【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流認識一元一次方程 課時教學設計教材版本北師大版課時名稱認識一元一次方程單元背景方程的產(chǎn)生與意義解方程方程的應用，在這一過程中，讓學生感受模型思想：呈現(xiàn)豐富多彩的問題情境，讓學生從中尋找等量關系，建立一元一次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效數(shù)學模型，讓學生在解決問題的活動中經(jīng)歷建模的過程，有助于發(fā)展其符號意識和抽象能力，感受數(shù)學的作用和價值。課時設計說明本節(jié)從有趣的“猜年齡”游戲入手，通過對五個熟悉的實際問題的分析，學生結(jié)合已有知識，能得出一元一次方程。在此過程中，學生逐漸體會方程是刻畫現(xiàn)實世界、解決實際問題的有效數(shù)學模型.學情分析學生在小學期間已學過等式、等式的基本性質(zhì)以及方程、方程的解、解方程等知識，經(jīng)歷了分析簡單數(shù)量的關系，并根據(jù)數(shù)量關系列出方程、求解方程、檢驗結(jié)果的過程。對方程已有初步認識，  但并沒有學習“一元一次方程”準確的理性的概念。學習目標1、在對實際問題情境的分析過程中感受方程模型的意義；2、借助類比、歸納的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的過程中體驗歸納方法；3、使學生在分析實際問題情境的活動中體會數(shù)學與現(xiàn)實的密切聯(lián)系。教學重難點及解決措施重點：學生在實際問題中分析、找到等量關系,準確列出方程，并總結(jié)所列方程的共同特點，歸納出一元一次方程的概念。難點：由特殊的幾個方程的共同特點歸納一元一次方程的概念。解決措施：利用問題串的形式，層層遞進，逐步讓學生掌握列一元一次方程解應用題的一般方法教學過程學習活動學生活動教師活動教學評價及技術應用四、教學過程設計環(huán)節(jié)一：閱讀章前圖內(nèi)容1：請一位同學閱讀章前圖中關于“丟番圖”的故事。（大約1分鐘）丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學家人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖， 多么令人驚訝， 它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程上帝賜予他的童年占六分之一，  又過十二分之一他兩頰長出了胡須， 再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭五年之后喜得貴子， 可憐遲到的寧馨兒， 享年僅及其父之半便入黃泉悲傷只有用數(shù)學研究去彌補，  又過四年，他也走完了人生的旅途.出自希臘詩文選（T h e G r e  e kAnthology）第 126 題目的：通過閱讀章前圖中的故事，激發(fā)同學們探索丟番圖年齡的興趣，進而引導學生通過列方程解決問題，感受利用方程可以解決實際問題，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界有效地模型。效果：學生對丟番圖的故事很感興趣，有的學生提出問題：他的年齡是多少呢？教師借機也提出問題：用什么方法可以求解丟番圖的年齡呢？緊接著呈現(xiàn)內(nèi)容2。內(nèi)容2：回答以下3個問題：（大約4分鐘）    1、你能找到題中的等量關系，列出方程嗎？2、你對方程有什么認識？3、列方程解決實際問題的關鍵是什么？目的：第一個問題考查學生根據(jù)等量關系列方程的能力，對于解方程這里不做要求。第二個問題意在鼓勵學生用自己的語言對方程進行描述，鍛煉學生的數(shù)學語言表達能力。第三個問題強調(diào)列方程解應用題的關鍵是：尋找等量關系。實際效果：第一個問題學生可以完成問題。如下：解： 設丟番圖的年齡為x歲，則：第二個問題學生的表述合理即可，教師可以用規(guī)范的語言再次強調(diào)：方程是刻畫現(xiàn)實世界有效地模型。第三個問題學生回答較好。內(nèi)容3：閱讀學習目標：（大約2分鐘）學習本章內(nèi)容，你將感受方程是刻畫現(xiàn)實生活中等量關系的有效模型。掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程。能用一元一次方程解決一些簡單的實際問題。在探索一元一次方程解法的過程中，感受轉(zhuǎn)化思想。    目的：通過閱讀學習目標，學生了解了本章知識的學習內(nèi)容共有兩部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解決一些簡單的實際問題。學生對于本章知識的學習和數(shù)學思想有一個整體的概念。實際效果：學生通過閱讀，目標明確了，學習更有針對性。尤其是認識了“轉(zhuǎn)化思想”的重要性。環(huán)節(jié)二：自主閱讀、學習內(nèi)容：讓學生閱讀本節(jié)教材P132-P133隨堂練習之前的內(nèi)容。結(jié)合課本多以問題串的形式呈現(xiàn)內(nèi)容的特點，粗讀并完成書上的填空題。（大約10分鐘）目的：通過讀書的過程，首先讓學生回憶起小學學過的等式的概念、方程的概念，對課文所設置的較簡單又熟悉的實例中的各種量的關系分析清楚，找出等量關系，列出方程，體會不同類型的方程.