朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,1,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,主講：朱世東（V1.1）,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,2,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,一、信號(hào)及其表示二、信號(hào)處理工具箱中的常用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)三、線性時(shí)不變系統(tǒng)的常用表示方法四、線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)五、濾波器設(shè)計(jì),朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,3,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,一、信號(hào)及其表示,1、單位脈沖信號(hào)x=zeros(1,N);x(1)=1;%注：Matlab下標(biāo)從1開(kāi)始。,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,4,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,一、信號(hào)及其表示,2、單位階躍信號(hào)x=ones(1,N);%注：Matlab下標(biāo)從1開(kāi)始。,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,5,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,一、信號(hào)及其表示,3、均勻分布的隨機(jī)信號(hào)x=rand(1,N);%產(chǎn)生0,1上均勻分布的隨機(jī)信號(hào)。,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,6,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,一、信號(hào)及其表示,4、高斯分布的隨機(jī)信號(hào)x=randn(1,N);%產(chǎn)生均值為0，方差為1的高斯分布隨機(jī)信號(hào)（即白噪聲信號(hào)）。,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,7,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,二、信號(hào)處理工具箱中的常用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù),1、sawtooth函數(shù)產(chǎn)生鋸齒波或三角波例：產(chǎn)生f=50Hz的鋸齒波、三角波Fs=10000;%采樣頻率t=0:1/Fs:0.1;%采樣間隔1/Fsf=50;%50Hzx1=sawtooth(2*pi*50*t,0);x2=sawtooth(2*pi*50*t,1);x3=sawtooth(2*pi*50*t,0.5);subplot(311);plot(t,x1);subplot(312);plot(t,x2);subplot(313);plot(t,x3);,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,8,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,二、信號(hào)處理工具箱中的常用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù),2、square函數(shù)產(chǎn)生矩形波例：產(chǎn)生50Hz占空比分別為20和50的矩形波。Fs=10000;%采樣頻率t=0:1/Fs:0.1;%采樣間隔1/Fsf=50;%50Hzx1=square(2*pi*50*t,20);x2=square(2*pi*50*t,50);subplot(211);plot(t,x1);subplot(212);plot(t,x2);,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,9,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,二、信號(hào)處理工具箱中的常用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù),3、sinc函數(shù)產(chǎn)生sinc波形或sin(t)/(t)波形例：t=linspace(-10,+10,200);x=sinc(t);plot(t,x);,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,10,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,二、信號(hào)處理工具箱中的常用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù),（其它信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)自行上機(jī)驗(yàn)證?。?朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,11,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,二、信號(hào)處理工具箱中的常用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù),4、數(shù)字信號(hào)的基本運(yùn)算在Matlab中，向量的下標(biāo)從1開(kāi)始，不能取0或負(fù)值。因此，在Matlab中對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行基本運(yùn)算時(shí)，應(yīng)適當(dāng)對(duì)信號(hào)補(bǔ)0。例1：信號(hào)的相加、相乘oldN1s=-5;oldN1e=4;oldX1=ones(1,(oldN1e-oldN1s+1);oldN2s=0;oldN2e=9;oldX2=ones(1,(oldN2e-oldN2s+1);newNs=min(oldN1s,oldN2s)newNe=max(oldN1e,oldN2e)newX1=zeros(1,(oldN1s-newNs),oldX1,zeros(1,(newNe-oldN1e)newX2=zeros(1,(oldN2s-newNs),oldX2,zeros(1,(newNe-oldN2e)Y1=newX1+newX2Y2=newX1.*newX2,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,12,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,二、信號(hào)處理工具箱中的常用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù),4、數(shù)字信號(hào)的基本運(yùn)算在Matlab中，向量的下標(biāo)從1開(kāi)始，不能去0或負(fù)值。