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目錄,第五章粘性不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)86,第三章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)39,第四章理想不可壓縮流體無(wú)旋流動(dòng)69,第六章相似原理及量綱分析130,第二章流體靜力學(xué)16,第一章流體力學(xué)基本概念1,,工程流體力學(xué),第一章流體力學(xué)基本概念,第二節(jié)流體的特征和連續(xù)介質(zhì)假設(shè),第三節(jié)流體的主要物理性質(zhì)及分類(lèi),第四節(jié)作用在流體上的力,流體力學(xué)基本概念,,,,,,,第一節(jié)流體力學(xué)的發(fā)展、應(yīng)用及其研究方法,一、流體力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史,流體力學(xué)是研究流體的平衡及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，流體與固體之間的相互作用規(guī)律，以及研究流體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)與其他形式的運(yùn)動(dòng)（如熱運(yùn)動(dòng)、化學(xué)運(yùn)動(dòng)等）之間的相互作用規(guī)律的一門(mén)學(xué)科。流體力學(xué)屬于力學(xué)范疇，是力學(xué)的一個(gè)重要分支。其發(fā)展和數(shù)學(xué)、普通力學(xué)的發(fā)展密不可分。流體力學(xué)起源于阿基米德（Archimedes，公元前278~公元前212）對(duì)浮力的研究。1500年前后，達(dá)，芬奇（LeonradDaVinci，1452～1519）對(duì)波動(dòng)、濺水、旋渦內(nèi)部的速度分布，繞流物體尾流中旋渦的形成等作了研究1643年，伽利略的學(xué)生托里拆利（TollichelliE），通過(guò)對(duì)容器孔口出流現(xiàn)象的觀察與測(cè)量，提出了托里拆利公式，它說(shuō)明了容器中液體從孔口射出的速度與液體深度的關(guān)系。翌年，他與伽利略的另一個(gè)學(xué)生維維尼亞（ViviniaJ），將一端封閉并充滿(mǎn)水銀的玻璃管倒立于水銀槽中，發(fā)現(xiàn)管中水銀高度與大氣壓強(qiáng)有關(guān)，據(jù)此發(fā)明了水銀氣壓計(jì)，并利用它第一次測(cè)出了大氣壓強(qiáng)。,,,一、流體力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史,1647年帕斯卡（PascalB）提出了流體靜力學(xué)基本關(guān)系式，并由此進(jìn)一步導(dǎo)出聯(lián)通器原理和帕斯卡定律。至此，流體靜力學(xué)理論已完整地建立起來(lái)。1738年，伯努利（Bernoulli）通過(guò)對(duì)變截面管流實(shí)驗(yàn)，得出流體流動(dòng)的能量守恒方程，即伯努利方程。1755年歐拉（Euler）在忽略流體黏性的情況下，導(dǎo)出了理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程。1827年納維埃（Navier）開(kāi)始了在歐拉方程中加上黏性項(xiàng)的研究工作，經(jīng)過(guò)柯西（Cauchy）、波阿松（Poisson）、維納特（Venant）等人的繼續(xù)研究，最后由斯托克斯（Stokes1845年）完成，歷時(shí)18年。該方程稱(chēng)為納維埃-斯托克斯方程（N-S方程）。N-S方程的建立，標(biāo)志著流體力學(xué)理論體系的完成。1904年普朗特（Prandtl）提出了邊界層理論，把不可壓縮流體的N-S方程簡(jiǎn)化為附面層方程，從而把黏性流體動(dòng)力學(xué)的研究轉(zhuǎn)向應(yīng)用，在數(shù)學(xué)和工程應(yīng)用之間搭起了一座橋梁。1908年普朗特的學(xué)生勃拉修斯（Blasius）把附面層偏微分方程轉(zhuǎn)化為常微分方程，得出均勻流動(dòng)下平板附面層的相似性解。1938年卡門(mén)（Karman）和錢(qián)學(xué)森用動(dòng)量積分方程求解了可壓縮流體平板附面層問(wèn)題。,,,一、流體力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史,隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用，流體力學(xué)的研究領(lǐng)域和應(yīng)用范圍將不斷加深和擴(kuò)大。