20212021學(xué)年第1學(xué)期?自動控制原理?期中考試試卷(適用專業(yè)：自動化、電氣、測控) 專業(yè)班級 姓 名 學(xué) 號 開課系室 信控學(xué)院自動化系 考試日期 2012年11月25日 題 號一二三四五六總分得 分閱卷人一、 簡答題(18分)1. 控制系統(tǒng)正常工作的最根本要求是什么？答：穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性 3分2. 什么是線性系統(tǒng)？線性系統(tǒng)的特征是什么？答：用線性微分方程描述的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。 其特征是滿足疊加原理，即疊加性與齊次性。 3分3. 控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的定義和應(yīng)用范圍是什么？答：控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的定義為：零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。 應(yīng)用范圍是：線性定常系統(tǒng) 3分4. 控制器中參加比例+微分環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)的影響是什么？答：比例微分環(huán)節(jié)可增大系統(tǒng)的阻尼比，超調(diào)量降低，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，且不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與自然振蕩頻率； 3分5. 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差取決于哪些因素？ 答：開環(huán)增益、系統(tǒng)型別、輸入信號的形式與幅值。 3分6. 線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是什么？答：線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是閉環(huán)特征方程的根均具有負(fù)實(shí)部，或閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)均位于s左半平面。 3分二 、(1)由圖1所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖求出相應(yīng)的傳遞函數(shù)和。8分圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖(2)由圖2所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖求出相應(yīng)的傳遞函數(shù) 。8分圖2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖解：(1)當(dāng)僅考慮作用時(shí)，經(jīng)過反應(yīng)連接等效，可得簡化結(jié)構(gòu)圖圖1-1，那么系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 4分圖1-1 作用時(shí)的簡化結(jié)構(gòu)圖當(dāng)僅考慮作用時(shí)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1-2所示。系統(tǒng)經(jīng)過比擬點(diǎn)后移和串、并聯(lián)等效，可得簡化結(jié)構(gòu)圖，如圖1-4所示。那么系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 4分圖1-2 作用時(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖(2) 圖2所示的系統(tǒng)可由以下信號流圖表示2分3分3分三、 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示： 12分圖3（1） 假設(shè)令，求此時(shí)的阻尼比和自然頻率，并求此時(shí)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間。 （2） 試確定、,使系統(tǒng)的阻尼比、自然頻率，并求此時(shí)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間。解：1開環(huán)傳函： 令> 2分 2分(5%誤差帶) (2%誤差帶) 2分2開環(huán)傳函： > 2分 2分(5%誤差帶) (2%誤差帶) 2分四、 系統(tǒng)特征方程 14分(1) (2) 試用勞斯判據(jù)求出系統(tǒng)在右平面和虛軸上根的數(shù)值解：1利用勞斯穩(wěn)定判據(jù)來判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，列出勞斯表如下： 4分顯然，由于表中第一列元素的符號有一次改變，故本系統(tǒng)不穩(wěn)定。 如果解輔助方程,可以求出產(chǎn)生全零行的特征方程的根為，故系統(tǒng)在s右半平面上根的數(shù)值為1，在虛軸上根的數(shù)值為。3分2利用勞斯穩(wěn)定判據(jù)來判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，列出勞斯表如下： 4分顯然，由于表中第一列元素的符號有兩次改變，故本系統(tǒng)不穩(wěn)定。 如果解輔助方程，求出特征方程根為，。特征方程/輔助方程=，解得另一個(gè)右平面的根 所以右半平面上根的數(shù)值為1(二重根)，虛軸上根的數(shù)值為。 3分五、 設(shè)復(fù)合控制系統(tǒng)如圖4所示。 20分圖4復(fù)合控制系統(tǒng)1僅考慮擾動輸入，計(jì)算擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差；2僅考慮輸入，設(shè)計(jì),使系統(tǒng)在的作用下無穩(wěn)態(tài)誤差。解：1擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差。利用梅森增益公式，可得; 5分此時(shí)系統(tǒng)由擾動引起的誤差函數(shù)為 2分利用終值定理求解系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，有那么由擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差為 3分2確定值。當(dāng)僅考慮輸入作用，即時(shí)，圖4復(fù)合控制系統(tǒng)的信號流圖如圖4-1所示圖4-1復(fù)合控制系統(tǒng)的信號流圖考察信號流圖，本系統(tǒng)有兩條前向通道，兩個(gè)單獨(dú)回路，即，由梅森增益公式可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 3分那么系統(tǒng)的誤差函數(shù)為 3分利用終值定理來求解系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，有 2分欲使系統(tǒng)在作用下無穩(wěn)態(tài)誤差，須有那么當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)在作用下無穩(wěn)態(tài)誤差。 2分六、 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試概略繪制相應(yīng)的常規(guī)根軌跡，并確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益K范圍。 20分(1)(2)解：1系統(tǒng)的開1環(huán)傳遞函數(shù) 實(shí)軸上的根軌跡：，。 1分根軌跡的漸近線：，。 2分根軌跡與虛軸的交點(diǎn)：由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可知系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程如下：令，將其代入上式可得即由于，故可解得， 2分那么當(dāng)時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。 只求K*范圍扣2分 3分根據(jù)以上幾點(diǎn)，可以畫出概略根軌跡圖如圖6-1所示圖6-1 系統(tǒng)1概略根軌跡圖 2分2系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)實(shí)軸上的根軌跡：。 (1分)根軌跡的漸近線：，。 1分根軌跡的別離點(diǎn)坐標(biāo)滿足經(jīng)計(jì)算可得或(舍去)，故根軌跡的別離點(diǎn)為2分根軌跡與虛軸的交點(diǎn)：由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可知系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為即由于，故可解得，那么當(dāng),時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定只求K*范圍扣2分。 3分起始角 2分根據(jù)以上幾點(diǎn)，可以畫出概略根軌跡圖圖6-2 系統(tǒng)2概略根軌跡圖 1分 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