因此，在Matlab中對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行基本運(yùn)算時(shí)，應(yīng)適當(dāng)對(duì)信號(hào)補(bǔ)0。例1：信號(hào)的相加、相乘k=newNs:newNe;subplot(411);stem(k,newX1,.);subplot(412);stem(k,newX2,.);subplot(413);stem(k,Y1,.);subplot(414);stem(k,Y2,.);,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,13,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,二、信號(hào)處理工具箱中的常用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù),4、數(shù)字信號(hào)的基本運(yùn)算在Matlab中，向量的下標(biāo)從1開(kāi)始，不能去0或負(fù)值。因此，在Matlab中對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行基本運(yùn)算時(shí)，應(yīng)適當(dāng)對(duì)信號(hào)補(bǔ)0。例2：信號(hào)的時(shí)移oldN1s=-5;oldN1e=4;oldX1=ones(1,(oldN1e-oldN1s+1);oldX2=(1/2).oldN1s:oldN1e%指數(shù)序列k=3;%k>0:右移；k<0:左移newNs=oldN1s+k;newNe=oldN1e+k;newX2=oldX2;,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,14,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,二、信號(hào)處理工具箱中的常用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù),4、數(shù)字信號(hào)的基本運(yùn)算在Matlab中，向量的下標(biāo)從1開(kāi)始，不能去0或負(fù)值。因此，在Matlab中對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行基本運(yùn)算時(shí)，應(yīng)適當(dāng)對(duì)信號(hào)補(bǔ)0。例2：信號(hào)的時(shí)移old_k=oldN1s:oldN1e;new_k=newNs:newNe;subplot(211);stem(old_k,oldX2,.);subplot(212);stem(new_k,newX2,.);,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,15,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,二、信號(hào)處理工具箱中的常用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù),4、數(shù)字信號(hào)的基本運(yùn)算例3：信號(hào)的折疊oldN1s=-5;oldN1e=4;oldX1=ones(1,(oldN1e-oldN1s+1);oldX2=(1/2).oldN1s:oldN1e%指數(shù)序列newNs=-oldN1e;newNe=-oldN1s;newX2=fliplr(oldX2);old_k=oldN1s:oldN1e;new_k=newNs:newNe;subplot(211);stem(old_k,oldX2,.);subplot(212);stem(new_k,newX2,.);,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,16,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,二、信號(hào)處理工具箱中的常用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù),（信號(hào)的功率和能量自學(xué)?。?朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,17,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,三、線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)的常用表示方法,1、傳遞函數(shù)表示法在Matlab中，傳遞函數(shù)用分子、分母兩個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)表示，系數(shù)為降冪排列。,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,18,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,三、線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)的常用表示方法,1、傳遞函數(shù)表示法在Matlab中，傳遞函數(shù)用分子、分母兩個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)表示，系數(shù)為降冪排列。分子（Numerator）：B=b(1)b(2)b(m+1)分母（Denominator）：A=a(1)a(2)a(n+1)例：num=10.21;den=10.51;,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,19,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,三、線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)的常用表示方法,2、零極點(diǎn)模型表示法在Matlab中，增益系數(shù)、零點(diǎn)向量、極點(diǎn)向量用三個(gè)列向量表示。,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,20,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,三、線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)的常用表示方法,2、零極點(diǎn)模型表示法在Matlab中，增益系數(shù)、零點(diǎn)向量、極點(diǎn)向量用三個(gè)列向量表示。