,24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（一）,核心目標(biāo),理解直線與圓的三種位置關(guān)系，了解切線的概念,課前預(yù)習(xí),1直線和圓有_三種位置關(guān)系2直線l與O有唯一公共點(diǎn)，則直線l與O_，直線l與O有兩個(gè)公共點(diǎn)，則直線l與O_，直線l與O沒有公共點(diǎn)，則直線l與O_.3設(shè)O的半徑為r，直線l到圓心的距離為d，則：(1)直線l和O相交d_r；(2)直線l和O相切d_r；(3)直線l和O相離d_r.,相切,相交、相切、相離,相交,相離,課堂導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系【例題】在RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位置關(guān)系？為什么？(1)r4cm；(2)r4.8cm；(3)r6cm.,【解析】過C作CDAB于D，求出CD的長，比較r與CD的大小即可判斷C與直線AB的位置關(guān)系.,課堂導(dǎo)學(xué),【答案】解：過C作CDAB于D，在RtABC中，ABAC2BC210，SABCABCDACBC，即ABCDACBC，10CD68，CD4.8cm.(1)當(dāng)r4cm時(shí)，CDr，C與直線AB相離；(2)當(dāng)r4.8cm時(shí)，CDr，C與直線AB相切；(3)當(dāng)r6cm時(shí)，CDr，C與直線AB相交,【點(diǎn)拔】直線與圓的位置關(guān)系主要是利用圓心到直線的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷,課堂導(dǎo)學(xué),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1已知O的半徑是6cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關(guān)系是()A相交B相切C相離D無法判斷2RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為()A2cmB2.4cmC3cmD4cm,B,A,課堂導(dǎo)學(xué),3已知O的直徑等于10cm，圓心O到直線l的距離為6cm，則直線l與O的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A0B1C2D無法確定4在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(3，4)為圓心，4為半徑的圓()A與x軸相交，與y軸相切B與x軸相離，與y軸相交C與x軸相切，與y軸相交D與x軸相切，與y軸相離,A,C,課堂導(dǎo)學(xué),5如右下圖，已知AOB30，P為OB上一點(diǎn)，且OP6cm，以P為圓心，以4cm為半徑的圓與直線OA的位置關(guān)系是()A相交B相切C相離D無法判斷,A,課后鞏固,6O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是()A相交B相切C相離D無法確定7已知O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO2，則直線l與O的位置關(guān)系是()A相切B相離或相切C相離D相切或相交,A,D,課后鞏固,8O的半徑為R，直線l與O有公共點(diǎn)，如果圓心到直線l的距離為d，那么d與R的大小關(guān)系是()AdRBdRCdRDdR9已知ABC中，ABAC6cm，BC8cm，以點(diǎn)A為圓心，以4cm長為半徑作圓，則A與BC的位置關(guān)系是()A相離B相切C相交D外離,B,A,課后鞏固,10(2016湘西州)在RtABC中，C90，BC3cm，AC4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，則C與直線AB的位置關(guān)系是()A相交B相切C相離D不能確定11如下圖，O30，C為OB上一點(diǎn)，且OC6，以點(diǎn)C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是()A相離B相交C相切D以上三種情況均有可能,A,C,課后鞏固,12在平面直角坐標(biāo)系中，圓心O的坐標(biāo)為(3，4)，以半徑r在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓，(1)當(dāng)r_時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有1個(gè)交點(diǎn)；(2)當(dāng)r_時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)；(3)當(dāng)r_時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)；(4)當(dāng)r_時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn),r3,則3r4,則r4或5,則r4且r5,課后鞏固,1,1d3,13(2016永州)如下圖，給定一個(gè)半徑長為2的圓，圓心O到水平直線l的距離為d，即OMd.我們把圓上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m.如d0時(shí)，l為經(jīng)過圓心O的一條直線，此時(shí)圓上有四個(gè)到直線l的距離等于1的點(diǎn)，即m4，由此可知：,(1)當(dāng)d3時(shí)，m_；(2)當(dāng)m2時(shí)，d的取值范圍是_,課后鞏固,14如下圖，在RtABC中，C90，A30，O為AB上一點(diǎn)，BOx，O的半徑為3.(1)當(dāng)x為何值時(shí)，直線BC與O相切？(2)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，直線BC與O相離？,課后鞏固,15(2017百色)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線yxb與O相交，則b的取值范圍是()A0b22B22b22C23b23D22b22,課后鞏固,D解：當(dāng)直線yxb與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限時(shí)，如圖在yxb中，令x0時(shí)，yb，則與y軸的交點(diǎn)是(0，b)，當(dāng)y0時(shí)，xb，則A的交點(diǎn)是(b,0)，則OAOB,即OAB是等腰直角三角形連接圓心O和切點(diǎn)C則OC2則OB2OC22即b22；同理，當(dāng)直線yxb與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限時(shí)，b22則若直線yxb與O相交，則b的取值范圍是22b22故選D,能力培優(yōu),(1)求當(dāng)x為何值時(shí),P與直線y3相切,并求點(diǎn)P的坐標(biāo);設(shè)P(x，y)，P與直線y3相切，P點(diǎn)縱坐標(biāo)為2或4，當(dāng)y2時(shí)，2x2，x1，當(dāng)y4時(shí)，2x4，x2，P(1，2)或(2，4)(2)直接寫出當(dāng)x為何值時(shí),P與直線y3相交、相離.當(dāng)1x2時(shí)，P與直線y3相交，當(dāng)x2或x1時(shí)，P與直線y3相離,16如下圖所示，P是直線y2x上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，1個(gè)單位長度為半徑作P，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y),感謝聆聽,