人教版八年級數(shù)學(xué)上冊分式的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 明確分式混合運(yùn)算的順序.（重點(diǎn)）2.熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入 a cacb dbd aca dadbdb cbc同分母加減：異分母加減： bcbcaaa bdbcadbcadacacacac乘法：除法：加減法乘方： nnnbbaa分式的運(yùn)算法則講授新課講授新課分式的混合運(yùn)算一2214aabba bb- - -問題：如何計(jì)算 ？請先思考這道題包含的運(yùn)算，確定運(yùn)算順序，再獨(dú)立完成.解：2214aabbabb22414aababbb2222224444 ()()()()aaaa abbabbbabbab2222244444.()()aaababababbababb先乘方，再乘除，最后加減分式的混合運(yùn)算順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.要點(diǎn)歸納計(jì)算結(jié)果要化為最簡分式或整式5242);23mmmm （1）（(2)(2)52423mmmmm2(3)26;mm 29-2(2)23mmmm(3)(3)2(2)23mmmmm21m(2)(2)2mmm例1 計(jì)算： 解：原式典例精析先算括號里的加法，再算括號外的乘法注：當(dāng)式子中出現(xiàn)整式時(shí)，把整式看成整體，并把分母看做“1”或222142.244xxxxxxxx（ ）解：原式221(2)(2)4xxxx xxx2(2)(2)(1)(2)4xxx xxx xx2224(2) (4)xxxxx21.(2)x注意：分子或分母是多項(xiàng)式的先因式分解，不能分解的要視為整體.221 111mmmm 2211mmmm1mm2211()111mmmmm做一做解：原式221(1)211mmmm計(jì)算：xxxxx)2)(2(2121 x) 2x)(2x() 2x(1x) 2x)(2x() 2x(1xxxx22 x4 解：原式 xxxxxxxx4244222方法總結(jié)：觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，適當(dāng)運(yùn)用計(jì)算技巧，可簡化運(yùn)算，提高速度.例2 計(jì)算： 利用乘法分配率簡化運(yùn)算用兩種方法計(jì)算：23xxx4().x2x2xxx422x8.222x8xx4 =2223x x2x x2x4x4x4x解：（按運(yùn)算順序） 原式=做一做解：（利用乘法分配律） 原式32-22-2-22x xxx xxxxxx 223xx28.x234()22xxxxxx例3：計(jì)算ba1ba1)ba (1)ba (122分析：把 和 看成整體，題目的實(shí)質(zhì)是平方差公式的應(yīng)用.1ab1ab解：原式 babababababa111111 baba11222baa 巧用公式ba1ba1)ba (1)ba (122例4：先化簡，再求值： 再從2123(1)211xxxx ， 4x4的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值.解析：先計(jì)算括號里的減法運(yùn)算，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡，最后從x的取值范圍內(nèi)選取一數(shù)值代入即可方法總結(jié)：把分式化成最簡分式是解題的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)，注意選數(shù)時(shí)，要求分母不能為0.先化簡 ，再求值： ，其中 .(3)(2)2xxx32x 解：原式=3(2)(2)2xxxx26x當(dāng) 時(shí)，原式=3.32x 做一做例5. 繁分式的化簡：111111 aa解法1:原式)111()111( aa11 aaaa11 aa把繁分式寫成分子除以分母的形式，利用除法法則化簡拓展提升解法2：)1)(1(111)1)(1(111 aaaaaa)1)(1(1)1)(1(1 aaaaaaaa)1()1( aaaa11 aa利用分式的基本性質(zhì)化簡111111 aa21AB xABx02ABAB11AB 22111ABxxx例6.若 ，求A、B的值.11ABxx解：221111A xB xxx解得解析：先將等式兩邊化成同分母分式，然后對照兩邊的分子，可得到關(guān)于A、B的方程組.u分式的混合運(yùn)算（1）進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，在沒有括號的情況下，按從左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加減；（2）分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算. 混合運(yùn)算的特點(diǎn)：是整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算的綜合運(yùn)用，綜合性強(qiáng).總結(jié)歸納當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1. 計(jì)算 的結(jié)果是（ ）3321223xxyyyxA. 2269yxyxB. 232yxyC. 323xyxD. 32xy2. 化簡 的結(jié)果是 .()xyxyyxx3. 化簡 的結(jié)果是 .22221369xyxyxyxxyyCxyy2yxy4.計(jì)算2422aaaaaa解：原式222222aaaaaaaaaa224aa5. 先化簡： ，當(dāng)b=3時(shí)，再從-2a2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值.22222()ababbaaaba22()( - )21.( - )ab a baabba a baab解：原式=在-2a2中，a可取的整數(shù)為-1，0，1，而當(dāng)b=3時(shí)，當(dāng)a取-1時(shí)，原式的值是 ；當(dāng)a取0時(shí)，原式的值是 ；當(dāng)a取1時(shí)，原式的值是 .121314課堂小結(jié)課堂小結(jié)分式混合運(yùn)算混合運(yùn)算應(yīng)用關(guān) 鍵 是 明確 運(yùn) 算 種類 及 運(yùn) 算順序明 確 運(yùn)算 順 序1.同級運(yùn)算自左向右進(jìn)行；2.運(yùn)算律可簡化運(yùn)算明確運(yùn)算方法及運(yùn)算技巧技巧注意