增益系數(shù)（Gain）：k零點(diǎn)向量（Zero）：z=z1z2zn極點(diǎn)向量（Pole）：p=p1p2pnsys=zpk(z,p,k)%獲得零-極點(diǎn)模型表達(dá)式,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,21,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,三、線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)的常用表示方法,3、狀態(tài)空間模型表示法連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)空間方程：離散系統(tǒng)狀態(tài)空間方程：狀態(tài)向量：x輸出向量：y激勵(lì)向量（輸入向量）：u在Matlab中，用矩陣A、B、C、D表示系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,22,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,三、線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)的常用表示方法,4、線型系統(tǒng)模型的變換函數(shù)例1：將以下系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型b=023;121;a=10.41;A,B,C,D=tf2ss(b,a),朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,23,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,三、線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)的常用表示方法,4、線型系統(tǒng)模型的變換函數(shù)例2：將以下系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成零-極點(diǎn)模型b=230;a=10.41;z,p,k=tf2zp(b,a)（自學(xué)其它變換函數(shù)）,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,24,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,四、線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng),1、impulse函數(shù)求連續(xù)系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)。,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,25,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,四、線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng),*2、impz函數(shù)求離散系統(tǒng)（數(shù)字濾波器）的單位沖擊響應(yīng)。（注：Matlab7.0不再支持dimpulse函數(shù)）,也可以用以下方法實(shí)現(xiàn)：n=50;imp=1zeros(1,n-1);y=filter(b,a,imp);stem(y);,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,26,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,五、濾波器設(shè)計(jì),1、IIR濾波器設(shè)計(jì)butter函數(shù)：Butterworth濾波器設(shè)計(jì)（通帶具有最大平坦幅度）語(yǔ)法格式：b,a=butter(n,Wn)b,a=butter(n,Wn,ftype)b,a=butter(n,Wn,s)b,a=butter(n,Wn,ftype,s)z,p,k=butter(.)A,B,C,D=butter(.)n濾波器階數(shù)；Wn歸一化截至頻率（0Wn1，Wn=1對(duì)應(yīng)Nyquist頻率）ftype濾波器類(lèi)型（缺?。旱屯?high：高通/bandpass：帶通(2n)/stop：帶阻(2n)）s設(shè)計(jì)模擬濾波器（缺省為設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器）,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,27,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,五、濾波器設(shè)計(jì),1、IIR濾波器設(shè)計(jì)（有反饋）butter函數(shù)：Butterworth濾波器設(shè)計(jì)例1：設(shè)計(jì)一個(gè)6階的Butterworth濾波器，從一段含噪聲語(yǔ)音信號(hào)(04kHz，F(xiàn)s=8kHz)中提取出60500Hz的子帶信號(hào)。x,Fs,Bit=wavread(test1.wav);%讀取語(yǔ)音信號(hào)W1=60/(Fs/2);W2=500/(Fs/2);%頻率歸一化Wn=W1,W2;n=6;b,a=butter(n/2,Wn,bandpass);%獲取濾波器參數(shù)y=x+0.1*randn(size(x);%加入隨機(jī)噪聲z=filter(b,a,y);%濾波。（60Hz4000Hz）subplot(311);plot(x);subplot(312);plot(y);subplot(313);plot(z);,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,28,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,五、濾波器設(shè)計(jì),1、IIR濾波器設(shè)計(jì)butter函數(shù)：Butterworth濾波器設(shè)計(jì)例2：從多種頻率成分疊加的信號(hào)中，提取出某一頻帶的信號(hào)。例如：從500Hz、1kHz、2kHz三種頻率成分疊加的信號(hào)中，提取出頻帶為800Hz1.5kHz的信號(hào)。要求：阻帶衰減不低于10dB，通帶衰減不高于3dB。t=0:1/(40000):1/200;x1=1.8*sin(2*pi*500*t+pi/6);x2=2.0*sin(2*pi*1000*t-pi/10);x3=2.2*sin(2*pi*2000*t+pi/12);y=x1+x2+x3;%先選擇濾波器階數(shù),朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,29,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,五、濾波器設(shè)計(jì),1、IIR濾波器設(shè)計(jì)butter函數(shù)：Butterworth濾波器設(shè)計(jì)例2：從多種頻率成分疊加的信號(hào)中，提取出某一頻帶的信號(hào)。例如：從500Hz、1kHz、2kHz三種頻率成分疊加的信號(hào)中，提取出頻帶為800Hz1.5kHz的信號(hào)。要求：阻帶衰減不低于10dB，通帶衰減不高于3dB。