八年級數(shù)學(xué)滬科版上冊,第14章全等三角形,14.2三角形全等的判定（第3課時）,授課人：XXXX,知識回顧,一、什么是全等三角形？二、全等三角形有哪些性質(zhì)？三、上一節(jié)課學(xué)習(xí)了證明三角形全等的什么判定條件？,一、新課引入,情境問題:,小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦?,一、新課引入,1.只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等）.,只給一條邊：,只給一個角：,探究：,二、新課講解,2.給出兩個條件：,一邊一內(nèi)角：,兩內(nèi)角：,兩邊：,可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等.,二、新課講解,三邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）.,先任意畫出一個ABC再畫一個DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把畫好的ABC剪下來，放到DEF上，它們?nèi)葐幔?二、新課講解,思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？,判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.,用數(shù)學(xué)語言表述：,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,二、新課講解,例已知:如圖所示,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:ABDE,ACDF.,二、新課講解,二、新課講解,證明:BE=CF,(已知)BE+EC=CF+CE,(等式的性質(zhì))即BC=EF.在ABC和DEF中,AB=DE，（已知）AC=DF，（已知）BE=CF，（已證）ABCDEF.(SSS)B=DEF,ACB=F.(全等三角形的對應(yīng)角相等)ABDE,ACDF.(同位角相等,兩直線平行),在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：ABDACD,分析：要證明ABDACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等.,二、新課講解,結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程.,二、新課講解,如何利用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角？,已知：AOB,求作：AOB,使：AOB=AOB.,2、作任一射線OA,以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C;,作法：1、以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧交OA、OB于點(diǎn)C、D；,3、以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑作弧,與第2步中所畫的弧相交于點(diǎn)D;,4、過點(diǎn)D畫射線OB,則AOB=AOB.,圖略.,二、新課講解,準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；,三角形全等書寫三步驟：,1、寫出在哪兩個三角形中,2、擺出三個條件用大括號括起來,3、寫出全等結(jié)論,證明的書寫步驟：,二、新課講解,如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：AEBADC.,證明：BD=CE,BD-ED=CE-ED，即BE=CD.,二、新課講解,1.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（邊邊邊或SSS）；,2.書寫格式：準(zhǔn)備條件；三角形全等書寫的三步驟.,三、歸納小結(jié),這節(jié)課我們學(xué)到了什么？,已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？,解：要證明ABCFDE，還應(yīng)該有AB=DF這個條件,DB是AB與DF的公共部分，且AD=BFAD+DB=BF+DB即AB=DF,四、強(qiáng)化訓(xùn)練,五、布置作業(yè),習(xí)題14.2,本課結(jié)束,