線段、直線、射線和角,（一）創(chuàng)設(shè)情境，回憶線段相關(guān)知識,1.創(chuàng)設(shè)情境：教師左右手各捏住一條線的兩端，將其拉直。出示：弓的圖片。,2.問題：我手中拉緊的線和弓上繃緊的弦都可以看做什么呢？預(yù)設(shè)：線段。,4.追問：對于線段你都有哪些認識？預(yù)設(shè)：線段是直的，有兩個端點，有長度。,3.問題：誰愿意到前面來，在黑板上畫一條線段？,一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)直線和射線,（二）引出直線和射線，探究其特征,一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)直線和射線,1.創(chuàng)設(shè)情境：教師在黑板上再畫一條直線和一條射線。,2.問題：我畫的這兩條線還是線段嗎？你知道他們的名字嗎？預(yù)設(shè)：直線、射線。,3.追問：日常生活中你見過類似的直線和射線事物嗎？你能舉個例子嗎？預(yù)設(shè)：手電筒、汽車大燈、探照燈、太陽的光芒監(jiān)控：同學(xué)們所說的這些都是近似的射線。,（二）引出直線和射線，探究其特征,一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)直線和射線,4.提問：你能用自己的話說一說直線、射線是什么樣子嗎？預(yù)設(shè)：直線和射線都是直的，直線沒有端點，射線只有一個端點。,6.追問：聯(lián)系剛才的“變化”和大家舉的例子，想一想直線和射線有什么特點。預(yù)設(shè)：射線可以向一端無限延伸，直線可以向兩端無限延伸。,5.提問：你能將線段變化成射線和直線嗎？（學(xué)生畫圖）預(yù)設(shè)：,（三）探究線段、直線和射線的聯(lián)系與區(qū)別,一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)直線和射線,1.導(dǎo)語：二年級時我們學(xué)習(xí)了線段，這節(jié)課我們認識了直線和射線。問題：線段、直線和射線三者之間有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？,3.小組匯報探究成果。,2.小組合作探究。要求：（1）請小組內(nèi)合作研究線段、直線和射線三者的聯(lián)系與區(qū)別。（2）用自己喜歡的方式表示出這三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。,預(yù)設(shè)：文字敘述它們都是直的；線段可以測量長度；直線和射線可以無限延伸，不能測量長度；線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點。,一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)直線和射線,預(yù)設(shè)：表格,（三）探究線段、直線和射線的聯(lián)系與區(qū)別,預(yù)設(shè)：線段圖,1.問題：誰來說一說自己是怎么分類的？是依據(jù)什么來分的？（學(xué)生匯報）,2.問題：你的想法和他的一樣嗎？能再說說嗎？,一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)直線和射線,（三）探究線段、直線和射線的聯(lián)系與區(qū)別,下面的圖形，哪些是直線？哪些是射線？哪些是線段？,二、畫射線、直線，感悟極限思想,（一）圍繞一點畫線，感悟“從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線”,1.創(chuàng)設(shè)情境：在黑板上點一個點。,3.監(jiān)控問題：你怎么不畫了？預(yù)設(shè)：太多了，畫不完。,4.追問：由此你得到了什么結(jié)論？預(yù)設(shè)：經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條射線。,2.問題：請同學(xué)們在練習(xí)本上點一個點，并從這一點出發(fā)畫射線，看誰能最先把所有的射線都畫完。,5.問題：還是這一個點，你認為經(jīng)過這一點可以畫多少條直線呢？預(yù)設(shè)：經(jīng)過一點也可以畫無數(shù)條直線。