第二節(jié)動(dòng)能定理及其應(yīng)用,一、動(dòng)能1定義：物體由于而具有的能叫做動(dòng)能。物體的動(dòng)能跟物體的和都有關(guān)系，物體的越大，越大，它的動(dòng)能就越大。2公式：Ek。3單位：與功的單位，在國(guó)際單位制中都是。4矢標(biāo)性：動(dòng)能是，只有正值。5動(dòng)能是狀態(tài)量，動(dòng)能的變化量是量。,運(yùn)動(dòng),速度,質(zhì)量,速度,質(zhì)量,相同,焦耳,標(biāo)量,過(guò)程,1關(guān)于物體的動(dòng)能，下列說(shuō)法中正確的是()A物體速度變化，其動(dòng)能一定變化B物體所受的合外力不為零，其動(dòng)能一定變化C物體的動(dòng)能變化，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定發(fā)生改變D物體的速度變化越大，其動(dòng)能一定變化也越大【解析】A選項(xiàng)中若速度的方向變化而大小不變，則其動(dòng)能不變化，故A錯(cuò)。B選項(xiàng)中物體受合外力不為零；只要速度大小不變，其動(dòng)能就不變化，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體合外力不為零，但速度大小始終不變，動(dòng)能不變。C選項(xiàng)中，物體動(dòng)能變化，其速度一定發(fā)生變化，故運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，C選項(xiàng)正確。D選項(xiàng)中，,物體速度變化若僅由方向變化引起時(shí)，其動(dòng)能可能不變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，速度變化，但動(dòng)能始終不變，故D錯(cuò)。【答案】C,二、動(dòng)能定理,動(dòng)能變化,增加,減少,曲線運(yùn)動(dòng),變力做功,不同時(shí)作用,2人騎自行車(chē)下坡，坡長(zhǎng)l500m，坡高h(yuǎn)8m，人和車(chē)總質(zhì)量為100kg，下坡時(shí)初速度為4m/s，人不踏車(chē)的情況下，到達(dá)坡底時(shí)車(chē)速為10m/s，g取10m/s2，則下坡過(guò)程中阻力所做的功為()A4000JB3800JC5000JD4200J【解析】對(duì)人和車(chē)組成的系統(tǒng)，下坡過(guò)程中合外力的功等于動(dòng)能的變化量。mghWf，得Wf3800J?！敬鸢浮緽,對(duì)動(dòng)能定理的理解,1動(dòng)能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式，計(jì)算外力對(duì)物體做的總功時(shí)，應(yīng)明確各個(gè)力所做功的正負(fù)，然后求所有外力做功的代數(shù)和；求動(dòng)能變化時(shí)，應(yīng)明確動(dòng)能沒(méi)有負(fù)值，動(dòng)能的變化為末動(dòng)能減初動(dòng)能。2位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面為參考系。3動(dòng)能定理應(yīng)用廣泛，直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、恒力做功、變力做功、同時(shí)做功、分段做功各種情況均適用。4動(dòng)能定理既適用于一個(gè)持續(xù)的過(guò)程，也適用于分段過(guò)程。,5動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義等號(hào)表明合力做的功與物體動(dòng)能的變化間的三個(gè)關(guān)系。(1)數(shù)量相等，即通過(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化，求合力的功，進(jìn)而求得某一力的功。(2)單位相同，都是焦耳。(3)因果關(guān)系，合外力做功是物體動(dòng)能變化的原因。,【解題切點(diǎn)】求解功的方法定義，動(dòng)能定理，能量轉(zhuǎn)化?！敬鸢浮緿,1.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，在此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功是(),【答案】C,1應(yīng)用動(dòng)能定理的基本步驟選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況，然后求各個(gè)外力做功的代數(shù)和。明確物體在過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2。列出動(dòng)能定理的方程W合Ek2Ek1及其他必要的解題方程，進(jìn)行求解。,動(dòng)能定理的應(yīng)用,2應(yīng)用動(dòng)能定理應(yīng)該注意的問(wèn)題明確研究對(duì)象和研究過(guò)程，找出始、末狀態(tài)的速度情況。要對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析(包括重力、彈力等)，明確各力做功的大小及正、負(fù)情況。有些力在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不是始終存在的，若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)物理過(guò)程，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力情況等均發(fā)生變化，則在考慮外力做功時(shí)，必須根據(jù)不同情況，分別對(duì)待。