八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)習(xí)題課件 (新版)北師大版.ppt
第二章實(shí)數(shù),2.1認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù),1,課堂講解,非有理數(shù)的發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù),2,課時(shí)流程,逐點(diǎn)導(dǎo)講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,如圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形,剪一剪、拼一拼,設(shè)法得到一個(gè)大的正方形.(1)設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a,a滿足什么條件?(2)a可能是整數(shù)嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.(3)a可能是分?jǐn)?shù)嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由,并與同伴進(jìn)行交流.,事實(shí)上,我們可以證明,在等式a2=2中,a既不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),所以a不是有理數(shù).,1,知識(shí)點(diǎn),非有理數(shù)的發(fā)現(xiàn),做一做(1)如圖,以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少?(2)設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b,b滿足什么條件?(3)b是有理數(shù)嗎?,知1導(dǎo),在上面的兩個(gè)問(wèn)題中,數(shù)a,b確實(shí)存在,但都不是有理數(shù).,知1講,在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),我們發(fā)現(xiàn)原來(lái)學(xué)習(xí)的有理數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足解決實(shí)際問(wèn)題的需要,也就是存在這樣的一類數(shù),既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù),或者說(shuō)不是有理數(shù),(來(lái)自點(diǎn)撥),知1講,例1如圖,有一個(gè)由五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形,我們可以把它剪拼成一個(gè)正方形則拼成的正方形的面積是多少?這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是有理數(shù)嗎?,(來(lái)自點(diǎn)撥),解:因?yàn)樾≌叫蔚倪呴L(zhǎng)為1,所以每個(gè)小正方形的面積為1,所以拼成的正方形的面積為515.因?yàn)檎也坏狡椒降扔?的有理數(shù),所以這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)不是有理數(shù),總結(jié),知1講,(來(lái)自點(diǎn)撥),解決本題的關(guān)鍵是理解五個(gè)小正方形的面積的和就是拼成的正方形的面積,有理數(shù)按定義分,它包括_和_;按性質(zhì)分,它包括_,0,_已知在ABC中,C90,AC4,BC5,那么斜邊AB的長(zhǎng)是()A整數(shù)B分?jǐn)?shù)C有理數(shù)D非有理數(shù),知1練,(來(lái)自典中點(diǎn)),整數(shù),分?jǐn)?shù),正有理數(shù),負(fù)有理數(shù),D,2,知識(shí)點(diǎn),無(wú)理數(shù),知2導(dǎo),面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a究竟是多少呢?(1)如圖,三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由.(2)邊長(zhǎng)a的整數(shù)部分是幾?十分位是幾?百分位呢?千分位呢?借助計(jì)算器進(jìn)行探索.(3)小明將他的探索過(guò)程整理如下,你的結(jié)果呢?,知2導(dǎo),還可以繼續(xù)算下去嗎?a可能是有限小數(shù)嗎?,事實(shí)上,a=1.41421356它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).,知2導(dǎo),做一做(1)估計(jì)面積為5的正方形的邊長(zhǎng)b的值(結(jié)果精確到0.1),并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì).(2)如果結(jié)果精確到0.01呢?,事實(shí)上,b=2.236067978它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).同樣,對(duì)于體積為2的正方體,借助計(jì)算器,可以得到它的棱長(zhǎng)c=1.25992105它也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).,知2講,1.議一議把下列各數(shù)表示成小數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?,事實(shí)上,有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示.反過(guò)來(lái),任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).,2.無(wú)理數(shù)(1)無(wú)理數(shù)的定義:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱為無(wú)理數(shù)(2)無(wú)理數(shù)的類型:上述中的a,b類型的;圓周率型的;如0.585885888588885(相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1)這種規(guī)定型的.,知2講,知2講,例2下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無(wú)理數(shù)?,解:有理數(shù)有:無(wú)理數(shù)有:0.1010001000001(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加2).,(來(lái)自教材),知2練,(來(lái)自典中點(diǎn)),1數(shù),0,1中,無(wú)理數(shù)是()AB.C0D1,A,1.無(wú)理數(shù)的特征:(1)無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)無(wú)限(2)無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分不循環(huán),不能表示成分?jǐn)?shù)的形式2.常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)的形式:(1)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù);(2)特殊字母,如“”;(3)anb(n為大于1的自然數(shù))中b為有理數(shù),則a可能為無(wú)理數(shù),(來(lái)自典中點(diǎn)),