%先選擇濾波器階數(shù)Fs=5000;%Fs2*2kHzWp=8001500/(Fs/2);Ws=6001700/(Fs/2);Rp=3;Rs=10;n,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);%再進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)b,a=butter(n,Wn,bandpass);z=filter(b,a,y);,subplot(511);plot(x1);subplot(512);plot(x2);subplot(513);plot(x3);subplot(514);plot(y);subplot(515);plot(z);,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,30,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,五、濾波器設(shè)計(jì),1、IIR濾波器設(shè)計(jì)cheby1函數(shù)：Chebyshev型濾波器設(shè)計(jì)（通帶等紋波）cheby2函數(shù)：Chebyshev型濾波器設(shè)計(jì)（阻帶等紋波）（用法類(lèi)似butter函數(shù)，自行看Help文件?。?朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,31,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,五、濾波器設(shè)計(jì),1、IIR濾波器設(shè)計(jì)濾波器的頻率響應(yīng)。freqs函數(shù)：求模擬濾波器的頻率響應(yīng)freqz函數(shù)：求數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)例1：繪出模擬低通濾波器的頻率響應(yīng)曲線。Fs=8000;n=6;Wn=1000/(Fs/2);b,a=butter(n,Wn,s);freqs(b,a);,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,32,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,五、濾波器設(shè)計(jì),1、IIR濾波器設(shè)計(jì)濾波器的頻率響應(yīng)。freqs函數(shù)：求模擬濾波器的頻率響應(yīng)freqz函數(shù)：求數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)例2：繪出數(shù)字低通濾波器的頻率響應(yīng)曲線。Fs=8000;采樣頻率n=6;Wn=1000/(Fs/2);b,a=butter(n,Wn);l=128;%繪圖點(diǎn)數(shù)freqz(b,a,l,Fs);,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,33,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,五、濾波器設(shè)計(jì),2、FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)（無(wú)反饋）fir1函數(shù)：基于窗函數(shù)的FIR濾波器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)頻率響應(yīng)語(yǔ)法格式：b=fir1(n,Wn)b=fir1(n,Wn,ftype)b=fir1(n,Wn,window)b=fir1(n,Wn,ftype,window)highforahighpassfilterwithcutofffrequencyWn.lowstopforabandstopfilter,ifWn=w1w2.Thestopbandfrequencyrangeisspecifiedbythisinterval.bandpassWn=w1w2w3w4w5.wnDC-1tomakethefirstband(0w1)ofamultibandfilterapassband.DC-0tomakethefirstbandofamultibandfilterastopband.(缺省),朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,34,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,五、濾波器設(shè)計(jì),2、FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)（無(wú)反饋）fir1函數(shù)：基于窗函數(shù)的FIR濾波器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)頻率響應(yīng)例：設(shè)計(jì)一個(gè)48階的帶通濾波器，通帶（歸一化）：0.350.65b=fir1(48,0.350.65);freqz(b,1,512);%a=1,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,35,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,五、濾波器設(shè)計(jì),2、FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)（無(wú)反饋）fir1函數(shù)：基于窗函數(shù)的FIR濾波器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)頻率響應(yīng)例：設(shè)計(jì)一個(gè)65階的濾波器，通帶（歸一化）：0.250.45、0.650.85b=fir1(65,0.25,0.45,0.65,0.85);freqz(b,1,512);,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,36,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,五、濾波器設(shè)計(jì),2、FIR濾波器設(shè)計(jì)（無(wú)反饋）fir2函數(shù)：基于頻率采樣的FIR濾波器設(shè)計(jì)任意頻率響應(yīng)語(yǔ)法格式:b=fir2(n,f,m)b=fir2(n,f,m,window)b=fir2(n,f,m,npt)b=fir2(n,f,m,npt,window)f頻率點(diǎn)矢量（屬于01區(qū)間）n濾波器階數(shù)m幅度矢量npt指定加窗的點(diǎn)數(shù)windows指定的窗函數(shù),朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,37,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,五、濾波器設(shè)計(jì),2、FIR濾波器設(shè)計(jì)（無(wú)反饋）fir2函數(shù)：基于頻率采樣的FIR濾波器設(shè)計(jì)任意頻率響應(yīng)例:設(shè)計(jì)一個(gè)30階的帶通濾波器n=30;f=00.30.71;m=0110;b=fir2(n,f,m);freqz(b,1,512);,朱世東2020/4/25,Matlab語(yǔ)言及其在電子信息工程中的應(yīng)用,38,第七講MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用,（第七講完）,