11.1平方根與立方根,第1課時(shí)平方根,1,課堂講解,平方根的定義平方根的性質(zhì)開平方,2,課時(shí)流程,逐點(diǎn)導(dǎo)講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,要剪出一張面積為25cm的正方形紙片，正方形的邊長是多少？,1,知識(shí)點(diǎn),平方根的定義,本章導(dǎo)圖中提出的問題，就是已知正方形的面積為25cm,求這個(gè)正方形的邊長.容易知道，這個(gè)正方形的邊長是5cm.上述問題實(shí)質(zhì)上就是要求一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)的平方等于25.,平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根這就是說，如果x2a，那么x叫做a的平方根,例1求100的平方根.,解：因?yàn)?0=100,（10)=100,除了10和10以外，任何數(shù)的平方都不等于100,所以100的平方根是10和10.也可以說，100的平方根是10.,總結(jié),求一個(gè)正數(shù)的平方根，需運(yùn)用逆向思維法，尋找平方后等于這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)要特別注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根而并非只有一個(gè)正的平方根,(中考黃岡)9的平方根是()A3BC3D32下列說法正確的有()2是4的一個(gè)平方根；a2的平方根是a；2是4的平方根；4的平方根是2.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè),2,知識(shí)點(diǎn),平方根的性質(zhì),1.144的平方根是什么？2.0的平方根是什么？3.4有沒有平方根？為什么？請(qǐng)你自己也編三道求平方根的題目，并給出解答.,試一試,1.平方根的性質(zhì)：(1)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；(2)0的平方根是0；(3)負(fù)數(shù)沒有平方根2.易錯(cuò)警示：不能漏掉負(fù)的平方根,例2(1)3a的其中一個(gè)平方根是5，求a的值(2)一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a2與2a1，求a的值和這個(gè)正數(shù)x的值,導(dǎo)引：(1)由平方根的定義知3a等于52；(2)正數(shù)x有兩個(gè)平方根，分別是a2與2a1，所以a2與2a1互為相反數(shù)，即(a2)(2a1)0，解方程可求出a；根據(jù)x(a2)2，代入a的值可求出x的值,解：(1)由平方根的定義得3a52.所以a22.(2)因?yàn)檎龜?shù)x有兩個(gè)平方根，分別是a2與2a1，所以(a2)(2a1)0，解得a1.所以x(a2)2(12)29.,總結(jié),本題(1)運(yùn)用平方根的定義列方程；(2)運(yùn)用平方根性質(zhì)中兩個(gè)平方根的關(guān)系列方程；通過列方程運(yùn)用方程思想求相關(guān)待定字母的值是數(shù)學(xué)中常用的方法,1下列說法正確的是()A0的平方根是0B1的平方根是1C1的平方根是1D4的平方根是22若a是b(b0)的一個(gè)平方根，則b的平方根是()AaBaCaDa2,3,知識(shí)點(diǎn),開平方,開平方的定義:求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。將一個(gè)正數(shù)開平方，關(guān)鍵是找出它的算術(shù)平方根.,例3將下列各數(shù)開平方.(1)49；(2),解：(1)因?yàn)?=49，所以=7，所以49的平方根為=7.(2).,總結(jié),我們是通過觀察，利用開平方與平方的關(guān)系來求平方根的.通?？捎糜?jì)算器直接求出一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根(有時(shí)得到的是近似值).,知2練,（來自典中點(diǎn)）,1(5)2的平方根是()A5B25C5D2的平方根是()AB.CD.,求一個(gè)正數(shù)的平方根的方法：先找出平方等于這個(gè)正數(shù)的數(shù)，有兩個(gè)，然后寫出這個(gè)正數(shù)的平方根(所找的兩個(gè)數(shù))；一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，不能漏掉其中負(fù)的平方根；如果一個(gè)正數(shù)為帶分?jǐn)?shù)，一般先化為假分?jǐn)?shù)；如果一個(gè)正數(shù)a不能寫成有理數(shù)的平方形式，那么可以將a的平方根表示成.,