例1 老大、老二、老三兄弟三人歲數(shù)之和是32歲，老大的歲數(shù)比老二大3歲，而且老大的歲數(shù)是老三的2倍，問(wèn)兄弟三人各幾歲？解：進(jìn)行列表嘗試：如果老三5歲，按題意可推算出老大5×2=10歲，老二10-3=7歲由表可知，老大14歲，老二11歲，老三7歲例2 一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共10題，小明都做完了，但只得到29分因?yàn)榘匆?guī)定做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題扣掉2分你知道小明做錯(cuò)了幾道題嗎？解：列表嘗試，見(jiàn)表十四（2）由表中可見(jiàn)，小明做錯(cuò)了三道題例3 甲乙二人歲數(shù)之和是99歲，甲比乙大9歲，而且甲的歲數(shù)的兩個(gè)數(shù)字互相交換位置后恰是乙的歲數(shù)，問(wèn)甲乙各多少歲？解：列表嘗試：甲+乙=99（歲），見(jiàn)表十四（3）由上表可知，甲54歲，乙45歲例4 如果小方給小明一個(gè)玻璃球，兩人的玻璃球數(shù)相等；如果小明給小方一個(gè)玻璃球，則小方的玻璃球數(shù)就是小明的兩倍問(wèn)小明、小方原來(lái)各有幾個(gè)玻璃球？由表1和表2，同時(shí)滿足題目中兩個(gè)條件的數(shù)是，小明5個(gè)球，小方7個(gè)球例5 某學(xué)校的學(xué)生去郊游，中午開(kāi)飯時(shí)，兩個(gè)學(xué)生合用1只飯碗，三個(gè)學(xué)生合用1只菜碗，四個(gè)學(xué)生合用1只湯碗，共用了65只碗，問(wèn)共有多少學(xué)生？解：一邊猜，一邊列表，可求出有60個(gè)學(xué)生見(jiàn)表十四（5）注意：人數(shù)的取值是從“12”人開(kāi)始的，其他各值也都是12的倍數(shù)，想一想，這是為什么？例6 240元錢平均分給若干人正在分時(shí)，有一個(gè)人離開(kāi)了，因而現(xiàn)在每人多分了1元問(wèn)現(xiàn)在有多少人？解：列表嘗試因?yàn)槿?40人分240元，每人分得1元；若是120人分，每人分得2元見(jiàn)表十四（6）由上表可看出若是16人分240元，則每人分15元；若是走了1人剩15人分錢，則每人分得16元多分了1元，符合題目條件可見(jiàn)現(xiàn)在人數(shù)是15人注意：這道題的答案是在嘗試過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的，答案的獲得幾乎是“出乎意料”的 課堂練習(xí)：1 在一次數(shù)學(xué)考試中規(guī)定：做對(duì)一道題得5分，做錯(cuò)一道題扣3分小偉做了10道題共得了34分，請(qǐng)問(wèn)他做對(duì)了幾道題？2 小燕今年10歲，爸爸40歲，爸爸的年齡是小燕的4倍幾年以后，爸爸的年齡正好是小燕的2倍？3 今年弟弟8歲，哥哥14歲，當(dāng)兩人的年齡之和是48歲時(shí)，兩人年齡各幾歲？4 松鼠采松子，晴天每天采20個(gè)，雨天每天采12個(gè)，共采了112個(gè)，平均每天采14個(gè)問(wèn)其中雨天是多少？5100個(gè)人吃92個(gè)饅頭，大人一人吃2個(gè)，小孩兩人吃1個(gè)，恰好吃完問(wèn)大人、小孩各多少人？6兄弟兩人去釣魚，共釣了52條，其中弟弟釣的魚是哥哥的2倍多1條，問(wèn)兩人各釣了多少條魚？710元幣和5元幣共45張，合計(jì)350元10元幣多少?gòu)垼?元幣多少?gòu)垼?幼兒園把一批桔子分給小朋友如果分給大班的學(xué)生每人5只余10只；如果分給小班的學(xué)生每人8只缺2只已知小班比大班少3人，問(wèn)這批桔子有多少只？9、有大、小兩個(gè)油桶，一共裝油24千克，兩個(gè)油桶都倒出同樣多的油后分別是9千克、5千克，問(wèn)原來(lái)大、小兩個(gè)油桶各裝油多少千克？10、兄弟倆的年齡分別是6歲和10歲，幾年后兩人年齡的和是30歲？11、父子二人現(xiàn)在的年齡和是36歲，其中兒子是6歲，幾年后，父親的年齡是兒子年齡的4倍？12、一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中規(guī)定：做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題扣3分，冬冬做了8題，共得16分，他做對(duì)了幾題？13、幼兒園把一批桔子分給16個(gè)小朋友，如果分給其中的男同學(xué)，每人2個(gè)余6個(gè)，如果分給其中的女同學(xué)，每人3個(gè)還缺7個(gè)，問(wèn)這批桔子有多少個(gè)？