,（二）圍繞兩點畫線，感悟“兩個點可以確定一條直線”,3.問題：通過畫圖你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生匯報并板演）預(yù)設(shè)：過兩個點只能畫一條直線、兩個點可以確定一條直線。,1.問題：請你在練習(xí)本上任意畫兩個點。經(jīng)過兩個點可以畫多少條直線呢？（教師在黑板上任意畫兩個點）預(yù)設(shè)：無數(shù)、一條。,2.問題：究竟是無數(shù)條還是一條呢？我們怎么才能證明呢？預(yù)設(shè)：畫一畫來驗證。,二、畫射線、直線，感悟極限思想,ABCDEF,（三）學(xué)習(xí)線段、直線、射線的表示方法,1.講解：為了表達方便，線段、直線、射線都可以用字母表示。（教師在黑板上圖中的端點下分別標注字母A、B、C、D、E、F。）,2.講解：這條線段就可以表示為線段AB。,3.問題：這條直線可以怎么表示？這條射線呢？預(yù)設(shè)：直線CD、射線EF。,線段AB,直線CD,直線l,射線EF,4.講解：直線除了可以表示為“直線CD”，還可以用小寫字母表示，如直線l。射線的表示方法和你們說的一樣，就是用端點和射線上的另一個點來表示，如射線EF。,二、畫射線、直線，感悟極限思想,l,三、學(xué)習(xí)角,（一）借助畫角，復(fù)習(xí)角的相關(guān)知識,2.問題：你認識它嗎？預(yù)設(shè)：這是一個角。,1.創(chuàng)設(shè)問題情境：請你在練習(xí)本上從一個點出發(fā)畫出兩條射線。,3.追問：有關(guān)角，你都知道什么呢？預(yù)設(shè)：頂點、邊。,4.問題：你能將“頂點”和“邊”標在你畫的角上嗎？,三、學(xué)習(xí)角,（二）理解角的概念,2.問題：請你想一想什么是角，想好了和同桌同學(xué)說一說。,1.問題：角的兩邊是什么樣的線？頂點在哪？預(yù)設(shè)：角的兩邊是射線，頂點就是射線的端點。,3.問題：誰來說一說什么是角？（學(xué)生匯報）預(yù)設(shè)：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。,4.問題：你同意他的表述嗎？你能再說說嗎？,三、學(xué)習(xí)角,（三）借助指角，鞏固意義，明確角的表示方法,1.出示情境：紅領(lǐng)巾圖片。,3.問題：剛才大家都從紅領(lǐng)巾中找到了角。怎樣指就能清楚地讓大家看到角是從一點引出兩條射線所組成的圖形呢？預(yù)設(shè)：大拇指按住頂點，食指從一邊轉(zhuǎn)向另一邊指角。,紅領(lǐng)巾,2.問題：紅領(lǐng)巾中有角嗎？你能上來指指嗎？預(yù)設(shè)：指頂點；在角的部位畫圈。,4.問題：你們知道數(shù)學(xué)中是怎樣表示角的嗎？,5.講解：就像指角一樣，從角的一條邊向另一條邊畫一條弧線，并標上數(shù)字。角通常用符號“”來表示，這個角可以記作“1”，讀作：角1。,1,三、學(xué)習(xí)角,（三）借助指角，鞏固意義，明確角的表示方法,6.鞏固拓展：出示一組角。（2、3、O、AOB）,7.問題：你能試著讀出這些角嗎？預(yù)設(shè)：角2、角3、角O、角AOB。,8.問題：你能再讀一讀這四個角嗎？,（四）借助對比，初步明確角的大小與邊的長短無關(guān),1.出示情境：屏幕中出現(xiàn)兩個邊不同長但角的度數(shù)相等的角。,2.問題：這兩個角哪個大？預(yù)設(shè)：1大，因為它的邊長。,3.追問：這是他的想法，對于他的這個想法，你有什么要說的嗎？預(yù)設(shè)：兩個角一樣大。,4.追問：你是怎么想的？你怎么證明它們一樣大？預(yù)設(shè)：重疊、量。,5.問題：通過剛才的研究，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：角的大小與邊的長短無關(guān)。,三、學(xué)習(xí)角,2.問題：小雯家和小偉家相距多少米？請你想一想、畫一畫。,四、圍繞直線距離拓展學(xué)生解決問題的策略,1.出示情境：小雯家距離書店400米，小偉家距離書店600米。,3.匯報：請你帶著你的示意圖給大家講一講你的想法。預(yù)設(shè)：1000米、200米、1000米或200米、200米距離1000米。,4.追問：你聽懂他的想法了嗎？你能再說說嗎？,5.小結(jié)：看來畫示意圖是一種很好的分析問題的方法。,小雯家和小偉家相距多少米？,五、布置作業(yè),