《2019年中考數(shù)學沖刺總復習 第一輪 橫向基礎復習 第六單元 圓 第22課 圓的基本性質課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年中考數(shù)學沖刺總復習 第一輪 橫向基礎復習 第六單元 圓 第22課 圓的基本性質課件.ppt（40頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第一輪橫向基礎復習,第六單元圓,第22課圓的基本性質,本節(jié)內容考綱要求認識圓的軸對稱性和中心對稱性，認識圓心角、弧、弦之間相等關系，理解圓周角和圓心角關系等.廣東省近5年試題規(guī)律：主要以選擇、填空題形式考查弧、弦、圓心角圓周角之間的關系，難度不大.特別地，雖然考綱已經(jīng)不要求垂徑定理，但近幾年總有考查.,,第22課圓的基本性質,知識清單,知識點1圓的有關概念,知識點2圓的對稱性,,知識點3圓的基本性質,,,課前小測,1.（圓心角、弧、弦的關系）如圖，在⊙O中，已知，則AC與BD的關系是（）A.AC=BDB.AC＜BDC.AC＞BDD.不能確定,A,2.（圓周角定理）如圖，點A，B，C在⊙O上,∠ACB=35,則∠AOB的度數(shù)是（）A.75B.70C.65D.35,B,3.（圓周角定理）如圖，在⊙O中，AD是直徑，∠ABC=40，則∠CAD等于（）A.40B.50C.60D.70,B,4.（內接四邊形）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠B=80，則∠ADC的度數(shù)是（）A.60B.80C.90D.100,D,5.（垂徑定理）如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點C，AB=8，OC=3，則OB的長是．,5,經(jīng)典回顧,考點一圓的對稱性,例1（2014廣東）如圖，在⊙O中，已知半徑為5，弦AB的長為8，那么圓心O到AB的距離為．,【點撥】垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．,3,考點二圓心角、弧、弦,例2（2017牡丹江）如圖，在⊙O中，，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求證：AD=BE．,證明：連接OC，∵，∴∠AOC=∠BOC.∵CD⊥OA，CE⊥OB，∴∠CDO=∠CEO=90，在△COD與△COE中，∴△COD≌△COE（AAS），∴OD=OE，∵AO=BO，∴AD=BE．,【點撥】本題考查的是圓心角、弧、弦的關系，熟知在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等是解答此題的關鍵．,考點三圓周角,例3（2018廣州）如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于點C，連接OA，OB，BC，若∠ABC=20，則∠AOB的度數(shù)是（）A.40B.50C.70D.80,D,【點撥】此題考查圓周角定理，關鍵是根據(jù)圓周角定理得出∠AOC=40．,例4（2016寧夏）已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC.（1）求證：AB=AC；,證明：∵ED=EC，∴∠EDC=∠C，∵∠EDC=∠B，∴∠B=∠C，∴AB=AC.,（2）若AB=4，BC=，求CD的長．,解：如圖，連接AE，∵AB為直徑，∴AE⊥BC，由（1）知AB=AC，∴BE=CE=BC=，∵△CDE∽△CBA，∴，又AC=AB=4，∴CD=．,【點撥】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定和性質，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵．,1.（2018張家界）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC=5cm，CD=8cm，則AE=（）A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm,A,對應訓練,2.（2018聊城）如圖，⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC.若∠A=60，∠ADC=85，則∠C的度數(shù)是（）A.25B.27.5C.30D.35,D,3.（2018邵陽）如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，∠BCD=120，則∠BOD的大小是（）A.80B.120C.100D.90,B,4.（2018中山模擬）如圖，在△ABC中，CA=CB，E是邊BC上一點，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過點C，并交AB于點D，連結ED.（1）判斷△BDE的形狀并證明．,△BDE是等腰直角三角形．證明如下：∵AE是⊙O的直徑，∴∠ACB=∠ADE=90，∴∠BDE=180-90=90．∵CA=CB，∴∠B=45，∴△BDE是等腰直角三角形．,（2）連結CO并延長交AB于點F，若BE=CE=3，求AF的長．,解：如圖，作FG⊥AC于G，則AG=FG．∵OA=OC，∴∠EAC=∠FCG．∵BE=CE=3，∴AC=BC=2CE=6，∴tan∠FCG=tan∠EAC=．∴CG=2FG=2AG．∴FG=AG=2，∴AF=．,中考沖刺,夯實基礎,1.（2017張家界）如圖，在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，連接OC，若∠ACO=30，則∠BOC的度數(shù)是（）A.30B.45C.55D.60,D,2.（2018盤錦）如圖，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50，則∠ADB的度數(shù)為（）A.15B.25C.30D.50,B,3.（2018阜新）AB是⊙O的直徑，點C在圓上，∠ABC=65，那么∠OCA的度數(shù)是（）A.25B.35C.15D.20,A,4.（2018貴港）如圖，點A，B，C均在⊙O上，若∠A=66，則∠OCB的度數(shù)是（）A.24B.28C.33D.48,A,5.（2018林州市一模）如圖，四邊形ABCE內接于⊙O，∠DCE=50，則∠BOE=（）A.100B.50C.70D.130,A,6.（2018靖江市一模）如圖，⊙O的半徑為4，將⊙O的一部分沿著弦AB翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為（）A.B.6C.D.3,A,7.（2017濟南）如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD=25，求∠BAD的度數(shù)．,解：∵AB為⊙O直徑，∴∠ADB=90，∵，∴∠B=∠ACD=25，∴∠BAD=90-∠B=65．,能力提升,8.（2018濟寧）如圖，點B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130，則∠BOD的度數(shù)是（）A.50B.60C.80D.100,D,9.（2018臨安區(qū)）如圖，⊙O的半徑OA=6，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于B、C點，則BC=（）A.B.C.D.,A,10.（2018黑龍江）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，已知CD=6，EB=1，則⊙O的半徑為．,5,11.（2017棗陽期末）如圖，已知⊙O中，AB為直徑，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求線段BC，AD，BD的長．,解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=∠ADB=90，∵AB=10cm，AC=6cm，∴BC==8（cm），∵∠ACB的平分線CD交⊙O于點D，∴，∴AD=BD，∴∠BAD=∠ABD=45，∴AD=BD=ABcos45=（cm）．,12.（2018河源一模）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D兩點在⊙O上，若∠C=45.（1）求∠ABD的度數(shù)；,解：∵∠C=45，∴∠A=∠C=45，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90，∴∠ABD=45.,連接AC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90，∵∠CAB=∠CDB=30，BC=3，∴AB=6，∴⊙O的半徑為3．,（2）若∠CDB=30，BC=3，求⊙O的半徑．,謝謝！,