍守門(mén)員形成三條飛行路徑,三條路徑在同一平面內(nèi),其最高點(diǎn)都是等高的。忽略空氣對(duì)飛行的影響,關(guān)于這三條路徑,下列說(shuō)法正確的是(D)A.沿路徑1飛行的足球其踢出時(shí)速率最大B.沿路徑2飛行的足球初速度水平分量最大C.沿路徑3飛行的足球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)D.沿各路徑飛行的足球初速度豎直分量都相同【解析】采用逆向思維,足球做平拋運(yùn)動(dòng),由于高度相同,根據(jù)h=2知,沿路徑3飛行的足球在最高點(diǎn)時(shí)速度最大,即初速度在水平方向上分量最大,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)闀r(shí)間相等,根據(jù)vy=gt知,沿各路徑飛行的足球初速度豎直分量都相同,故D項(xiàng)正確;根據(jù)平行四邊形定則知,沿路徑3飛行的足球水平分速度最大,各路徑豎直分速度相等,則沿路徑3飛行的足球踢出時(shí)的速率最大,故A項(xiàng)錯(cuò)誤。4.(2020·黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)水平拋出的小球,t秒末的速度方向與水平方向的夾角為1,t+t0秒內(nèi)位移方向與水平方向的夾角為2,重力加速度為g,忽略空氣阻力,則小球初速度的大小可表示為(A)A.B.C.D.【解析】t秒末的速度方向與水平方向的夾角為1,則tan 1=22,故A項(xiàng)正確。5.(2020·錦州二模)如圖所示,離地面高h(yuǎn)處有甲、乙兩個(gè)物體,甲以初速度v0水平射出,同時(shí)乙以初速度v0沿傾角為45°的光滑斜面滑下。若甲、乙同時(shí)到達(dá)地面,則v0的大小是(A)A.B.C.D.2【解析】甲做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)h=2 0,A項(xiàng)正確。6.(2020·沈陽(yáng)四校聯(lián)考)如圖所示,從傾角為的足夠長(zhǎng)的斜面上的A點(diǎn),先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出。第一次初速度為v1,球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為1,第二次初速度為v2,球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為2。若v1>v2,則(B)A.1>2B.1=2C.1<2D.無(wú)法確定【解析】研究任一小球,設(shè)小球落到斜面上時(shí)速度與水平方向的夾角為。由tan =2tan ,所以可知小球落在斜面上時(shí),速度與水平方向的夾角與初速度無(wú)關(guān),則兩個(gè)小球落到斜面上時(shí)速度與水平方向的夾角相同,因?yàn)樗俣确较蚺c斜面的夾角等于速度與水平方向的夾角減去斜面的傾角,所以1=2,故B項(xiàng)正確。7.(2020·廣東東莞東華中學(xué)模擬)某人駕駛汽車(chē)飛越河流,汽車(chē)從最高點(diǎn)開(kāi)始到著地為止這一過(guò)程可以看作平拋運(yùn)動(dòng)。記者從側(cè)面用照相機(jī)通過(guò)多次曝光,拍攝到汽車(chē)經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)以后的三幅運(yùn)動(dòng)照片,如圖所示,相鄰兩次曝光時(shí)間間隔相等,已知汽車(chē)的長(zhǎng)度為L(zhǎng),則(A)A.從左邊一幅照片可以推算出汽車(chē)的水平分速度大小B.從右邊一幅照片可以推算出汽車(chē)的水平分速度大小C.從左邊一幅照片可以推算出汽車(chē)曾經(jīng)到達(dá)的最大高度D.從中間一幅照片可以推算出汽車(chē)的水平分速度大小和汽車(chē)曾經(jīng)到達(dá)的最大高度【解析】平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),測(cè)量出兩車(chē)間的(如車(chē)頭到車(chē)頭之間的)水平距離,通過(guò)比例法得出實(shí)際的水平位移,根據(jù)豎直方向上的位移之差為一恒量可以求出相等的時(shí)間間隔,結(jié)合時(shí)間間隔,求出水平分速度的大小,A項(xiàng)正確;水平間距不相等而曝光時(shí)間相等,可知汽車(chē)到達(dá)地面后做減速運(yùn)動(dòng),而第一次曝光時(shí)汽車(chē)是否正好到達(dá)地面不得而知,這段水平位移差是否為勻速運(yùn)動(dòng)不得而知,所以不可推算出汽車(chē)的水平分速度大小,B項(xiàng)錯(cuò)誤;平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻速度求出左圖中間時(shí)刻的豎直分速度,結(jié)合速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,從而根據(jù)位移時(shí)間公式求出下降的高度,但是無(wú)法求出汽車(chē)曾經(jīng)到達(dá)的最大高度,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由于最下面一輛車(chē)沒(méi)有落地,根據(jù)豎直方向上平均速度推論求出中間時(shí)刻的豎直分速度,求出汽車(chē)下落的高度,但是無(wú)法得出汽車(chē)曾經(jīng)的最大高度,D項(xiàng)錯(cuò)誤。8.(2020·河南十校檢測(cè))(多選)2020年6月8日,海峽組合彭帥/謝淑薇捧起了第2個(gè)大滿(mǎn)貫雙打冠軍獎(jiǎng)杯。如圖所示是比賽場(chǎng)地,已知底線(xiàn)到網(wǎng)的距離為L(zhǎng),彭帥在網(wǎng)前截?fù)?若她在球網(wǎng)正上方距地面H處,將球以水平速度沿垂直球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線(xiàn)上。將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng),重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是(ABD)A.根據(jù)題目條件能求出球的水平速度vB.根據(jù)題目條件能求出球從擊出至落地所用時(shí)間tC.