廣東省2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第5課時(shí) 二次根式課件.ppt
第一章數(shù)與式,第5講二次根式,1.的平方根是()A.3B.3C.9D.92.要使二次根式有意義,x必須滿足()A.x2B.x2C.x2D.x23.下列二次根式中,不能與合并的是()A.B.C.D.4.設(shè)n為正整數(shù),且,則n的值為()A.5B.6C.7D.85.下列計(jì)算正確的是()A.abab2abB.(2a)32a3C.D.,A,B,A,D,D,6.(2018綿陽市)使等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(),A.B.C.D.,7.若,則_.8.(2018廣州市)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡(jiǎn):_.,B,2,9.計(jì)算:_.10.計(jì)算:_.,0,2,考點(diǎn)一二次根式的概念1.二次根式:形如_的式子叫做二次根式.二次根式必須滿足:含有二次根號(hào)“”;被開方數(shù)a必須是_.2.最簡(jiǎn)二次根式:若二次根式滿足被開方數(shù)的因數(shù)是_、因式是_,且被開方數(shù)中不含_的因數(shù)或因式,這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.,(a0),非負(fù)數(shù),整數(shù),整式,能開得盡方,考點(diǎn)一二次根式的概念化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法和步驟:(1)如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式,先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn).(2)如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式,先將它們分解因數(shù)或因式,然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來.3.同類二次根式:幾個(gè)二次根式化成_以后,如果_相同,這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.,最簡(jiǎn)二次根式,被開方數(shù),考點(diǎn)二二次根式的乘法、除法法則與性質(zhì)1.二次根式的乘法、除法法則:(1).(2).2.二次根式的性質(zhì):,考點(diǎn)三二次根式混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣,先乘方,再乘除,最后加減,有括號(hào)的先算括號(hào)里的(或先去括號(hào)).注意:(1)二次根式相加減,先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再合并同類二次根式.防止:該化簡(jiǎn)的沒化簡(jiǎn);不該合并的合并;化簡(jiǎn)不正確;合并出錯(cuò).(2)二次根式的乘除法常用乘法公式或除法公式來簡(jiǎn)化計(jì)算,運(yùn)算結(jié)果一定要寫成最簡(jiǎn)二次根式或整式.,【例題1】已知,求x2y2xy2x2y的值.,考點(diǎn):二次根式的化簡(jiǎn)求值;因式分解的應(yīng)用.,分析:根據(jù)x,y的值,先求出xy和xy,再化簡(jiǎn)原式,代入求值即可.,解:,變式:(2017河南省)先化簡(jiǎn),再求值:(2xy)2(xy)(xy)5x(xy),其中.,解:原式4x24xyy2x2y25x25xy9xy.當(dāng)時(shí),原式.,【例題2】如果式子有意義,那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(),ABCD,考點(diǎn):二次根式的意義;在數(shù)軸上表示不等式的解集.,分析:根據(jù)式子有意義和二次根式的概念,得到2x60,解不等式求出解集,根據(jù)數(shù)軸上表示不等式解集的要求選出正確選項(xiàng)即可.,C,變式:函數(shù)y2中,自變量x的取值范圍是()A.x2B.x2C.x0D.x2,A,