,歡迎進入物理課堂,第一單元功和功率,1做功的兩個必要條件：和物體在力的方向上發(fā)生的2公式：W.適用于做功其中為F、l方向間夾角，l為物體對地的位移,力,位移,Flcos,恒力,3功的正負判斷,正功,負功,克服,不做功,1功率的物理意義：描述力對物體做功的2公式(1)P，P為時間t內(nèi)的(2)P，為F與v的夾角若v為平均速度，則P為若v為瞬時速度，則P為,快慢,平均功率,Fvcos,平均功率,瞬時功率,3額定功率與實際功率(1)額定功率：機械長時間而不損壞機械的輸出功率(2)實際功率：機械時的輸出功率，實際功率可以小于或等于特別提醒：功和功率都是標量，其中功的正負僅說明能量的轉(zhuǎn)化方向,正常工作,實際工作,最大,額定功率,1根據(jù)力和位移的方向的夾角判斷，此法常用于恒力功的判斷2根據(jù)力和瞬時速度方向的夾角判斷，此法常用于判斷質(zhì)點做曲線運動時變力的功夾角是銳角力做正功，鈍角力做負功，直角力不做功,3從能量的轉(zhuǎn)化角度來進行判斷若有能量轉(zhuǎn)化，則應(yīng)有力做功此法常用于判斷兩個相聯(lián)系的物體,圖1,舉例：如圖1所示，弧面體a放在光滑水平面上，弧面光滑，使物體b自弧面的頂端自由下滑，試判定a、b間彈力做功的情況從能量轉(zhuǎn)化的角度看，當(dāng)b沿弧面由靜止下滑時，a就由靜止開始向右運動，即a的動能增大了，因此b對a的彈力做了正功由于a和b組成的系統(tǒng)機械能守恒，a的機械能增加，b的機械能一定減少，因此a對b的支持力對b一定做了負功,判斷力做功的正負問題，關(guān)鍵要明確判斷哪個力做的功，應(yīng)根據(jù)具體問題選擇合適的方法,1利用功的定義式WFlcos求功(1)公式中F、l必須對應(yīng)同一物體，l為物體相對地面的位移，為F、l的夾角(2)此式一般情況下只適用于求恒力的功2變力做功的計算方法參見章末方法規(guī)律探究,3一對作用力與反作用力做功特點一對作用力和反作用力作用效果是不相關(guān)的，它們作用的對象不同，雖然等大、反向，因此在同一段時間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負、也可能為零；作用力和反作用力均可以做正功、負功或不做功；一對互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零(靜摩擦力)、也可能為負(滑動摩擦力)，但不可能為正，另外一對作用力、反作用力的總功的數(shù)值與參考系的選擇無關(guān),1計算功率的兩個公式的比較P，是一段時間內(nèi)的功率的平均值，是定義式但只能計算平均功率PFv，是決定式，可以計算功率的平均值(此時v代入平均速度)，也可以計算瞬時值(此時v代入瞬時速度)，可以用圖表形象記憶,2額定功率與實際功率額定功率反映了機械做功能力或機械所能承擔(dān)的“任務(wù)”，機械運行時的實際功率可以小于額定功率，也可以等于額定功率(稱滿負荷運行)，還可以在短時間內(nèi)略大于額定功率(稱超負荷運行)，但機械不能長時間處于超負荷運轉(zhuǎn)，那樣會損壞機械，縮短其壽命,對機車等交通工具類問題，應(yīng)明確PFv中，P為發(fā)動機的實際功率，機車正常行駛中實際功率小于等于其額定功率；F為發(fā)動機(機車)的牽引力；v為機車的瞬時速度機車以恒定功率啟動和勻加速啟動的區(qū)別：,1機車以恒定功率啟動的運動過程,所以機車達最大速度時a0，F(xiàn)Ff，PFvmaxFfvmax，這一啟動過程的vt關(guān)系如圖2(a)所示,圖2,2機車以恒定加速度啟動的運動過程的vt關(guān)系圖象如圖2(b)所示,(1)解決機車啟動問題，關(guān)鍵要弄清是恒定功率啟動還是恒定加速度啟動，然后根據(jù)PFv，結(jié)合牛頓第二定律進行過程分析，得出結(jié)論此時注意F為機車的牽引力而不是合外力(2)解決機車以恒定加速度啟動的問題的變加速運動階段時，功率