第八單元第八單元 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率課時課時31 31 統(tǒng)計統(tǒng)計 1.下列調查適合作抽樣調查的是（ ）A.審核書稿中的錯別字B.對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調查C.對八名同學的身高情況進行調查D.對中學生目前的睡眠情況進行調查D2.要估計魚塘中魚的總數，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出100條魚，發(fā)現只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設魚在魚塘內均勻分布，那么估計這個魚塘的魚的總數約為（ ）A.5 000條 B.2 500條 C.1 750條 D.1 250條B3.圖1中陰影部分扇形的圓心角是（ ）A.15 B.23C.30 D.36D4.為了了解某校八年級1 000名學生的身高，從中抽取了50名學生并對他們的身高進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（ ）A1 000名學生是總體 B抽取的50名學生是樣本容量C每位學生的身高是個體 D被抽取的50名學生是總體的一個樣本C5.有一組數據：3，4，5，6，6，則這組數據的平均數、眾數、中位數分別是（ ）A.4.8，6，6 B.5，5，5 C.4.8，6，5 D.5，6，6C6.某校為預測該校九年級900名學生“一分鐘跳繩”項目的考試情況，從九年級隨機抽取部分學生進行測試，并以測試數據為樣本，繪制出如圖2所示的頻數分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）.若次數不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，估計該校成績?yōu)閮?yōu)秀的人數是_.400一、調查方式一、調查方式（5年未考）1.普查（全面調查）：考查_對象的調查.2.抽樣調查：調查全部對象中的一部分個體組成的_，用樣本來估計總體.抽樣調查要注意樣本選擇的廣泛性與代表性.3.采用抽樣調查的情形有：（1）當受客觀條件限制，無法對所有個體進行普查時；（2）當調查具有破壞性，不允許普查時.全體全體樣本樣本二、總體，個體，樣本，樣本容量二、總體，個體，樣本，樣本容量（5年3考，2016、2014年和2013年均考查樣本估計總體）1.總體：要考察的_對象稱為總體.2.個體：組成總體的每一個對象稱為個體.3.樣本：被抽取調查的那部分對象叫做總體的一個_.4.樣本容量：一個樣本中所包含的個體的_稱為樣本容量.5.樣本估計總體思想：當所要考察的對象很多，或者對考察對象帶有破壞性時，統(tǒng)計中常常用樣本的平均數來估計總體的平均數.全體全體樣本樣本數目數目三、方差三、方差（5年未考）一組數據的平均數為 ，則其方差為s2= （x1- ）2+（x2- ）2+（xn- ）2,方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動_.四、頻數與頻率四、頻數與頻率1.組距：把所有數據分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內數據的取值范圍）稱為組距= xxxn1x組距最小值最大值越小越小2.頻數：每個對象出現的次數.3.頻率：每個對象出現的次數與總次數的比值，也可以用百分數表示.4.總結：所有頻數的和等于數據總數，所有對象的頻率之和等于_，頻率= ，頻數與頻率都能反映各個對象出現的頻繁程度.五、數據的集中趨勢五、數據的集中趨勢（5年4考，2016、2015年考查中位數；2013年考查中位數；2012年考查眾數）數據總數頻數1 1中間位置中間位置眾數眾數121nxx xxn 1 12212nnnxwx wx wwww六、統(tǒng)計圖表的特點六、統(tǒng)計圖表的特點（5年3考，2016年、2014年考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；2013年考查條形統(tǒng)計圖.）1.扇形統(tǒng)計圖：以圓代表總體，每一個扇形代表總體中的一部分的統(tǒng)計圖，它可以直觀地反映部分占總體的 _,但一般不表示具體的數量以及事物的變化情況.2.條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目 _，易于比較數據之間的差別，但是不能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況.3.折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的 _,但是不能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比以及每個項目的具體數目.4.頻數分布直方圖：能清晰地表示出收集或調查到的總數.百分比百分比具體數目具體數目變化情況變化情況考點考點1 1 全面調查與抽樣調查、總體、個體、全面調查與抽樣調查、總體、個體、樣本、樣本容量樣本、樣本容量【例1】 （2016山西）以下問題不適合全面調查的是（ ）A.調查某班學生每周課前預習的時間 B.調查某中學在職教師的身體健康狀況C.調查全國中小學生課外閱讀情況 D.調查某籃球隊員的身高C【例2】 為了了解某市4萬多名初中畢業(yè)生的中考數學成績，任意抽取1 000名學生的中考數學成績進行統(tǒng)計分析，這個問題中，1 000是（ ）A.總體 B.樣本 C.個體 D.樣本容量D考點考點2 2 平均數、眾數、中位數、方差平均數、眾數、中位數、方差【例3】 （2016十堰）一次數學測驗中，某小組五位同學的成績分別是：110，105，90，95，90，則這五個數據的中位數是（ ）A.90 B.95 C.100 D.105B【例4】 （2016海南）某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35，37，38，40，42，42，74，這組數據的眾數是（ ）A.74 B.44 C.42 D.40【例5】 （2016東營）某學習小組有8人，在一次數學測驗中的成績分別是：102，115，100，105，92，105，85，104，則他們成績的平均數是_.C101 方法點撥方法點撥 （1）一組數據的平均數和中位數只有一個，而眾數可能不止一個.（2）選用數據代表（平均數、中位數、眾數）表示一組數據的集中趨勢時，一般是遵循“多數原則”，即哪種特征數能代表這組數據的絕大多數.可以總結為：“分析數據平中眾，比較接近選平均，相差較大看中位，頻數較大用眾數”.【例6】 （2016包頭）已知一組數據為1，2，3，4，5，則這組數據的方差為_.2考點考點3 3 統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖【例7】 （2016永州）二孩政策的落實引起了全社會的關注，某校學生數學興趣小組為了了解本校同學對父母生育二孩的態(tài)度，在學校抽取了部分同學對父母生育二孩所持的態(tài)度進行了問卷調查，調查分別為非常贊同、贊同、無所謂、不贊同等四種態(tài)度，現將調查統(tǒng)計結果制成了如圖3所示兩幅統(tǒng)計圖，請結合兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）在這次問卷調查中一共抽取了_名學生，a=_%；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）持“不贊同”態(tài)度的學生人數的百分比所占扇形的圓心角為_度；（4）若該校有3 000名學生，請你估計該校學生對父母生育二孩持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數之和.305036【例8】 （2016無錫）某校為了解全校學生上學期參加社區(qū)活動的情況，學校隨機調查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數，并將調查所得的數據整理如下：根據以上圖表信息，解答下列問題：（1）表中a=_，b=_；（2）請把頻數分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數據）；（3）若該校共有1 200名學生，請估計該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人？120.08參考答案參考答案