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1、比例的整理和復(fù)習(xí)比例的整理和復(fù)習(xí)人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊雒城一?。呵赜罆贸且恍。呵赜罆虒W(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1. 復(fù)習(xí)正比例和反比例的意義，能根據(jù)復(fù)習(xí)正比例和反比例的意義，能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例。聯(lián)的量是不是成正比例或反比例。2. 會利用正、反比例的有關(guān)知識解決一會利用正、反比例的有關(guān)知識解決一些簡單的生活問題。些簡單的生活問題。3.培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。什么是比？什么是比例？什么是比？什么是比例？它們它們有何區(qū)別與聯(lián)系？有何區(qū)別與聯(lián)系？兩個數(shù)相除兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的，

2、又叫做兩個數(shù)的比比。表示。表示兩個比相等兩個比相等的的式子式子叫叫比例比例。比是比是兩數(shù)相除兩數(shù)相除的一種關(guān)系；比的一種關(guān)系；比例是一個例是一個等式等式。 舉例舉例 區(qū)別區(qū)別 基本性質(zhì)基本性質(zhì)比34比例34=68分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。除外），分數(shù)的大小不變。 商不變的性質(zhì)商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除以相同的數(shù)以相同的數(shù)(零除外），商不變零除外），商不變 表示兩個數(shù)相除表示兩個數(shù)相除有兩個項有兩個項表示兩個比相等表示兩個比相等有四個項有四個項比的前項

3、和后項同時比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（乘或除以同一個數(shù)（0除外），比值不變除外），比值不變兩個外項的積等于兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。兩個內(nèi)項的積。什么是比例的性質(zhì)？它有何用途？什么是比例的性質(zhì)？它有何用途？在比例里，在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。兩個外項的積。用途用途判斷能否組成比例判斷能否組成比例解比例解比例2良朋小學(xué)余娟練習(xí)二練習(xí)二1、2、 解比例解比例返回返回=62x7歸納正反比例的量歸納正反比例的量正比例正比例反比例比例相同點相同點不同點不同點兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。著變化。1）一種量

4、擴大，另）一種量擴大，另一種量也擴大一種量也擴大;一種一種量縮小，另一種量也量縮小，另一種量也跟著跟著 縮小。縮小。2）相對應(yīng)的兩個量）相對應(yīng)的兩個量的的比值比值（一定）。（一定）。1）一種量擴大，另）一種量擴大，另一種量反而縮小一種量反而縮小;一一種量縮小，另一種量種量縮小，另一種量反而擴大。反而擴大。2）相對應(yīng)的兩個量的）相對應(yīng)的兩個量的乘積乘積（一定）（一定）3）用字母表示：）用字母表示：=k(一定）一定）xy3）用字母表示：）用字母表示：Xy=k(一定）一定）正、反比例的意義各是什么？它們有何關(guān)系？正、反比例的意義各是什么？它們有何關(guān)系？正方形的邊長正方形的邊長1234正方形的周長正方

5、形的周長481216 從上表可以看出，正方形的邊長和正方形的從上表可以看出，正方形的邊長和正方形的周長是周長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形的周長是隨著正方形的周長是隨著正方形的邊長的變化而變化，正方形邊長擴大，正方形的邊長的變化而變化，正方形邊長擴大，正方形的周長也隨著擴大，正方形邊長縮小，正方形的周長也隨著擴大，正方形邊長縮小，周長隨著縮小。正方形的周長與邊長的比值總周長隨著縮小。正方形的周長與邊長的比值總是一定的。正方形周長與正方形邊長是一定的。正方形周長與正方形邊長成反比例成反比例的量的量。正方形周長正方形周長正方形的邊長正方形的邊長= 4（一定）（一定）每組人數(shù)每組人數(shù)468

6、12組數(shù)組數(shù) 12 8 6 4 從上表可以看出，每組人數(shù)與組數(shù)是從上表可以看出，每組人數(shù)與組數(shù)是兩種兩種相關(guān)聯(lián)的量相關(guān)聯(lián)的量，組數(shù)是隨著每組人數(shù)的變化而變，組數(shù)是隨著每組人數(shù)的變化而變化，每組人數(shù)擴大，組數(shù)反而縮??；每組人數(shù)化，每組人數(shù)擴大，組數(shù)反而縮?。幻拷M人數(shù)縮小，組數(shù)反而擴大。每組人數(shù)和組數(shù)的乘積縮小，組數(shù)反而擴大。每組人數(shù)和組數(shù)的乘積總是一定的。總是一定的。每組人數(shù)和組數(shù)是成反比例的量每組人數(shù)和組數(shù)是成反比例的量。每組人數(shù)每組人數(shù)組數(shù)組數(shù)=總?cè)藬?shù)（一定）總?cè)藬?shù)（一定）因為因為所以所以 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由由（1）