不變，阻力不變，一般按功能關(guān)系處理問題，如PtFfxEk，可求變加速直線運動過程中機車的位移等,【例1】如圖3所示，一質(zhì)量為m2.0kg的物體從半徑為R5.0m的圓弧的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運動到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi))拉力F大小不變始終為15N，方向始終與物體在該點的切線成37角，圓弧所對應(yīng)的圓心角為60，BO邊為豎直方向求這一過程中：(g取10m/s2),(1)拉力F做的功(2)重力G做的功(3)圓弧面對物體的支持力FN做的功(4)圓弧面對物體的摩擦力Ff做的功,圖3,(2)重力G做的功WGmgR(1cos60)50J.(3)物體受的支持力FN始終與物體的運動方向垂直，所以WFN0.(4)因物體在拉力F作用下緩慢移動，動能不變，由動能定理知：WFWGWf0.所以WfWFWG(62.850)J12.8J.答案：(1)62.8J(2)50J(3)0(4)12.8J,高分通道在遇到求功的問題時，一定要注意分析是求恒力做的功還是變力做的功，如果是求變力做的功，看能否轉(zhuǎn)化為求恒力做功的問題，不能轉(zhuǎn)化的，還可以借助動能定理和能量守恒定律來求解,變式1：人在A點拉著繩通過一定滑輪吊起質(zhì)量m50kg的物體，如圖4所示，開始繩與水平方向夾角為60，當(dāng)人勻速提起重物由A點沿水平方向運動s2m到B點，此時繩與水平方向成30角，求人對繩的拉力做了多少功？(g取10m/s2),圖4,解析：從人的角度考慮，力的大小和方向都在變化，不易用功的定義式直接求解，但如果巧選物體為研究對象，再結(jié)合平衡條件可順利找到答案由分析可知，人對繩的拉力做的功與繩對物體的拉力做的功是相同的，而由于勻速提升物體，故物體處于平衡狀態(tài)，可知繩上拉力Fmg，,而重物上升的高度h等于右側(cè)繩子伸長量l，由幾何關(guān)系易求L1.46m.所以，人對繩子的拉力做的功WFlmgh5001.46J730J.答案：730J,【例2】如圖5所示，重物的質(zhì)量為1kg，動滑輪質(zhì)量不計，豎直向上拉動細繩，使重物從靜止開始以5m/s2的加速度上升，則拉力F在1s內(nèi)對物體做的功為多大？拉力F在1s末的瞬時功率是多大？(g取10m/s2),圖5,解析：對物體和滑輪受力分析，由牛頓第二定律得：2Fmgma由運動學(xué)規(guī)律可得在1s內(nèi)物體上升的高度和1s末的速度分別為hat2，vat根據(jù)動滑輪的特點以及功的定義可得，在1s內(nèi)力F做的功為WF2h1s末力F對物體做功的瞬時功率為PF2v聯(lián)立上述方程，代入數(shù)據(jù)可得：W37.5J，P75W.答案：37.5J75W,高分通道此題易出現(xiàn)直接套用公式WFlcos、PFv來計算的錯誤，主要原因是對公式WFlcos中“l(fā)”的意義理解不透造成的，“l(fā)”應(yīng)是力F作用點的對地位移公式PFv中“v”應(yīng)是力作用點的速度，與物體的速度不一定相同,變式2：質(zhì)量m5.0kg的物體，以10m/s的速度水平拋出，求拋出后第1s內(nèi)重力做功的平均功率和拋出后第1s末的瞬時功率(g取10m/s2),1s末重力做功的瞬時功率為P瞬mgvy5.01010W500W.答案：250W500W,【例3】(2010年濟寧模擬)汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，汽車的質(zhì)量為5103kg，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的0.1倍(g取10m/s2)，試求：(1)若汽車保持額定功率不變從靜止起動，汽車所能達到的最大速度是多大？當(dāng)汽車的加速度為2m/s2時速度是多大？