第三單元 平行與相交【例1】請(qǐng)判斷下面圖中的直線a和直線b是平行線嗎？ab解析：判斷兩直線是否平行，要掌握兩個(gè)要素：一是在同一平面內(nèi)，二是不相交。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，本題中的兩條直線不在同一平面上，所以它們雖然不會(huì)相交，卻也不是平行線。解答：不是?！纠?】下面幾組直線，哪一組是互相平行的？ 解析：平行線是指在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線.首先，圖、圖已經(jīng)相交，不是互相平行的；圖雖然沒(méi)有相交，但我們可以看出，如果把這兩條線向上延長(zhǎng)，必然會(huì)相交于一點(diǎn)；圖不是直線；圖的兩條直線不在同一平面上.所以只有圖中的兩條直線是互相平行的.解答：【例3】學(xué)校如圖所示，在公路旁邊有一所小學(xué)，現(xiàn)要建一個(gè)公共汽車(chē)站，為了讓學(xué)生上學(xué)放學(xué)乘車(chē)最方便（即距離最短），請(qǐng)你在圖中標(biāo)出公共汽車(chē)站最合適的位置及學(xué)生行走的路線，解析：直線外一點(diǎn)與直線之間的線段中，垂線段最短，所以應(yīng)該從學(xué)校向公路做垂線，在垂足處修建公共汽車(chē)站.解答：學(xué)校公共汽車(chē)站【例4】如圖所示，學(xué)校要在花圃中心裝一個(gè)水龍頭，需要從主管道上引一條水管，你能幫工人叔叔設(shè)計(jì)一條省時(shí)省力的線路嗎？O花圃主管道解析：從直線外一點(diǎn)向已知直線做垂線，該點(diǎn)與垂足之間的垂線段最短.所以，應(yīng)從O點(diǎn)向主管道做垂線。解答：O花圃主管道【例5】觀察下圖想一想，直線a與直線c相互垂直嗎？為什么？a60°30°bc解析： 直線b與其他兩條直線相交，形成了一個(gè)平角，平角是180°，減去兩邊的兩個(gè)角180°-30°-60°=90°，也就是直線a和直線c相交形成的角是直角，根據(jù)垂線的定義，兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，也就是直線a和直線c相互垂直。解答：直線a和直線c互相垂直?！纠?】下圖是小偉參加運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽時(shí)，裁判測(cè)量成績(jī)的示意圖，你認(rèn)為裁判的測(cè)量方法對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)你改正。解析：這種測(cè)量方法是不正確的，跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)中要測(cè)量后面一只腳到起跳板的垂直距離，圖中裁判員測(cè)量的是前面一只腳，而且也不是向起跳板畫(huà)的垂線，所以是不正確的。解答：