7、煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的燒煤量每天的燒煤量能夠燒的天數(shù)能夠燒的天數(shù)煤的總量（一定）煤的總量（一定）每天的燒煤量每天的燒煤量和和能夠燒的天數(shù)成反比例能夠燒的天數(shù)成反比例做一做做一做做一做做一做因為因為所以所以（2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每公頃的播種量每公頃的播種量播種的公頃數(shù)播種的公頃數(shù)種

8、子總量（一定）種子總量（一定）每公頃的播種量每公頃的播種量和和播種的公頃數(shù)成反比例播種的公頃數(shù)成反比例做一做做一做因為因為所以所以 （3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間騎自行車的速度和所需的時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，騎自行車的速度和所需的時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，自行車的速度自行車的速度所需的時間所需的時間路程（一定）路程（一定）騎自行車的速度和所需的時間成反比例騎自行車的速度和所需的時間成反比例做一做做一做因為因為所以所以 （4）小明做）小明做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題做完的題和沒有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的

9、量，做完的題和沒有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，做完的題做完的題沒有做的題沒有做的題12道數(shù)學(xué)題（一定）道數(shù)學(xué)題（一定）做完的題和沒有做的題不成反比例做完的題和沒有做的題不成反比例是和一定，不是積一定是和一定，不是積一定 鋪地面積一定時，方磚邊長與所鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？需塊數(shù)成不成比例？為什么？因為因為方磚邊長方磚邊長2所需塊數(shù)所需塊數(shù)鋪地面積鋪地面積所以所以方磚邊長與所需塊數(shù)不成比例方磚邊長與所需塊數(shù)不成比例方磚的塊數(shù)一定時，方磚邊長與鋪地面積成不成方磚的塊數(shù)一定時，方磚邊長與鋪地面積成不成比例？為什么？比例？為什么？因為因為方磚邊長方磚邊長2 所需塊數(shù)（所需塊數(shù)

10、（一定一定）所以所以方磚邊長與鋪地面積不成比例方磚邊長與鋪地面積不成比例鋪地面積鋪地面積方磚邊長的平方與鋪地面積成正比例方磚邊長的平方與鋪地面積成正比例為什么呢？為什么呢？圖上距離圖上距離實際距離比例尺實際距離比例尺圖上距離圖上距離實際距離實際距離比例尺比例尺或或比例尺比例尺 數(shù)值比例尺數(shù)值比例尺比例尺比例尺 線段比例尺線段比例尺求比例尺求比例尺 在一幅地圖上，在一幅地圖上，2.4厘米的長度表示實際距離的厘米的長度表示實際距離的120千米，千米， 這幅地圖的比例尺是多少？這幅地圖的比例尺是多少？120千米千米=12000000厘米厘米2.4:12000000=1:5000000答：圖上距離與實

11、際距離的比是答：圖上距離與實際距離的比是1:5000000 。圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺比例尺。圖上距離圖上距離:實際距離實際距離=比例尺比例尺求圖上距離求圖上距離在比例尺是在比例尺是1: 5000000的地圖上，廣州到香港的距離是的地圖上，廣州到香港的距離是120千米，求圖上距離？千米，求圖上距離？ 120千米千米=12000000厘米厘米解：設(shè)廣州到香港圖上距離為解：設(shè)廣州到香港圖上距離為X X厘米。厘米。 X :1200X :120000000000= = 1: 5000000 X= 1200 X= 120000000000 500 5

12、0000000000 X=2.4 X=2.4答：答：廣州到香港圖上距離為廣州到香港圖上距離為2.42.4厘米厘米想：想：圖上距離圖上距離:實際距離實際距離=比例尺，比例尺，可以用可以用解比例的方法求出圖上距離。解比例的方法求出圖上距離。你還有別的方法求出圖上距離嗎？你還有別的方法求出圖上距離嗎？求實際距離在比例尺是在比例尺是1: 5000000的地圖上，量得廣州到香港的距的地圖上，量得廣州到香港的距離是離是2.4厘米，求實際距離？厘米，求實際距離？想：想：圖上距離圖上距離:實際距離實際距離=比例尺，比例尺，可以用可以用解比例的方法求出實際距離。解比例的方法求出實際距離。解：設(shè)廣州到香港實際距離

