烙餅問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）四年級(jí)第七冊(cè)數(shù)學(xué)廣角例2 。教材分析：本節(jié)教材主要是通過(guò)日常生活中的烙餅的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)烙餅這一問(wèn)題的研究，初步體會(huì)運(yùn)用統(tǒng)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。認(rèn)識(shí)解決問(wèn)題策略的多樣性，尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。2、經(jīng)歷觀察、操作、思考、討論等活動(dòng)，從而培養(yǎng)觀察能力、分析概括能力以及擇優(yōu)求簡(jiǎn)的能力。3、通過(guò)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。通過(guò)探究，不斷獲得成功帶來(lái)的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅所用的最少時(shí)間，探究解決問(wèn)題的最佳方案。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形紙片等。教學(xué)過(guò)程：一、師生談話，引入新課師：平常你留意過(guò)媽媽烙餅嗎？今天我們就一起來(lái)看看烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：烙餅問(wèn)題）二、圍繞主題，探索新知1、演示1張餅的烙法。（出示情境圖）每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。師：你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？師：想一想，如果只烙1張餅，需要多少時(shí)間？（師用手演示）生：烙1張餅需要6分鐘，先烙一個(gè)面，再烙一個(gè)面。師：你們都很有經(jīng)驗(yàn)嘛！餅有兩個(gè)面，我們可以說(shuō)先烙正面，再烙反面。師：要烙幾個(gè)面？需要烙幾次？一共幾分鐘？（板書(shū)：1張餅 6分鐘）2、 探究2張餅的最優(yōu)烙法。師：如果要烙2張餅最少需要幾分鐘？生：可以兩張餅一起烙，這樣節(jié)省時(shí)間，只要6分鐘。（板書(shū)：2張餅 6分鐘）師：怎么烙？先烙2張餅的正面，再烙2張餅的反面。1反2反1正2正師：一共有幾面？每次烙幾面？需要烙幾次？用了幾分鐘？師：那我們就把這種烙法稱作“同時(shí)烙”。（板書(shū)：同時(shí)烙）師：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只要6分鐘呢？（請(qǐng)2名學(xué)生回答）生：師：對(duì)，關(guān)鍵還要省時(shí)。（板書(shū)：省時(shí)）想要節(jié)省烙餅的時(shí)間，鍋里就要同時(shí)烙2張餅。3、 探究3張餅的最優(yōu)烙法。師：同學(xué)們剛剛迅速地說(shuō)出了烙2張餅的最少時(shí)間，那烙3張餅?zāi)?，你認(rèn)為最少需要幾分鐘？師：有的同學(xué)認(rèn)為12分鐘，有的同學(xué)認(rèn)為9分鐘，到底哪個(gè)才是烙3張餅的最少時(shí)間呢？想不想動(dòng)手烙一烙？先來(lái)看看陳老師的2點(diǎn)小的要求：（1） 想一想，你打算怎么烙，用了幾分鐘，它是最少時(shí)間嗎？（2）有了想法后，拿出學(xué)具，動(dòng)手烙一烙，然后用自己的語(yǔ)言把烙的過(guò)程輕輕的說(shuō)過(guò)同桌聽(tīng)。（課件出示操作要求）師：誰(shuí)愿意當(dāng)一當(dāng)小廚師，上來(lái)展示一下你的烙法。生：我用了12分鐘。先烙2張餅的正面，再烙兩張餅的反面，再烙第3張餅的正面，最后烙第3張餅的反面。一共烙了4次，共12分鐘。師：你的烙法很清楚。同學(xué)們聽(tīng)明白了嗎？他第1次烙？第2次烙？第3次烙？第4次烙？一共烙了幾次？用了幾分鐘？（邊說(shuō)邊板書(shū)）師：還有不同的烙法嗎？生：我用了9分鐘。（生上臺(tái)邊說(shuō)邊烙）師：他說(shuō)的你們聽(tīng)清楚了嗎？陳老師有點(diǎn)糊涂了，他剛是怎么烙的？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（板書(shū)）生：在演示一遍。3反3正1反2反1正2正2反3反1反3正1正2正師：這次聽(tīng)明白了嗎？