實際效果：通常，多數(shù)學生能夠分析教材實例中所蘊含的各種數(shù)量關系，并列出方程。教學過程中需要注意學生在這個環(huán)節(jié)的活動中所表現(xiàn)出來的書寫不規(guī)范，錯誤的地方，提醒學生注意。環(huán)節(jié)三：情境引入內(nèi)容：與學生共同分析完成課本呈現(xiàn)的五個情境：（1）如果設小彬的年齡為 x 歲，那么“乘 2 再減 5 ”就是2 x - 5    ，所以得到方程：2 x - 5  =  21組織活動：四人小組做猜年齡的游戲，每個小組會有幾個不同的等式.如：我的年齡乘2減5等于91，你知道老師多大了嗎？        學生算出老師48歲了（2）小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為  40 cm，栽種后每周樹苗長高約 5 cm，大約幾周后樹苗長高到 1 m？如果設 x 周后樹苗長高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）甲、乙兩地相距 22   km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1 km，因此提前 12 min 到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？設張叔叔原計劃每時行走x km，可以得到方程： （4）根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至 2010 年 11 月 1 日 0 時，全國每 10 萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為 8 930 人，與 2000 年第五次全國人口普查相比增長了 147.30%如果設 2000 年第五次全國人口普查時每 10 萬人中約有 x 人具有大學文化程度，那么可以得到方程：( 1 + 147.30% ) x = 8 930（5）某長方形操場的面積是 5 850，長和寬之差為  25 m，這個操場的長與寬分別是多少米？如果設這個操場的寬為 x m，那么長為（x + 25） m可以得到方程目的：通過準確列五個方程，感受：1、列方程解應用題的關鍵是：尋找等量關系；2、五個方程可分為三種類型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。注意事項：學生在列方程時要注意以下問題：1、讓學生讀題、審題，鍛煉學生的審題能力；2、（2）中單位換算：1米=100厘米。等量關系為：最后樹高=初始樹高+每周生長高度；3、（3）中單位換算：12分=小時。等量關系為：原計劃所用時間-現(xiàn)在所用時間=提前時間；4、（4）中數(shù)字在前，字母在后。環(huán)節(jié)四：歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義內(nèi)容1：P131 議一議（1）由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？與同伴進行交流.共得到五個方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一個未知數(shù)，在小學學習時常見。（2）方程 2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100，( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同點？      它們都只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是  1。目的：由（1）引導學生逐步深入地思考所列的五個方程的特點：未知數(shù)的次數(shù)、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定義：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是  1，這樣的方程叫做一元一次方程。實際效果：逐步引發(fā)學生對方程特點的研究，由此讓學生自己說出一元一次方程的定義，并判斷上述五個方程只有三個一元一次方程。結(jié)論的得出源于學生在實際問題中分析，并不斷地綜合總結(jié)，體現(xiàn)了學生思維的主動性.內(nèi)容2：判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。      (1)  -2+5=3       (       )       (2) 3 x -1=0      (       )    (3)  y=3          (      )        (4) x +y=2        (       )       (5)  2 x -5 x +1=0 (      )      (6) x y-1=0        (      )      (7) 2m -n        (       )       (8)         (       )目的：鞏固定義，準確判斷一元一次方程的形式。效果：（2）、（3）、（5）是一元一次方程。