13、為解：設(shè)廣州到香港實際距離為X X厘米。厘米。 2.4: X= 2.4: X= 1: 5000000 X=2.4 X=2.450050000000000 X= 1200 X= 12000000000012000000厘米厘米= 120千米千米答答:廣州到香港實際距離為廣州到香港實際距離為X X厘米。厘米。練一練練一練2、甲乙兩地之間的鐵路長、甲乙兩地之間的鐵路長960千米，如果把這段鐵路千米，如果把這段鐵路畫在比例尺是畫在比例尺是1：200 0000的地圖應(yīng)該畫多長？如果在的地圖應(yīng)該畫多長？如果在另一幅圖上量得這兩地相距另一幅圖上量得這兩地相距2厘米，這幅圖的比例尺厘米，這幅圖的比例尺又是多少

14、？又是多少？1、判斷：、判斷：1）比例尺是圖上距離與實際距離的最簡單整數(shù)比，比）比例尺是圖上距離與實際距離的最簡單整數(shù)比，比的前項通常是的前項通常是1。（。（ ）2）圖上距離）圖上距離比例尺比例尺=實際距離（實際距離（ ）3）實際距離）實際距離比例尺比例尺=圖上距離（圖上距離（ ）4）一塊邊長是）一塊邊長是100米的正方形菜地，畫在圖上邊長是米的正方形菜地，畫在圖上邊長是10厘米，圖上面積和實際面積的比是厘米，圖上面積和實際面積的比是1：1000（ ）用比例解應(yīng)題的步驟：用比例解應(yīng)題的步驟：1.判斷判斷正比例正比例: : = : 反比例反比例: = 方程或比例式方程或比例式2.列式列式方程或比

15、例式方程或比例式3.解答解答一種農(nóng)藥，用藥液和水按照一種農(nóng)藥，用藥液和水按照1：1500配制配制而成。而成。(1)要配制這種要配制這種農(nóng)藥農(nóng)藥750.5千克，需要千克，需要藥液藥液和和水水各多少千克各多少千克?想想:水水和和藥液藥液各占各占農(nóng)藥總量農(nóng)藥總量的幾分之幾的幾分之幾?一種農(nóng)藥，用藥液和水按照一種農(nóng)藥，用藥液和水按照1：1500配制配制而成。而成。(1)要配制這種要配制這種農(nóng)藥農(nóng)藥750.5千克，需要千克，需要藥液藥液和和水水各多少千克各多少千克?水水占占農(nóng)藥總量農(nóng)藥總量15001500+1藥液藥液11500+1占占農(nóng)藥總量農(nóng)藥總量750.5水水：15001500+1750.51150

16、0+1藥液藥液：一種農(nóng)藥，用藥液和水按照一種農(nóng)藥，用藥液和水按照1：1500配制配制而成。而成。(2)現(xiàn)在只備有現(xiàn)在只備有540千克水千克水,要配制這種農(nóng)要配制這種農(nóng)藥，需要放進多少千克藥，需要放進多少千克藥液藥液?想想:能否用比例解能否用比例解?XX540=1 1500一種農(nóng)藥，用藥液和水按照一種農(nóng)藥，用藥液和水按照1：1500配制而成。配制而成。(3)現(xiàn)在只備有現(xiàn)在只備有3千克藥液千克藥液,能配制這種能配制這種農(nóng)農(nóng)藥藥多少千克多少千克?X1 (1500+1) = 3 X想：劃線部分表示誰的份數(shù)？想：劃線部分表示誰的份數(shù)？42 2、用同樣的磚鋪地，鋪、用同樣的磚鋪地，鋪1515平方米要平方米

17、要用用600600塊磚。如果鋪塊磚。如果鋪2020平方米，要用平方米，要用多少塊磚？多少塊磚？解：設(shè)要用解：設(shè)要用X塊。塊。15600=20 X X=450答：要用答：要用450塊轉(zhuǎn)。塊轉(zhuǎn)。3、用方磚鋪地，、用方磚鋪地， 若用邊長若用邊長30厘米的方磚厘米的方磚 鋪地，需要鋪地，需要320塊；若改用邊長塊；若改用邊長40厘米厘米 的方磚鋪，則需要多少塊？的方磚鋪，則需要多少塊？解：設(shè)需要解：設(shè)需要X塊。塊。30320=40 xx =9003201600 x =180答：需要答：需要180塊。塊。4、一種糖水，糖和水按照、一種糖水，糖和水按照1 150配制的；現(xiàn)有糖配制的；現(xiàn)有糖100克，可以配制克，可以配制這樣的糖水多少克？這樣的糖水多少克？解：設(shè)需要解：設(shè)需要 克水來配制這樣的糖水?？怂畞砼渲七@樣的糖水。 1 150=100 1 =150100 =15000 15000+100=15100（克）（克）答：可以配置這樣的糖水答：可以配置這樣的糖水15100克克xxxx