根據(jù)經(jīng)典物理學根據(jù)經(jīng)典物理學,如果我如果我們已知一物體的初始位置們已知一物體的初始位置和初始速度和初始速度,就可以準確就可以準確地確定以后任意時刻的位地確定以后任意時刻的位置和速度置和速度.但是在微觀世界中但是在微觀世界中,由于微觀由于微觀粒子具有波動性粒子具有波動性,其坐標和動其坐標和動量不能同時確定。我們不能量不能同時確定。我們不能用經(jīng)典的方法來描述它的粒用經(jīng)典的方法來描述它的粒子性子性第五節(jié)第五節(jié) 不確定關系不確定關系德國著名的現(xiàn)代物理學德國著名的現(xiàn)代物理學家。家。1924年進入哥廷根年進入哥廷根大學深造，先后拜師于大學深造，先后拜師于玻爾和波恩門下。玻爾和波恩門下。海森伯海森伯、光的單縫衍射、光的單縫衍射激激光光束束像像屏屏若光子是經(jīng)典粒子若光子是經(jīng)典粒子,在屏上的落點應在縫的投影之內(nèi)在屏上的落點應在縫的投影之內(nèi)由于衍射由于衍射,落點會超出單縫投落點會超出單縫投影的范圍影的范圍,其它粒子也一樣其它粒子也一樣,說明微觀粒子的運動已經(jīng)不說明微觀粒子的運動已經(jīng)不遵守牛頓運動定律遵守牛頓運動定律,不能同時不能同時用粒子的位置和動量用粒子的位置和動量來描述來描述粒子的運動了粒子的運動了oxya入射粒子入射粒子屏上各點的亮度實際上反映屏上各點的亮度實際上反映了粒子到達該點的概率了粒子到達該點的概率1、在擋板左側位置完全不確定、在擋板左側位置完全不確定2、在縫處位置不確定范圍是、在縫處位置不確定范圍是縫寬縫寬a=x3、在縫后方向有動量，、在縫后方向有動量，也是不確定的也是不確定的,px若減小縫寬：位置的不確定范圍減小，但中央亮若減小縫寬：位置的不確定范圍減小，但中央亮紋變寬，所以方向動量的不確定量變大紋變寬，所以方向動量的不確定量變大2 2、海森伯不確定關系、海森伯不確定關系 1927年海森伯提出：年海森伯提出：粒子在某方向上的坐標不粒子在某方向上的坐標不確定量與該方向上的動量不確定量的乘積必不小于確定量與該方向上的動量不確定量的乘積必不小于普朗克常數(shù)。普朗克常數(shù)。4hxp 海森伯不確定關系告訴我們：微觀粒子坐標和動量海森伯不確定關系告訴我們：微觀粒子坐標和動量不能不能同時同時確定。粒子位置若是測得極為準確，我們確定。粒子位置若是測得極為準確，我們將無法知道它將要朝什么方向運動；若是動量測得將無法知道它將要朝什么方向運動；若是動量測得極為準確，我們就不可能確切地測準此時此刻粒子極為準確，我們就不可能確切地測準此時此刻粒子究竟處于什么位置。究竟處于什么位置。 不確定關系是物質(zhì)的波粒二象性引起的。不確定關系是物質(zhì)的波粒二象性引起的。 對于微觀粒子，我們不能用經(jīng)典的來描述對于微觀粒子，我們不能用經(jīng)典的來描述。海森伯不確定關系對于宏觀物體沒有施加有效海森伯不確定關系對于宏觀物體沒有施加有效的限制。的限制。例例1 1：若電子與質(zhì)量若電子與質(zhì)量 m = 0.01 Kg 的子彈，都的子彈，都以以 200 m/s 的速度沿的速度沿 x 方向運動，速率測量相方向運動，速率測量相對誤差在對誤差在 0.01% 內(nèi)。求在測量二者速率的同內(nèi)。求在測量二者速率的同時測量位置所能達到的最小不確定度時測量位置所能達到的最小不確定度 x 。