學生易出現(xiàn)以下錯誤：1、漏掉（3）；事實上（3）是最簡潔的方程形式；2、錯選（6），次數(shù)不滿足條件。內(nèi)容3：方程的解得含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。完成隨堂練習2題：x = 2 是下列方程的解嗎？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2  + 6 = 7 x目的：了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計算左和右，看是否相等。相等則為原方程的解。實際效果：1、學生有小學的基礎，能理解方程的解的含義；          2、學生熟練將方程的解帶入方程進行驗證，得出結(jié)論。環(huán)節(jié)五：達標檢測內(nèi)容1：完成教材上的隨堂練習1、根據(jù)題意，列出方程：（1） 在一卷公元前 1600 年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學問題其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于 19”你能求出問題中的“它”嗎？解：設“它”為x，則：（2） 甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負一場得 0 分甲隊與乙隊一共比賽了 10 場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了 22 分甲隊勝了多少場？平了多少場？解：設甲隊贏了x場，則乙隊贏了（10-x）場。則：2、達標練習：1、      如果=8是一元一次方程，那么m =        .2、      下列各式中，是方程的是              （只填序號） 2x=1  5-4=1  7m-n+1  3(x+y)=43、      下列各式中，是一元一次方程的是              （只填序號） x-3y=1  x2+2x+3=0  x=7  x2-y=04、      a的20加上100等于x . 則可列出方程：                       .5、      某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設此數(shù)為x，則可列出方程           6、      一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)有油多少千克？設桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程_7、小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲，設小明今年x歲，則可列出方程：_8、 3年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子今年各是多少歲？設3年前兒子年齡為x歲，則可列出方程：_         _目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習實際效果：1、學生基本能很好地對隨堂練習的問題給出準確的解答。 2、由同學選自己組的代表發(fā)言，對P133隨堂練習 1中的各個量及所表示的意義進行說明，加深對背景下的數(shù)學模型的理解。3、達標練習中的題可以有選擇的做。環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)內(nèi)容：師生互動，梳理本節(jié)內(nèi)容。（本節(jié)課你的收獲，你的疑惑）目的：鼓勵學生結(jié)合學習本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預習，談談自己的收獲與感想，包括如何調(diào)整自己的讀書方法.實際效果：  學生一方面總結(jié)出了：1      本節(jié)給出了四個知識點：等式（回顧鞏固），方程（給出描述性定義），一元一次方程及一元一次的解（根）.2      感覺在解決實際問題時，列方程相比小學算術法，給出的思維方式與途徑更具普遍性.3      列方程的核心：實際問題“數(shù)學化”，關鍵是找到等量關系。另一方面：每位同學都在現(xiàn)有程度上，適當調(diào)整自己的讀書預習方式及自己獨立思考問題的途徑.環(huán)節(jié)七：布置作業(yè)     1、習題5.1     2、思考：如何得到所列三個一元一次方程的解？五、教學反思：1  此階段的學生有比較強烈的自我發(fā)展意識，對與自己的主觀經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象，教師只有進行得當合理的詮釋方可得到學生的認可。授課時要設法讓學生體會運用方程建模的優(yōu)越性，將能使眾多實際問題“數(shù)學化”的重要數(shù)學模型成為學生學習后續(xù)知識的自覺選擇。2  讓學生在簡單的背景問題中，一點一滴地體會分析已知量、未知量之間的數(shù)量關系，對列方程的幫助，其正做到分解難點、降低難度、突破難點的目的.3  學生的讀書仍然停留在表面上的閱讀，還須繼續(xù)堅持和及時引導。  .精品文檔.