能力課時6天體運動中的“四大難點”一、單項選擇題1一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后做勻速圓周運動，動能減小為原來的，不考慮衛(wèi)星質量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的()A向心加速度大小之比為41B角速度大小之比為21C周期之比為18D軌道半徑之比為12解析由m可得v，衛(wèi)星動能減小為原來的，速度減小為原來的，則軌道半徑增加到原來的4倍，故D錯誤；由an可知向心加速度減小為原來的，故A錯誤；由可知，角速度減小為原來的，故B錯誤；由周期與角速度成反比可知，周期增大到原來的8倍，故C正確。答案C2.(2016·湖南師范大學附屬中學月考)北斗導航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導航、定位等功能。如圖1所示，北斗導航系統(tǒng)中的兩顆工作衛(wèi)星均繞地心做勻速圓周運動，且軌道半徑均為r，某時刻工作衛(wèi)星1、2分別位于軌道上的A、B兩個位置，若兩衛(wèi)星均沿順時針方向運行，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力，下列判斷正確的是()圖1A這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為B衛(wèi)星1由A位置運動到B位置所需的時間是C衛(wèi)星1由A位置運動到B位置的過程中萬有引力做正功D衛(wèi)星1向后噴氣就一定能夠追上衛(wèi)星2解析根據(jù)F合ma，對衛(wèi)星有Gma，可得a，取地面一物體由Gmg，聯(lián)立解得a，故A錯誤；根據(jù)Gmr，得T，又tT，聯(lián)立可解得t，故B正確；衛(wèi)星1由位置A運動到位置B的過程中，由于萬有引力方向始終與速度方向垂直，故萬有引力不做功，C錯誤；若衛(wèi)星1向后噴氣，則其速度會增大，衛(wèi)星1將做離心運動，所以衛(wèi)星1不可能追上衛(wèi)星2，D錯誤。答案B3.(2015·安徽滁州中學期末)太空行走又稱為出艙活動。狹義的太空行走即指航天員離開載人航天器乘員艙，只身進入太空的出艙活動。假設某宇航員出艙離開飛船后身上的速度計顯示其對地心的速度為v，該航天員從離開艙門到結束太空行走所用時間為t，已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則()圖2A航天員在太空行走時可模仿游泳向后劃著前進B該航天員在太空“走”的路程估計只有幾米C該航天員離地高度為RD該航天員的加速度為解析由于太空沒有空氣，因此航天員在太空中行走時，無法模仿游泳向后劃著前進，選項A錯誤；航天員在太空行走的路程是以速度v運動的路程，即為vt，選項B錯誤；由Gmg和Gm，得hR，選項C正確；再由得a，選項D錯誤。答案C4假設將來人類登上了火星，航天員考察完畢后，乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時，經歷了如圖3所示的變軌過程，則有關這艘飛船的說法，下列正確的是()圖3A飛船在軌道上運動到P點的速度大于在軌道上運動到P點的速度B飛船繞火星在軌道上運動的周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以與軌道同樣的軌道半徑運動的周期相同C飛船在軌道上運動到P點時的加速度大于飛船在軌道上運動到P點時的加速度D飛船在軌道上運動時，經過P點時的速度大于經過Q點時的速度解析飛船在軌道上經過P點時，要點火加速，使其速度增大做離心運動，從而轉移到軌道上，所以飛船在軌道上運動到P點的速度小于在軌道上運動到P點的速度，A錯誤；根據(jù)Gmr()2，得周期公式T2，雖然r相等，但是由于地球和火星的質量不等，所以周期T不相等，故B錯誤；飛船在軌道上運動到P點時與飛船在軌道上運動到P點時受到的萬有引力大小相等，加速度相等，故C錯誤；飛船在軌道上從P點運動到Q點時，飛船做離心運動，P點速度大于Q點的速度，故D正確。答案D5(2016·河北石家莊質檢)太陽系中某行星A運行的軌道半徑為R，周期為T，但科學家在觀測中發(fā)現(xiàn)，其實際運行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且每隔時間t發(fā)生一次最大的偏離。天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A外側還存在著一顆未知星B，它對A的萬有引力引起A行星軌道的偏離，假設其運行軌道與A在同一平面內，且與A的繞行方向相同，由此可推測未知行星B繞太陽運行的圓軌道半徑為()AR B.RCR DR解析在太陽系中行星A每隔時間t實際運行的軌道發(fā)生一次最大偏離，說明A、B此時相距最近，此過程類似于鐘表中時、分兩針從重合到再次重合，已知A的軌道半徑小于B的軌道半徑，則有AtBt2，即tt2，得TT，利用開普勒第三定律有，解得RR，所以只能A項正確。答案A二、多項選擇題6.如圖4所示，飛船從軌道1變軌至軌道2。若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運動，不考慮質量變化，相對于在軌道1上，飛船在軌道2上的()圖4A動能大B向心加速度大C運動周期長D角速度小解析根據(jù)mmamrm2r知，Ekmv2，半徑越大，動能越小，選項A錯誤；飛船在軌道2上向心加速度、線速度、角速度均較小，運行周期長。