第二節(jié)概率,考點(diǎn)一事件的分類例1(2018襄陽)下列語句所描述的事件是隨機(jī)事件的是()A任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和為180B經(jīng)過任意點(diǎn)畫一條直線C任意畫一個菱形，是中心對稱圖形D過平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫一個圓,【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性判斷相應(yīng)事件的類型即可【自主解答】A任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和為180是不可能事件；B.經(jīng)過任意點(diǎn)畫一條直線是必然事件；C.任意畫一個菱形，是中心對稱圖形是必然事件；D.過平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫一個圓是隨機(jī)事件故選D.,1(2018沈陽)下列事件中，是必然事件的是()A任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)B13個人中至少有兩個人生肖相同C車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈D明天一定會下雨,B,2(2018齊齊哈爾)下列成語中，表示不可能事件的是()A緣木求魚B殺雞取卵C探囊取物D日月經(jīng)天，江河行地,A,考點(diǎn)二概率的計算百變例題7(2018云南省卷)將正面寫著數(shù)字1，2，3的三張卡片(注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別)洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為x，把剩下的兩張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從這兩張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為y.,(1)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，寫出(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；【變式一】若隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡上的數(shù)字為x，然后再放回，從中再抽取一張卡片，記卡片的數(shù)字為y，用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，寫出(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,【變式二】若隨機(jī)抽取兩張卡片，記該卡上的數(shù)字為x，y，用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，寫出(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,【自主解答】(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如表格所示：,或畫樹狀圖如下：,【變式一】(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如表格所示：,或畫樹狀圖如下：,【變式二】(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如表格所示：,或畫樹狀圖如下：,(2)求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P.【變式三】若再加入一張寫著4的卡片，甲乙兩同學(xué)規(guī)定游戲規(guī)則如下：若取出的數(shù)字xy4則甲同學(xué)贏，反之，則乙同學(xué)贏，問甲乙兩同學(xué)誰贏的可能性較大,【自主解答】由(1)中表格可知，一共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們是等可能的，其中和為偶數(shù)的有2種P.,【變式三】xy的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如表格所示：,或畫樹狀圖如下：,共有12種等可能的結(jié)果，xy4的情況有7種，甲贏的概率為，xy4的情況有5種，乙贏的概率為，甲同學(xué)贏的可能性更大,用列表法或畫樹狀圖法求概率使用列表法或畫樹狀圖法求概率時，首先要通過列表或畫樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n，然后找出符合事件A出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m，用公式求出P(A)即得所求事件的概率其中，最易出錯的就是求錯m或n的值,1(2018杭州)一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子(六個面分別標(biāo)有數(shù)字16)朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于(),B,2(2018武漢)一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是(),C,3有一個電子元件，是由大小顏色一樣的三根導(dǎo)線和一個包裹著它們的圓柱體構(gòu)成(如圖)，分別不出來每根導(dǎo)線兩端的對應(yīng)端點(diǎn)，若在端點(diǎn)A、B、C中任意選兩個連結(jié)起來，在端點(diǎn)A1，B1，C1中也任意選兩個連結(jié)起來，剛好把三根導(dǎo)線連成一根導(dǎo)線的概率是(),A,