第四單元 圖形變換【例1】看圖 填空。圖先向左平移（ ）格，在向上平移（ ）格。解析：觀察圖的各個點與其對應點的位置關(guān)系，每個點向左平移了5個格，向上平移了兩個格。 做這類平移的題目，只需看其中一個點的位置變化即可，比如向左平移，可以看最左側(cè)的那個點向左移動了幾格，向上平移，可以觀察最上面的那個點向上平移了幾格。解答：5 2【例2】下面各組圖形中，右邊圖形能通過左邊圖形平移得到的是（ ）A. B.C. D. 解析：平移的特點是，只有圖形的位置發(fā)生了變化，圖形的形狀、大小和方向都不會發(fā)生變化，我們觀察這四組圖形，A組圖形的箭頭方向發(fā)生了變化，C組圖形的大小發(fā)生了變化，D組圖形的方向也發(fā)生了變化，只有B組圖形只是發(fā)生了位置變化。解答： B【例3】右圖中，指針從A處順時針旋轉(zhuǎn)90°到達（ ）處，從A處逆時針旋轉(zhuǎn)（ ）到達C處，從C處逆時針旋轉(zhuǎn)90°到達（ ）處，從D處（ ）時針旋轉(zhuǎn)90°到達A處。解析：要正確旋轉(zhuǎn)，首先要明確方向，順時針是順著數(shù)字從小到大即112的方向旋轉(zhuǎn)，逆時針是逆著數(shù)字的方向即從121的方向旋轉(zhuǎn)。從A處順時針旋轉(zhuǎn)90°，正好旋轉(zhuǎn)了一個直角，到達D點; 時鐘上共有12個格，每個格式30°，從A處到達C處是6個格，也就是180°，正好是平角; 從C處逆時針旋轉(zhuǎn)90°，是從12時逆著數(shù)字方向旋轉(zhuǎn)到B處；從D處要旋轉(zhuǎn)90°到達A處，應該是逆時針方向。解答：D 180° D 逆【例4】下面各圖中，圖形B是圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的是（ ）.解析：旋轉(zhuǎn)與平移有個共同點，就是都不改變圖形的大小、形狀，圖形的方向沿一點旋轉(zhuǎn)，方向是一致的，由此可以排除B，這張圖片中,圖片的方向不一致.選項A中的圖形A旋轉(zhuǎn)的角度是180°,選項C中圖形A是繞O點順時針轉(zhuǎn)了90°。解答：C【例5】判斷下面的圖形是（T）否（F）是軸對稱圖形。解析：在判斷圖形是否是軸對稱圖形時，要找這個圖形的對稱軸，可以分別嘗試，看上下、左右或者沿對角線是否對稱。本題中，圓、長方形、五角星、樹是軸對稱圖形，這些圖形沿一條直線對折，可以完全重合，其它的圖形不能沿一條直線對折重合，比如小房子的圖，小房子的右側(cè)有窗戶，而左側(cè)沒有，所以左右并不對稱。解答：F T T F T T F F【例6】畫出下面幾何圖形的所有對稱軸.解析：菱形是特殊的平行四邊形，只有兩條對稱軸，就是它的兩條對角線。正五邊形有五條對稱軸，分別是它的每個頂點和對邊中點連接的直線。正三角形有三條對稱軸，分別是它的每個頂點和對邊中點連接的直線。長方形只有兩條對稱軸，是每組對邊中點的連線。解答：【例7】兩個大小不同的圓可以組成多種圖形，請找出每個圖形的對稱軸，并說一說這些圖形的對稱軸有什么特點。解析：每個圓都有無數(shù)條對稱軸，每條經(jīng)過圓心的直線都是圓的對稱軸，本題中的圖形都有兩個大小不同的圓組成，要畫出這些圖形的對稱軸，要經(jīng)過這兩個圓的圓心畫一條直線，這條直線就是圖形的對稱軸。圖形（4）兩個圓的圓心重合，所以有無數(shù)條對稱軸。答案：圖（4）有無數(shù)條對稱軸，這些圖形的對稱軸的共同點是：每條對稱軸必須經(jīng)過這兩個圓的圓心。【例8】 仔細觀察，上面的這些正方體從正面看是（ ），從上面看是（ ），從側(cè)面看是（ ）。 A B C解析：從正面看，可以看到兩層，上面一層排了從左到右先是排了兩個，然后隔一個再排列一個，共三個，下面一層橫向依次排列四個，為A形狀。從上面看，左側(cè)一列是豎著排了三個，最上面一個的右側(cè)能看到三個正方形依次排列，為C形狀。從側(cè)面看，左側(cè)一列是豎排兩個，在最下一個右側(cè)可以看到兩個正方形，為B形狀。解答： A C B【例9】 如果按下圖的規(guī)律，擺6層小正方體，最下面一層是多少個？解析：我們通過觀察這些小正方體的擺放規(guī)律，發(fā)現(xiàn)從上面數(shù)第一層是1個，第二層是1+2=3個，第三層是1+2+3=6個，第四層是1+2+3+4=10個，那么按照這個規(guī)律推算，第六層就是1+2+3+4+5+6=21個。解答：21個。