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量無(wú)關(guān)【解析】球的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng),H=20000,D項(xiàng)正確。9.(2020·撫順模擬)如圖所示,將一籃球從地面上方B點(diǎn)斜向上拋出,剛好垂直擊中籃板上A點(diǎn),不計(jì)空氣阻力。若拋射點(diǎn)B向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離,仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn),則可行的是(C)A.增大拋射速度v0,同時(shí)減小拋射角B.減小拋射速度v0,同時(shí)減小拋射角C.增大拋射角,同時(shí)減小拋出速度v0D.增大拋射角,同時(shí)增大拋出速度v0【解析】將拋出的籃球分解成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng),要垂直擊中A點(diǎn),則豎直方向上速度減為零,因?yàn)樨Q直方向上加速度不變,上升的高度不變,由-2gh=0-sin2,故豎直分速度v0sin 不變,同理由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式0=v0sin -gt可得籃球從拋出到擊中A點(diǎn)的時(shí)間不變,籃球在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng),由x=v0cos t,水平位移減小,時(shí)間不變,故v0cos 減小,綜上所述,C項(xiàng)正確。10.(2020·永州三模)如圖所示,a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度v0同時(shí)水平拋出,已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等,斜面底邊長(zhǎng)是其豎直高度的2倍,若小球a能落到半圓軌道上,小球b能落到斜面上,則(C)A.b球一定先落在斜面上B.a球可能垂直落在半圓軌道上C.a、b兩球可能同時(shí)落在半圓軌道和斜面上D.a、b兩球不可能同時(shí)落在半圓軌道和斜面上【解析】將圓軌道和斜面軌道重合在一起,如圖所示,交點(diǎn)為A,初速度適中,可知小球做平拋運(yùn)動(dòng)落在A點(diǎn),則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,即同時(shí)落在半圓軌道和斜面上;若初速度不適中,由圖可知,可能小球先落在斜面上,也可能先落在圓軌道上,故C項(xiàng)正確,A、D項(xiàng)錯(cuò)誤;若a球垂直落在半圓軌道上,根據(jù)幾何關(guān)系知,速度方向與水平方向夾角是位移與水平方向夾角的2倍,而在平拋運(yùn)動(dòng)中,某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍,兩者相互矛盾,所以a球不可能垂直落在半圓軌道上,故B項(xiàng)錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(每小題20分,共40分)11.(2020·北京豐臺(tái)區(qū)檢測(cè))如圖所示,在水平地面上固定一傾角=37°的長(zhǎng)斜面體,物體A以v1=8 m/s的初速度沿斜面上滑,同時(shí)在物體A的正上方,有一物體B以某一初速度水平拋出。物體A上滑過(guò)程中速度減小,當(dāng)速度減為零時(shí)恰好被B物體擊中。已知物體A與斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25(A、B均可看作質(zhì)點(diǎn),sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)。求:(1)物體A上滑過(guò)程所用的時(shí)間t;(6分)(2)物體B拋出時(shí)的初速度v2;(6分)(3)物體A、B間初始位置的高度差h。(8分)解:(1)物體A上滑過(guò)程中,由牛頓第二定律得mgsin +mgcos =ma代入數(shù)據(jù)得a=8 m/s2設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間相撞,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式0=v1-at代入數(shù)據(jù)得t=1 s(2)平拋物體B的水平位移x=v1tcos 37°代入數(shù)據(jù)得x=3.2 m平拋速度v2=代入數(shù)據(jù)得v2=3.2 m/s(3)物體A、B間的高度差h=hA+hBhA=v1t sin 37°hB=gt2代入數(shù)據(jù)得h=7.4 m12.(2020·重慶萬(wàn)州二中期中檢測(cè))如圖為一同學(xué)制作的研究平拋運(yùn)動(dòng)的裝置,其中水平臺(tái)AO長(zhǎng)s=0.70 m,長(zhǎng)方體薄壁槽緊貼O點(diǎn)豎直放置,槽寬d=0.10 m,高h(yuǎn)=1.25 m?，F(xiàn)有一彈性小球從平臺(tái)上A點(diǎn)水平射出。已知小球與平臺(tái)間的阻力為其重力的0.1倍,重力加速度取g=10 m/s2。(1)為使小球能射入槽中,求小球的最小出射速度;(6分)(2)若要保證小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點(diǎn),求小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(6分)(3)若小球碰壁后能立即原速率反彈,為使小球能擊中O點(diǎn)正下方槽壁上的B點(diǎn),hOB=0.80 m,求小球入射速度所有可能的值。(8分)解:(1)設(shè)小球的最小出射速度為v1,由牛頓第二定律得kmg=ma,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2as=聯(lián)立解得v1= m/s(2)小球落到P點(diǎn),在O點(diǎn)拋出時(shí)的速率為v0水平方向有d=v0t1豎直方向有h=解以上兩式得v0=0.2 m/s在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為a,有kmg=mav2-v0=at2=2as聯(lián)立解得t2=1 s(3)小球碰壁反彈,水平方向2nd=v3t3(n=1,2,3)豎直方向hB=由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2-=2as解得v= m/s,其中n=1,2,3