3.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù),還記得高臺跳水的例子嗎？,a,t,h,o,最高點,一、創(chuàng)設(shè)情景,跳水運動員在最高處附近的情況：,(1)當(dāng)t=a時運動員距水面高度最大，h(t)在此點的導(dǎo)數(shù)是多少呢？,(2)當(dāng)ta時h(t)的單調(diào)性是怎樣的呢？,導(dǎo)數(shù)的符號有什么變化規(guī)律？,在t=a附近，h(t)先增后減，h(x)先正后負，h(x)連續(xù)變化，于是有h(a)=0f(a)最大。,對于一般函數(shù)是否也有同樣的性質(zhì)嗎？,二、引導(dǎo)探究,探究,探究,x,y,o,a,b,x,y,o,a,b,>0,<0,0,極小值點,極大值點,1.根據(jù)探究，總結(jié)極小值點、極小值、極大值點、極大值、極值點、極值？,f(a),f(b),小結(jié),極大值點和極小值點統(tǒng)稱為極值點,極大值和極小值統(tǒng)稱為極值,三、歸納應(yīng)用,2.例題精析,3.學(xué)后反思,思考,(1)導(dǎo)數(shù)為0的點一定是函數(shù)的極值點嗎？,例如:,若f(x0)是極值，則f(x0)=0。反之，f(x0)=0，f(x0)不一定是極值,y=f(x)在某點的導(dǎo)數(shù)為0是函數(shù)y=f(x)在這點取得極值的必要條件。,函數(shù)y=f(x)在點x0取極值的充分條件是：函數(shù)在點x0處的導(dǎo)數(shù)值為0在點附近的左側(cè)導(dǎo)數(shù)大于（小于）零，右側(cè)小于（大于）零。,結(jié)論：,思考,(2).極大值一定比極小值大嗎？,極值是函數(shù)的局部性概念,結(jié)論：不一定,極大值,極小值,極小值,求函數(shù)y=f(x)極值(極大值、極小值)的方法：,(1)解方程f(x)=0，當(dāng)f(x0)=0時求出x；(2)若f(x)左正右負，則f(x)為極大值；(3)f(x)左負右正，則f(x)為極小值,4.解題方法總結(jié),求導(dǎo)求極值點列表求極值,解：,列表討論,3.,圖形如下,小結(jié),