考點一勾股定理及其逆定理(5年5考)例1(2018濱州中考)在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為()A5B6C7D8,【分析】直接根據(jù)勾股定理求解即可【自主解答】根據(jù)勾股定理直接求得弦長為5.故選A.,應(yīng)用勾股定理的注意問題(1)應(yīng)用勾股定理的前提必須是在直角三角形中；(2)當(dāng)直角三角形的斜邊不確定時，要注意分類討論,1(2018瀘州中考)“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b.若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為()A9B6C4D3,D,2(2014濱州中考)下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是()A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，3,B,3(2018黔西南州中考)如圖，已知在ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F，且BAC45，BD6，CD4，則ABC的面積為,60,考點二直角三角形的性質(zhì)(5年1考)例2(2018黃岡中考)如圖，在RtABC中，ACB90，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD2，CE5，則CD()A2B3C4D2,C,【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AECE5，進而得出DE3，利用勾股定理解答即可【自主解答】在RtABC中，ACB90，CE為AB邊上的中線，CE5，AECE5.AD2，DE3.CD為AB邊上的高，在RtCDE中，CD4.故選C.,與直角三角形有關(guān)的解題思路(1)在一個題目中，若直角三角形較多，可考慮利用等面積的方法求線段的長度(2)可利用直角三角形兩銳角互余，根據(jù)同(等)角的余角相等求角度,(3)在直角三角形中，有30銳角可考慮30角所對直角邊等于斜邊的一半(4)在直角三角形中，若有斜邊中點，可考慮直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,4(2018淄博中考)如圖，在RtABC中，CM平分ACB交AB于點M，過點M作MNBC交AC于點N，且MN平分AMC.若AN1，則BC的長為()A4B6C4D8,B,5(2015濱州中考)如圖，在直角O的內(nèi)部有一滑動桿AB.當(dāng)端點A沿直線AO向下滑動時，端點B會隨之自動地沿直線OB向左滑動如果滑動桿從圖中AB處滑動到AB處，那么滑動桿的中點C所經(jīng)過的路徑是()A直線的一部分B圓的一部分C雙曲線的一部分D拋物線的一部分,B,考點三等腰直角三角形的性質(zhì)與判定(5年2考)例3(2018濱州中考)已知，在ABC中，A90，ABAC，點D為BC的中點,(1)如圖1，若點E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點，且DEDF，求證：BEAF；(2)若點E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點，且DEDF，那么BEAF嗎？請利用圖2說明理由,【分析】(1)利用等腰直角三角形的性質(zhì)，連接AD，構(gòu)造BDE和ADF，通過ASA證明全等即可得出結(jié)論；(2)類比(1)，通過連接AD，仍然可以構(gòu)造BDE和ADF，通過ASA證明全等得出結(jié)論,【自主解答】(1)如圖，連接AD.BDAEDF90，BDEEDAEDAADF，BDEADF.又D為BC中點，ABC是等腰直角三角形，BDAD，BDAC45，BDEADF(ASA)，BEAF.,(2)BEAF.理由如下：如圖，連接AD.BDAEDF90，BDEBDFBDFADF，BDEADF.,又D為BC中點，ABC是等腰直角三角形，BDAD，ABCDAC45，EBDFAD18045135，BDEADF(ASA)，BEAF.,6(2018棗莊中考)如圖是由8個全等的小矩形組成的大正方形，線段AB的端點都在小矩形的頂點上，如果點P是某個小矩形的頂點，連接PA，PB，那么使ABP為等腰直角三角形的點P的個數(shù)是()A2個B3個C4個D5個,B,7(2018綿陽中考)如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CACB，CECD，ACB的頂點A在ECD的斜邊DE上，若AE，AD，則兩個三角形重疊部分的面積為(),D,