《截一個幾何體》教學(xué).ppt
截一個幾何體,1.將如圖所示的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽,使扇形的兩條半徑OA與OB重合(接縫粘貼部分忽略不計),則圍成的圓錐形紙帽是,2.將如圖所示的圖形剪去一個小正方形,使余下的部分恰好能折成一個正方體,應(yīng)剪去.(填序號),猜謎游戲:看上去是綠的,切開是紅的,吐出來是黑的。(打一種水果),知道嗎?謎底是西瓜。,在生活中我們常常需要將一個物體截開,比如西瓜、鋸木頭等.,截面的定義:用一個平面去截一個幾何體,截出的面叫截面。,想一想:如果我們用“刀”去切一個幾何體,截出的面可能是什么形狀呢?以正方體為例進(jìn)行說明。,截面,正方體的截面,用一個平面去截一個正方體截出的面可能是什么形狀?,截一截,我們可以看到截面的形狀是三角形,我們可以看到截面的形狀是等腰三角形,我們可以看到截面的形狀是等邊三角形,我們可以看到截面的形狀是正方形,我們可以看到截面的形狀是長方形,我們可以看到截面的形狀是梯形,我們可以看到截面的形狀是五邊形,我們可以看到截面的形狀是六邊形,由前面的知識知道,“面與面相交得到線”,用平面去截幾何體,所得到的截面就是這個平面與幾何體每個面相交所圍成的圖形。正方體只有六個面,截面最多有六條邊,即截面的邊數(shù)最多的是六邊形。一般的,用一個平面截一個n棱柱,最多能截出(n+2)邊形,正方體截面形狀小結(jié),注:橢圓、拱形以后將會學(xué)到.,常見幾何體的截面形狀,練一練1、下面截面的形狀分別是什么?,(1)(2)(3)(4),(1)(2)(3)(4),(1)(2)(3)(4),3、根據(jù)圖示,說出截面的形狀,1、用平面去截一個幾何體,如果截面的形狀是圓,你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎?,(圓柱、圓錐、球體等。),猜一猜:,2、用平面去截一個幾何體,如果截面的形狀是三角形,你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎?,(正方體、長方體、棱柱、圓錐。),在醫(yī)學(xué)診斷上,有一種與“截幾何體”類似的儀器和方法這就是CT機,它利用“射線”檢查病人的某個患病器官,如同用刀去截一個幾何體CT(computedtomography)是一種醫(yī)學(xué)影像診斷技術(shù)它的原理是用射線透射人體,然后用檢測器測定透射后的放射量通過計算機進(jìn)行處理,重建人體斷層圖像,并作出診斷.CT的發(fā)明是醫(yī)學(xué)史上具有劃時代意義的一件大事,它的設(shè)計、發(fā)明者和理論研究者因此獲得1979年諾貝爾(Nobel)醫(yī)學(xué)獎,CT機原型,NHousfield,讀一讀,常見幾何體的截面,一、選擇題1、一個正方體的截面不可能是()A、三角形B、梯形C、五邊形D、七邊形2、有下列幾何體:(1)圓柱;(2)正方體;(3)棱柱;(4)球;(5)圓錐;(6)長方體。則這些幾何體中截面可能是圓的有()A、2種B、3種C、4種D、5種3、下列說法中,正確的是()A、用一個平面去截一個棱柱,可以是橢圓B、棱柱的所有側(cè)棱長都相等C、用一個平面去截一個圓柱體,截面可以是梯形D、用一個平面去截一個長方體截面不能是正方形,4、正方體被一個平面所截,所得邊數(shù)最多的多邊形是()A、四邊形B、五邊形C、六邊形D、七邊形,二、填空題1、用一個平面去截五棱柱,邊數(shù)最多的截面是_形。2如果用一個平面去截一個幾何體,所得任意截面都是圓,則這個幾何體是_。3、用一個平面去截幾何體,若截面是三角形,這個幾何體可能是_。,4、用一個平面截一個幾何體,如果截面是圓,你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎?如截面是三角形呢?,5、如圖,下列立體圖形被一刀切入一部分,寫出剩下部分幾何體的名稱。,三、解答題1.如果用一平面截掉一個正方體的一個角,剩下的幾何體有幾個頂點?幾條棱?幾個面?【思路點撥】截面形狀截面的位置討論分析確定答案,【自主解答】分四種情況:(1)不過頂點.如圖所示,截面為三角形,剩下的幾何體的頂點有8-1+3=10(個);棱有12+3=15(條);面有6+1=7(個).,(2)過一個頂點.如圖所示,截面為三角形,剩下的幾何體的頂點有8-1+2=9(個);棱有12-1+3=14(條);面有6+1=7(個).(3)過兩個頂點.如圖所示,截面為三角形,剩下的幾何體的頂點有8-1+1=8(個);棱有12-2+3=13(條);面有6+1=7(個).(4)過三個頂點.如圖所示,截面為三角形,剩下的幾何體的頂點有8-1=7(個);棱有12-3+3=12(條);面有6+1=7(個).,2、如圖所示的圓柱體,它的底面半徑為2cm,高為6cm(1)想一想:該圓柱體的截面有幾種不同形狀的平面圖形?(2)議一議:你能截出面積最大的長方形嗎?(3)算一算:截得的長方形面積的最大值為多少?,