第五單元 解決問題【例1】甲乙兩城相距584千米，一列貨車以每小時(shí)45千米的速度從甲城城開往乙城，開出3小時(shí)候，一列客車以每小時(shí)64千米的速度從乙城開往甲城。A. 584÷(45+64)B. (584-45×3) ÷(45+64)C. (584-64×3) ÷(45+64)（1）表示兩車同時(shí)相對開出求相遇時(shí)間的算式是（ ）（2）表示貨車開出3小時(shí)后，客車才開出，求貨車再經(jīng)過幾小時(shí)與客車相遇的算式是（ ）（3）表示客車開出3小時(shí)后，貨車才開出，求貨車再經(jīng)過幾小時(shí)與客車相遇的算式是（ ）解析：（1）相遇問題中常用的數(shù)量關(guān)系是：路程÷速度之和=相遇時(shí)間。兩車同時(shí)從兩城相對開出，求相遇時(shí)間應(yīng)該用甲乙兩城的距離584千米去除以貨車和客車的速度之和，也就是584÷(45+64)。（2）貨車開出3小時(shí)后，總路程還剩下584-45×3，然后用路程除以兩車的速度之和，也就是(584-45×3) ÷(45+64)（3）貨車開出3小時(shí)后，總路程還剩下584-64×3，然后用路程除以兩車的速度之和，也就是(584-64×3) ÷(45+64)解答：（1）A （2）B （3）C【例2】麗麗和明明同時(shí)從公園出發(fā)，麗麗向東走，每分鐘走35米；明明向西走，每分鐘走40米，幾分鐘后二人相距300米？解析：300米 公園明明麗麗麗麗和明明同時(shí)從相同的地點(diǎn)出發(fā)，麗麗向東走，明明向西走，兩人背向而行，當(dāng)他們兩人的的距離是300米時(shí)，兩人所走的路程之和就是300米，我們要求他們所用的時(shí)間，可以用路程之和除以兩人的速度之和，列式為：300÷（35+40）解答： 300÷（35+40）= 300÷75= 4（分鐘）答：4分鐘后二人相距300米?！纠?】爺爺給君君除了一道趣味數(shù)學(xué)題，湖邊春色分外嬌，一株杏樹一株桃，圓湖周圍三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？解析：圓湖是一個(gè)圓形，也就是一個(gè)封閉圖形，在封閉圖形四周栽種樹木，株數(shù)=圖形周長÷間距，根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系，我們可以求出圓湖邊一共栽了多少棵樹：3000÷6=500（棵）根據(jù)題意，杏樹和桃樹是間隔種植的，這500棵樹中，應(yīng)該有一半是杏樹，一半是桃樹，500÷2=250（棵），我們可以知道桃樹、杏樹各有250棵。解答：3000÷6=500（棵）500÷2=250（棵），答：桃樹和杏樹各有250棵?！纠?】李大爺以相同的速度在鄉(xiāng)間布滿電話線桿的小路上散步。他從第1根電話線桿走到第12根電話線桿用了22分鐘。他如果走36分鐘，應(yīng)走到第幾根電話線桿？解析：從第1根電線桿走到第12根電話線桿，李大爺走了12-1=11個(gè)間距，這11個(gè)間距李大爺用了22分鐘，走一個(gè)間距他用22÷11=2（分鐘），他如果走36分鐘，可以走36÷2=18（個(gè)）間距，這時(shí)應(yīng)該走到18+1=19（根）電話線桿。解答：12-1=11（個(gè)）22÷11=2（分鐘）36÷2=18（個(gè)）18+1=19（棵）答：應(yīng)走到第19根電話線桿。【例5】一根木料長400厘米，把它截成5段要用20分鐘，如果每截一次的時(shí)間相等，那么截8段要多少分鐘？解析： 截5段需要截5-1=4次 1段 2段3段4段 5段 截8段需要截8-1=7次 1 234567 8把一段木料截成5段，需要截5-1=4（次），共用去20分鐘，那么截一次需要用20÷4=5（分鐘）要把一段木料截成8段，需要截8-1=7（次），需要7×5=35（分鐘）解答：20÷（5-1）=5（分鐘）（8-1）×5=35（分鐘）答：截8段要35分鐘。【例6】甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行48千米，乙每小時(shí)行42千米，兩車在離中點(diǎn)18千米處相遇，求AB兩地間的距離解析：中點(diǎn)乙甲18千米BA“兩車在離中點(diǎn)18千米處相遇”，由于甲的速度更快，說明他們相遇時(shí)，甲過了中點(diǎn)18千米，而乙離中點(diǎn)18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小時(shí)甲比乙多走48-42=6千米，我們就可以算出相遇時(shí)間：36÷6=6小時(shí)，再依公式路程和=速度和×相遇時(shí)間=（48+42）×6=540千米解答：18+18=36（千米）48-42=6（千米）36÷6=6（小時(shí)）（48+42）×6=540（千米）答：AB兩地相距540千米。