(2)若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？,答案：(1)12m/s,4m/s(2)16s高分通道機車起動問題一定要注意是恒定功率起動還是恒加速度起動但不管是哪一種起動方式，對發(fā)動機而言PFv對任何一個時刻總是成立的，其中F為牽引力，而不是車輛所受的合外力，牛頓第二定律FFfma也總是成立的，利用以上兩個關(guān)系式與運動學(xué)公式等即可解決此類問題,變式3：如圖6所示為牽引力F和車速倒數(shù)1/v的關(guān)系圖象若一汽車質(zhì)量為2103kg，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，設(shè)其中最大車速為30m/s，則(),圖6,A汽車所受阻力為2103NB汽車在車速為15m/s時，功率為6104WC汽車勻加速運動的加速度為3m/s2D汽車勻加速所需時間為5s,PFvk，功率不變，所以汽車速度為15m/s時的功率與速度為10m/s時的功率相等，PFv610310W6104W，B正確答案：ABD,1某物體同時受到三個力作用而做勻減速直線運動，其中F1與加速度a的方向相同，F(xiàn)2與速度v的方向相同，F(xiàn)3與速度v的方向相反，則()AF1對物體做正功BF2對物體做正功CF3對物體做負功D合外力對物體做負功,解析：因物體做勻減速直線運動，a的方向與v的方向相反，故F1對物體做負功，A錯；F2與速度v方向相同做正功，B正確；F3與v方向相反做負功，C正確；合外力的方向與運動方向相反做負功，D正確答案：BCD,2在距地面高5m的平臺上，以25m/s的速率豎直向上拋出一質(zhì)量為1kg的石塊，不計空氣阻力，取g10m/s2，則拋出后第三秒內(nèi)重力對石塊所做的功是()A100JB50JC100JD0J解析：石塊在2s末與3s末在同一位置，故第3s內(nèi)位移為0，所以第3s內(nèi)重力做功為零答案：D,3如圖7所示，兩個互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體運動，物體通過一段位移時，力F1對物體做功4J，力F2對物體做功3J，則力F1與F2的合力對物體做的功為()A7JB1JC.5JD3.5J,圖7,解析：求解合力對物塊做的功，一般有兩種方法：(1)先求合力，用公式WF合lcos求解，本題中由于F1、F2的大小未知，故不能直接使用公式計算(2)由于功是標量，F(xiàn)1與F2的合力對物體做的功等于兩力對物體單獨做功的代數(shù)和，即WW1W24J3J7J.答案：A,4如圖8所示，一物體分別沿AO、BO軌道由靜止滑到底端，物體與軌道間的動摩擦因數(shù)相同，物體克服摩擦力做功分別為W1和W2，則()AW1>W2BW1W2CW1<W2D無法比較,圖8,答案：B,5(2009年寧夏卷)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t0時刻開始受到水平力的作用力的大小F與時間t的關(guān)系如圖9所示，力的方向保持不變，則(),圖9,答案：BD,6為了響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”號召，某同學(xué)采用了一個家用汽車的節(jié)能方法在符合安全行駛要求的情況下，通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽車負載減少假設(shè)汽車以72km/h的速度勻速行駛時，負載改變前、后汽車受到的阻力分別為2000N和1950N，請計算該方法使汽車發(fā)動機輸出功率減少了多少？,解析：v72km/h20m/s，由PFv得P1F1vFf1vP2F2vFf2v故PP1P2(Ff1Ff2)v1103W.答案：1103W,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,