1正整數(shù)指數(shù)函數(shù)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)2指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化(重點(diǎn))；2.理解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(重點(diǎn))；3.能用實(shí)數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)、求值(重、難點(diǎn))知識(shí)點(diǎn)一正整數(shù)指數(shù)函數(shù)1正整數(shù)指數(shù)函數(shù)一般地，函數(shù)_叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是_2正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是第一象限內(nèi)一系列_的點(diǎn)，是離散而不是連續(xù)的yax(a0，a1，xN)正整數(shù)集N孤立0沒(méi)有意義答案(1)(2)(3)知識(shí)點(diǎn)三有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)1aras_ (a0，r，sQ)；2(ar)s_ (a0，r，sQ)；3(ab)r_ (a0，b0，rQ)arsarsarbr【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】1有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是否適用于a0或a0，m，nN*)成立嗎？請(qǐng)用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)加以證明，并說(shuō)明是否要限制mn?3結(jié)合教材P64例4，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)與求值？提示第一步：先將式子中的根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式第二步：根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值題型一根式的運(yùn)算 規(guī)律方法(1)解決根式的化簡(jiǎn)或求值問(wèn)題，首先要分清根式為奇次根式還是偶次根式，然后運(yùn)用根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)或求值(2)開(kāi)偶次方時(shí)，先用絕對(duì)值表示開(kāi)方的結(jié)果，再去掉絕對(duì)值符號(hào)化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)時(shí)要結(jié)合條件或分類討論題型二根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化答案(1)D(2)C題型三利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)與求值規(guī)律方法利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)、求值的方法技巧(1)有括號(hào)先算括號(hào)里的(2)無(wú)括號(hào)先做指數(shù)運(yùn)算(3)負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù)(4)底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號(hào)，底數(shù)是小數(shù)，先要化成分?jǐn)?shù)，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要化為假分?jǐn)?shù)，然后要盡可能用冪的形式表示，使于用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)【遷移2】(改變問(wèn)法)在本例中，若條件不變，求a2a2的值規(guī)律方法條件求值問(wèn)題的兩個(gè)步驟及一個(gè)注意點(diǎn)(1)兩個(gè)步驟：(2)一個(gè)注意點(diǎn)：若已知條件或所求式子中含有平方差、立方差的形式，注意應(yīng)用平方差公式或立方差公式課堂達(dá)標(biāo)答案A答案D答案14若10 x3,10y4，則102xy_課堂小結(jié)