若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)不同的物理過(guò)程，解題時(shí)，可以分段考慮，也可視為一個(gè)整體過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求解。,如圖所示，質(zhì)量為M0.2kg的木塊放在水平臺(tái)面上，臺(tái)面比水平地面高出h0.20m，木塊離臺(tái)的右端L1.7m。質(zhì)量為m0.10M的子彈以v0180m/s的速度水平射向木塊，當(dāng)子彈以v90m/s的速度水平射出時(shí)，木塊的速度為v19m/s(此過(guò)程作用時(shí)間極短，可認(rèn)為木塊的位移為零)。若木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為l1.6m，求：(1)木塊對(duì)子彈所做的功W1和子彈對(duì)木塊所做的功W2；(2)木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。,【解題切點(diǎn)】對(duì)不同的物體在不同的階段分別應(yīng)用動(dòng)能定理，所以要恰當(dāng)選取研究對(duì)象及其運(yùn)動(dòng)過(guò)程。,【答案】(1)243J8.1J(2)0.50,【發(fā)散思維】(1)木塊對(duì)子彈所做的功W1和子彈對(duì)木塊所做的功W2的代數(shù)和并不為零，原因是：功是力對(duì)位移的積累，相互作用力大小相等，但位移大小不相等。(2)一般不對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)能定理。在子彈穿過(guò)木塊階段，子彈和木塊間的一對(duì)摩擦力做的總功為負(fù)功。如果對(duì)系統(tǒng)在全過(guò)程用動(dòng)能定理，就會(huì)把這個(gè)負(fù)功漏掉。,2如圖所示，物體在離斜面底端4m處由靜止滑下，若動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，斜面傾角為37，斜面與平面間由一小段圓弧連接，求物體能在水平面上滑行多遠(yuǎn)？【解析】物體在斜面上受重力mg、支持力FN1、摩擦力F1的作用，沿斜面加速下滑(由計(jì)算可知重力沿斜面向下的分力大于滑動(dòng)摩擦力)到水平面后，在摩擦力F2作用下做減速運(yùn)動(dòng)，直至停止。,對(duì)物體在斜面上和平面上時(shí)分別進(jìn)行受力分析，如圖所示，知下滑階段有FN1mgcos37，故F1FN1mgcos37。由動(dòng)能定理有,【答案】1.6m,1關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說(shuō)法正確的是()A動(dòng)能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B動(dòng)能總為正值C一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化D動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)【解析】根據(jù)動(dòng)能、機(jī)械能定義可知，A正確；動(dòng)能可以為零，B錯(cuò)誤；動(dòng)能是標(biāo)量，速度是矢量，C正確；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能不變，而處于非平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼C,2下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受合外力做的功和動(dòng)能變化的關(guān)系正確的是()A如果物體所受合外力為零，則合外力對(duì)物體做的功一定為零B如果合外力對(duì)物體所做的功為零，則合外力一定為零C物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定發(fā)生變化D物體的動(dòng)能不變，所受合外力一定為零【解析】根據(jù)動(dòng)能定理可知，A正確?！敬鸢浮緼,3.如圖所示，質(zhì)量m1kg、長(zhǎng)L0.8m的均勻矩形薄板靜止在水平桌面上，其右端與桌子邊緣相平。板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4?，F(xiàn)用F5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少為(g取10m/s2)()A1JB1.6JC2JD4J【解析】分析可知要將薄板的中心運(yùn)動(dòng)到桌子邊緣。根據(jù)動(dòng)能定理，WFmg0解之得：WF1.6J?！敬鸢浮緽,4.質(zhì)量為1kg的物體以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其動(dòng)能隨位移變化的圖線如圖所示，g取10m/s2，則以下說(shuō)法中正確的是()A物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5B物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2C物體滑行的總時(shí)間為4sD物體滑行的總時(shí)間為2.5s,【答案】C,5.如圖所示，小球從高為h的斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)B點(diǎn)在水平面上滑到C點(diǎn)而停止，現(xiàn)在要使物體由C點(diǎn)沿原路回到A點(diǎn)時(shí)速度為零，那么必須給小球以多大的初速度？(設(shè)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)處無(wú)能量損失),