從總的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，隨著工業(yè)應(yīng)用日益擴(kuò)大，生產(chǎn)技術(shù)飛速發(fā)展，不僅可以推動(dòng)人們對(duì)流動(dòng)現(xiàn)象深入了解，為科學(xué)研究提供豐富的課題內(nèi)容，而且也為驗(yàn)證已有的理論、假設(shè)和關(guān)系提供機(jī)會(huì)。理論和實(shí)踐密切結(jié)合，科學(xué)研究和工業(yè)應(yīng)用相互促進(jìn)，必將推動(dòng)本學(xué)科逐步成熟并趨于完善。,,,二、流體力學(xué)在石油化工工業(yè)中的應(yīng)用,流體力學(xué)是一門(mén)重要的工程學(xué)科，它的應(yīng)用幾乎遍及國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)部門(mén)，尤其在石油工程和石油化工工業(yè)中，流體力學(xué)是其重要的理論核心之一。在石油工業(yè)中，用到流體力學(xué)原理分析流體在管內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律，壓力、阻力、流速和輸量的關(guān)系，據(jù)此設(shè)計(jì)管徑，校核管材強(qiáng)度，布置管線(xiàn)及選擇泵的類(lèi)型和大小，設(shè)計(jì)泵的安裝位置等；在校核油罐和其他儲(chǔ)液容器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，估算容器、油槽車(chē)、油罐的裝卸時(shí)間，解釋氣蝕、水擊等現(xiàn)象。在化學(xué)工業(yè)中，隨著化工技術(shù)的發(fā)展，愈益要求闡明化工過(guò)程的機(jī)理，分析影響設(shè)備性能的因素，因而需要了解化工設(shè)備中介質(zhì)流動(dòng)的詳細(xì)情況。于是，不僅物理化學(xué)，而且流體力學(xué)亦成了化學(xué)工程的重要理論支柱。,,,三、流體力學(xué)的研究方法,流體力學(xué)的研究方法主要有理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì)算的方法。1、理論分析方法一般是以實(shí)際流動(dòng)問(wèn)題為對(duì)象建立數(shù)學(xué)模型，將流動(dòng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后通過(guò)數(shù)學(xué)方法求出理論結(jié)果，達(dá)到揭示流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的目的。應(yīng)用理論研究方法解決一個(gè)較完整的涉及流體流動(dòng)的實(shí)際問(wèn)題，一般需要經(jīng)歷以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：（1）分析問(wèn)題。（2）建立控制方程。（3）對(duì)方程求解。,,,三、流體力學(xué)的研究方法,2、實(shí)驗(yàn)研究方法在流體力學(xué)發(fā)展過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)方法是最先使用的一種，起到了關(guān)鍵性的作用。一方面，它用精細(xì)的觀察和測(cè)量手段揭示流動(dòng)過(guò)程中在流場(chǎng)各處的流動(dòng)特征；另一方面，通過(guò)流動(dòng)參量的直接測(cè)量提供了各種特定流動(dòng)的物理模型。應(yīng)用實(shí)驗(yàn)研究方法解決實(shí)際問(wèn)題的主要步驟是：（1）所給定的問(wèn)題，分析其影響因素，選擇適當(dāng)?shù)奈锢韰?shù)，用因次分析方法將這些參數(shù)無(wú)量綱化，并確定其取值范圍。（2）設(shè)計(jì)制造實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?zhǔn)備實(shí)驗(yàn)儀器（3）制定試驗(yàn)方案并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（4）整理和分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)方法的優(yōu)點(diǎn)是能直接解決生產(chǎn)中的復(fù)雜問(wèn)題，能發(fā)現(xiàn)流動(dòng)中的新現(xiàn)象。它的結(jié)果往往可作為檢驗(yàn)其他方法是否正確的依據(jù)。這種方法的缺點(diǎn)是對(duì)不同情況，需作不同的實(shí)驗(yàn)，也即所得結(jié)果的普適性較差。