故選項B錯誤，選項C、D正確。答案CD7.(2016·江西上饒一模)在早期的反衛(wèi)星試驗中，攻擊攔截方式之一是快速上升式攻擊，即“攔截器”被送入與“目標衛(wèi)星”軌道平面相同而高度較低的追趕軌道，然后通過機動飛行快速上升接近目標將“目標衛(wèi)星”摧毀。圖5為追趕過程軌道示意圖。下列敘述正確的是()圖5A圖中A是“目標衛(wèi)星”，B是“攔截器”B“攔截器”和“目標衛(wèi)星”的繞行方向為圖中的順時針方向C“攔截器”在上升的過程中重力勢能會增大D“攔截器”的加速度比“目標衛(wèi)星”的加速度小解析攔截衛(wèi)星的高度要比目標衛(wèi)星的高度低，所以A是“攔截器”，B是“目標衛(wèi)星”，A錯誤；由于“攔截器”軌道低，速度大，應落后于“目標衛(wèi)星”，繞行方向應為圖中的順時針方向，B正確；“攔截器”在上升過程中要克服重力做功，所以重力勢能增大，C正確；根據(jù)公式a可知“攔截器”的加速度比“目標衛(wèi)星”的加速度大，D錯誤。答案BC8設想在地面上通過火箭將質量為m的“人造小月亮”送入月球軌道，至少需要做功W。若月球的軌道半徑為R，地球半徑為r，地球表面處的重力加速度為g，不考慮月球對“人造小月亮”的影響，忽略空氣阻力，取地面為零勢能面。則“人造小月亮”在月球軌道上運行時()A動能為 B動能為C勢能為mgR D勢能為W解析“人造小月亮”在月球軌道上運行時，月球對它的萬有引力提供向心力，即Gm，又在地球表面的物體滿足mgG，由兩式聯(lián)立解得v，則Ekmv2，故A錯誤，B正確；選取地面為零勢能面，將“人造小月亮”送入月球軌道至少需做功W，故由功能關系有EkEpW，所以EpWEkW，故C錯誤，D正確。答案BD9(2016·蘇北四市聯(lián)考)2014年5月10日，天文愛好者迎來了“土星沖日”的美麗天象?！巴列菦_日”是指土星和太陽正好分處地球的兩側，三者幾乎成一條直線。該天象每378天發(fā)生一次，土星和地球繞太陽公轉的方向相同，公轉軌跡都近似為圓，地球繞太陽公轉周期和半徑以及引力常量均已知，根據(jù)以上信息可求出()圖6A土星質量B地球質量C土星公轉周期D土星和地球繞太陽公轉速度之比解析行星受到的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列方程后，行星的質量會約去，故無法求解行星的質量，選項A、B錯誤；“土星沖日”天象每378天發(fā)生一次，即每經過378天地球比土星多轉動一圈，根據(jù)()t2可以求解土星公轉周期，選項C正確；知道土星和地球繞太陽的公轉周期之比，根據(jù)開普勒第三定律，可以求解公轉半徑之比，根據(jù)v可以進一步求解土星和地球繞太陽公轉速度之比，選項D正確。答案CD10.如圖7所示，A是靜止在赤道上的物體，B、C是同一平面內兩顆人造衛(wèi)星。B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛(wèi)星。則以下判斷正確的是()圖7A衛(wèi)星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度BA、B的線速度大小關系為vAvBC周期大小關系為TATCTBD若衛(wèi)星B要靠近C所在軌道，需要先加速解析第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，為最大環(huán)繞速度，所以B的速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；A、C相比較，角速度相等，由vr，可知vAvC，根據(jù)衛(wèi)星的線速度公式v得vCvB，則vAvCvB，故B錯誤；衛(wèi)星C為同步地球衛(wèi)星，所以TATC，再根據(jù)v，T得：衛(wèi)星的周期T2，可知TCTB，所以TATCTB，故C正確；衛(wèi)星要想從低軌道到達高軌道，需要加速做離心運動，故D正確。答案CD11.(2016·黑龍江綏化三校聯(lián)考)發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經過三個階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖8所示。當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，其中說法正確的是()圖8A衛(wèi)星在軌道1上經過Q點時的加速度等于它在軌道2上經過Q點時的加速度B衛(wèi)星在軌道3上的動能小于它在軌道1上的動能C衛(wèi)星在軌道3上的引力勢能小于它在軌道1上的引力勢能D衛(wèi)星在軌道3上的機械能大于它在軌道1上的機械能解析地球對衛(wèi)星的萬有引力為G，由Gma，可得衛(wèi)星在Q點的加速度a，故選項A正確；軌道1、3均為圓軌道，由Gm，可得v2，由于軌道3的半徑大于軌道1的半徑，故衛(wèi)星在軌道3上的動能小于在軌道1上的動能，故選項B正確；從軌道1到軌道3，地球與衛(wèi)星間的引力做負功，引力勢能將增加，選項C錯誤；由軌道1到軌道3經過兩次加速，外力做正功，所以衛(wèi)星在軌道3上的機械能大于它在軌道1上的機械能，故選項D正確。答案ABD