解：（解：（1）電子位置的不確定度）電子位置的不確定度電子動量不確定度電子動量不確定度01.0PPx%01.0vme%01.02001011.931132smkg108 .1xPxm1089. 53xpx（2）子彈位置的不確定度）子彈位置的不確定度01.0PPx%01.0mv%01.020001.0子彈動量不確定度子彈動量不確定度14smkg100 .2xPxm1025. 531m1030 x子彈子彈很小，儀器測不出，很小，儀器測不出，用經(jīng)典坐標、動量完全能精確描寫。對微觀粒子不用經(jīng)典坐標、動量完全能精確描寫。對微觀粒子不能用經(jīng)典力學來描寫。能用經(jīng)典力學來描寫。3.3.能量和時間的不確定關系能量和時間的不確定關系 在量子力學中，對能量和時間的同時測量也存在量子力學中，對能量和時間的同時測量也存在類似的不確定關系，即：在類似的不確定關系，即：tE E E 表示粒子能量的不確定量，而表示粒子能量的不確定量，而 t t可表示粒子可表示粒子處于該能態(tài)的平均時間。處于該能態(tài)的平均時間。對不確定關系對不確定關系(即測不準關系即測不準關系) x pxh的幾點說的幾點說明：明：(1) 此關系完全來自物質(zhì)的二象性，由物質(zhì)的本性所此關系完全來自物質(zhì)的二象性，由物質(zhì)的本性所決定，與實驗技術或儀器的精度無關。決定，與實驗技術或儀器的精度無關。(2) 不確定原理對任何物體都成立不確定原理對任何物體都成立。對于宏觀尺度的。對于宏觀尺度的物體，其質(zhì)量物體，其質(zhì)量m通常不隨速度通常不隨速度v變化變化(因為一般情況因為一般情況下下v h，因此，因此 x和和 v x可以同時達到相當小的地可以同時達到相當小的地步，遠遠超出最精良儀器的精度，不確定范圍小的步，遠遠超出最精良儀器的精度，不確定范圍小的完全可以忽略?？梢?，不確定現(xiàn)象僅在微觀世界方完全可以忽略?？梢姡淮_定現(xiàn)象僅在微觀世界方可觀測到?？捎^測到。(3)粒子的動量和坐標不可能同時確定。粒子的動量和坐標不可能同時確定。不確定關系不僅適用于電子和光子，也適用于其它不確定關系不僅適用于電子和光子，也適用于其它粒子。粒子。 不確定關系是建立在波粒二象性基礎上的一條基不確定關系是建立在波粒二象性基礎上的一條基本客觀規(guī)律，它是波粒二象性的深刻反應，也是對本客觀規(guī)律，它是波粒二象性的深刻反應，也是對波粒二象性的進一步描述。波粒二象性的進一步描述。 不確定關系是由物質(zhì)本身固有的特性所決定的，不確定關系是由物質(zhì)本身固有的特性所決定的，而不是由于儀器或測量方法的缺陷所造成的。不論而不是由于儀器或測量方法的缺陷所造成的。不論測量儀器的精度有多高，我們認識一個物理體系的測量儀器的精度有多高，我們認識一個物理體系的精確度也要受到限制。精確度也要受到限制。4. 4. 不確定關系的物理意義不確定關系的物理意義 不確定關系說明經(jīng)典描述手段對微觀粒子不再適用。不確定關系說明經(jīng)典描述手段對微觀粒子不再適用。 不確定關系指明了宏觀物理與微觀物理的分界線。不確定關系指明了宏觀物理與微觀物理的分界線。在某個具體問題中，粒子是否可作為經(jīng)典粒子來處在某個具體問題中，粒子是否可作為經(jīng)典粒子來處理，起關健作用的是普朗克恒量理，起關健作用的是普朗克恒量h h的大小。的大小。