,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,第四章三角形,知識(shí)要點(diǎn)歸納,第19講相似三角形,知識(shí)點(diǎn)一比例與比例線段,ad,成比例,1概念對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_的兩個(gè)三角形叫做相似三角形相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比2相似三角形的性質(zhì)(1)性質(zhì)1：相似三角形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_.,知識(shí)點(diǎn)二相似三角形,相等,成比例,相等,成比例,相似比,相似比,相似比的平方,(2)性質(zhì)2：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于_；(3)性質(zhì)3：相似三角形周長(zhǎng)的比等于_；相似三角形面積的比等于_.,【注意】條件中若有直角三角形及斜邊上的高，則可以得到一組相似三角形如圖，ABCCBDACD從基本圖形可以得到多組成比例線段，如AC2ADAB，CB2BDAB，CD2ADDB，CDABACBC，被廣泛應(yīng)用,3相似三角形的判定,夾角,成比例,銳角,4相似三角形的判定思路,1定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形_的比叫做相似比2性質(zhì)(1)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_.(2)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比、周長(zhǎng)的比等于_，面積比等于_.,知識(shí)點(diǎn)三相似多邊形及其性質(zhì),相等,成比例,對(duì)應(yīng)邊,相等,成比例,相似比,相似比的平方,例1(2019原創(chuàng))已知：在ABC中，D，E分別在邊AB和AC上(1)如圖，若DEBC，AD1，BD2，則DEBC_，ADE的周長(zhǎng)ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)；SADESABC_.,重難點(diǎn)突破,重難點(diǎn)相似三角形的判定及相關(guān)計(jì)算重點(diǎn),13,13,19,(2)如圖，若DE是ABC的中位線，則ADAB_.,12,(3)如圖，若AD1，BD3，AE1.5，AC6，DE2，則BC_.,8,(1)常見(jiàn)的相似三角形的基本類(lèi)型有以下幾類(lèi)：A型圖,備考策略,X型圖母子型圖,1如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)P，D分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，且APDB(1)求證：ABPPCD；(2)若AB10，BC16，BP12，求CD的長(zhǎng),例2在ABC中，AB9cm，AC6cm，D是AC上的一點(diǎn)，且AD2cm，過(guò)點(diǎn)D作直線DE交AB于點(diǎn)E，使所得的三角形與原三角形相似，求AE的長(zhǎng),易錯(cuò)點(diǎn)相似三角形對(duì)應(yīng)關(guān)系混亂,ADE與ABC相似有兩種情況，即ADEABC或AEDABC，錯(cuò)解只考慮了一種情況,錯(cuò)解分析,2如圖所示，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，P是CD邊中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ADP與PCQ相似時(shí)，求BQ的長(zhǎng),