你剛才烙第2次的時(shí)候，為什么把餅2拿出來(lái)，把餅3放進(jìn)去和餅1一起烙呢？生：為了鍋里都有2個(gè)餅在烙。師：原來(lái)是為了鍋里一直有2個(gè)餅啊，這樣才能節(jié)省時(shí)間。師：他剛才第1次烙？第2次烙？第3次烙？師：多么有創(chuàng)造力的想法啊，還有誰(shuí)跟他的想法一樣，給自己點(diǎn)個(gè)贊！師：對(duì)比這兩種烙法，你發(fā)現(xiàn)了什么？（請(qǐng)多名學(xué)生回答）生：浪費(fèi)在第3張餅的時(shí)候，它是單獨(dú)烙的，鍋還有一半位置空著。師：你們真善于對(duì)比思考，一下子就找到了問(wèn)題的關(guān)鍵，要想節(jié)約時(shí)間鍋里就要同時(shí)有兩張餅。師：這就是烙3個(gè)餅的最佳方法，能否給這種烙法取個(gè)名字？趕緊拿出餅，同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)，烙一烙。師：同學(xué)們，3個(gè)餅最少烙幾次？師：這3次咱們是烙出來(lái)的，如果不去烙，你是否也能算出最少烙3次呢？同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)。三、 拓展延伸，建立模型1、 計(jì)算烙多張餅的時(shí)間師：同學(xué)們，我們接著研究，要烙4張餅，用什么方法烙最省時(shí)？生：先烙2個(gè)餅的正面師：誰(shuí)能說(shuō)得更簡(jiǎn)潔？師：一共有幾個(gè)面？每次烙幾面？烙了幾次？用了幾分鐘？（填表）師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，烙5張餅，用什么方法烙最快？把你的想法和你的同桌說(shuō)一說(shuō)，如果有需要，和你的同桌合作，一起烙一烙。生：2張2張烙，最后烙一張。師：想一想，要想省時(shí)，鍋里要同時(shí)有兩張餅，最后一張餅單獨(dú)烙，還有比這更省時(shí)的方法嗎？生：先烙2張，再烙3張。師：一共有幾個(gè)面要烙，每次烙幾面？需要烙幾次，用幾分鐘？（填表）師：通過(guò)學(xué)習(xí)4張餅和5張餅的烙法，你有什么想說(shuō)的？師：原來(lái)根據(jù)具體情況，有時(shí)選用一種烙法，有時(shí)可以兩種烙法結(jié)合起來(lái)，合理安排！師：接著烙，烙6張餅?zāi)?？用什么方法烙？師：?張餅可以兩張兩張烙也可以三張三張烙，所用的時(shí)間是一樣的，你會(huì)選擇哪種烙法？為什么？師：我們不僅在時(shí)間上做到優(yōu)化，還能在操作方式上做到優(yōu)化，能2張2張同時(shí)烙，就不選擇3張3張交替烙。師：學(xué)到這，你能挑戰(zhàn)7張8張、9張餅了嗎，該怎么烙才最快？師：你是怎么想的？2、 尋找規(guī)律，概括一般方法師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：每增加1張餅，就多用3分鐘時(shí)間。生：餅的數(shù)量×3=烙餅時(shí)間。師：烙1張餅需要幾分鐘？3分鐘嗎？哪里出錯(cuò)了？師：想要求出烙餅所用的最少時(shí)間，要先想到？烙餅的次數(shù)從哪里來(lái)呢？烙餅所用的最少時(shí)間和餅的總面數(shù)有關(guān)，和鍋一次能烙幾個(gè)餅有關(guān)，還和每次烙的時(shí)間有關(guān)。缺一不可。（板書(shū)：時(shí)間次數(shù)總面數(shù)÷每次烙的面數(shù)）師：我們班一共有幾個(gè)人？每人吃一張餅，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間等待？四、 課堂練習(xí)，鞏固新知師：需要的餅越來(lái)越多，陳老師準(zhǔn)備了一個(gè)大一點(diǎn)的鍋，1、 假如這個(gè)鍋一次能烙3張餅，每面需要3分鐘。請(qǐng)你想一想，烙12張餅需要多少時(shí)間？師：我還有一個(gè)更大的鍋呢，2、 假如這個(gè)鍋一次能烙4張餅，每面需要5分鐘。請(qǐng)你想一想，烙13張餅需要多少時(shí)間？五、課堂總結(jié)，拓展知識(shí)。師：今天這節(jié)課我們烙了很多餅，你最大的收獲是什么？師：今天我們通過(guò)合理安排解決節(jié)省時(shí)間的問(wèn)題，就是優(yōu)化問(wèn)題，被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“優(yōu)選法”。老師希望大家能夠運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)，合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，提高效率。5