,,,三、流體力學(xué)的研究方法,3、數(shù)值計(jì)算方法數(shù)值計(jì)算方法是按照理論分析方法建立數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上選擇合理的計(jì)算方法，如有限差分法、特征線(xiàn)法、有限元法、邊界元法、譜方法等，將方程組離散化，變成代數(shù)方程組，編制程序，然后用計(jì)算機(jī)計(jì)算，得到流動(dòng)問(wèn)題的近似解。數(shù)值計(jì)算方法是理論分析法的延伸和拓展。,,,第一章流體力學(xué)基本概念,第一節(jié)流體力學(xué)的發(fā)展、應(yīng)用及其研究方法,第三節(jié)流體的主要物理性質(zhì)及分類(lèi),第四節(jié)作用在流體上的力,流體力學(xué)基本概念,,,,,,,,,第二節(jié)流體的特征和連續(xù)介質(zhì)假設(shè),一、流體的定義和特征,物質(zhì)通常有三種存在狀態(tài)，即固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)，處于這三種狀態(tài)的物質(zhì)分別稱(chēng)為固體、液體和氣體。流體是氣體和液體的總稱(chēng)。流體同固體相比較，分子間引力較小，分子運(yùn)動(dòng)較強(qiáng)烈，分子排列松散，這就決定了液體和氣體具有相同特性，即不能保持一定的形狀，而且有很大流動(dòng)性。因流體不能保持一定的形狀，所以它只能抵抗壓力而不能抵抗拉力和切力。在物理性質(zhì)上，流體具有受到任何微小剪切力都能產(chǎn)生連續(xù)的變形的特性，即流體的流動(dòng)性。,,,,1、連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體由無(wú)數(shù)分子組成，分子間有間隙，故流體實(shí)際上是不連續(xù)的，但因流體力學(xué)研究的是宏觀的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，而不是研究微觀分子，作為研究的質(zhì)點(diǎn)，也是由無(wú)數(shù)的分子所組成，并具有一定的體積和質(zhì)量，因此可以將流體認(rèn)為是充滿(mǎn)其所占據(jù)空間無(wú)空隙所組成的連續(xù)體。2、無(wú)黏性假設(shè)一切流體都有黏性，提出無(wú)黏性流體，是對(duì)流體物理性質(zhì)的簡(jiǎn)稱(chēng)。這種不考慮黏性作用的流體，稱(chēng)為無(wú)黏性流體（或理想流體）。,,,二、流體的連續(xù)介質(zhì)模型,3、不可壓縮假設(shè)這是不計(jì)壓縮性和熱脹性而對(duì)流體物理性質(zhì)的簡(jiǎn)化。液體通常用不可壓縮流體模型。氣體在大多數(shù)情況下也可以采用不可壓縮模型，僅在速度接近或超過(guò)聲速這些特殊情況下才考慮氣體的可壓縮模型。,,,,二、流體的連續(xù)介質(zhì)模型,第一章流體力學(xué)基本概念,第一節(jié)流體力學(xué)的發(fā)展、應(yīng)用及其研究方法,第二節(jié)流體的特征和連續(xù)介質(zhì)假設(shè),第四節(jié)作用在流體上的力,流體力學(xué)基本概念,,,,,,,第三節(jié)流體的主要物理性質(zhì)及分類(lèi),一、流體的密度、重度和比重,1．流體的密度密度:單位體積流體所具有的質(zhì)量稱(chēng)為流體的密度.用ρ來(lái)表示.國(guó)際單位為kg/m3.1）對(duì)于均質(zhì)流體設(shè)其體積為V，質(zhì)量為M，則密度為：,,,,2）對(duì)于非均勻流體，密度為：,,3）在氣體中，常用比容這一物理量，流體的比容是指單位質(zhì)量流體的體積，所以它是密度的倒數(shù)，用v表示：,,,,2．流體的重度單位體積流體所具有的重量稱(chēng)為流體的重度，用γ表示國(guó)際單位為N/m3。1）對(duì)于均質(zhì)流體，設(shè)其體積為V，重量為G，則重度為：,,2）對(duì)于非均質(zhì)流體，某一點(diǎn)處重度為：,,質(zhì)量和重量的關(guān)系為,,式中g(shù)為重力加速度。,,,一、流體的密度、重度和比重,液體的比重是指液體的重量與同體積的溫度為在4℃的蒸餾水重量之比。比重是一個(gè)比值，是個(gè)無(wú)因次數(shù)。一般用δ表示氣體的比重是指在同樣壓強(qiáng)和溫度條件下，氣體重度與空氣的重度之比。,,,,一、流體的密度、重度和比重,1．流體的壓縮性壓縮性：流體的宏觀體積隨著作用壓強(qiáng)的增大而減小的性質(zhì).其表達(dá)式為體積彈性模量：在工程上流體的壓縮性也常用?p的倒數(shù)即體積彈性模量來(lái)描述,,,,,式中：?p——體積壓縮系數(shù)，m2/N；V——流體的初始體積，m3；dV——流體體積的改變量，m3；dp——流體壓力的改變量，N/m2。,,,二、流體的壓縮性及不可壓縮流體,2．可壓縮流動(dòng)與不可壓縮流動(dòng)流體的壓縮性及相應(yīng)的體積彈性模量是隨流體的種類(lèi)、溫度和壓力而變化的。當(dāng)壓縮性對(duì)所研究的流動(dòng)影響不大，可以忽略不計(jì)時(shí)，這種流動(dòng)成為不可壓縮流動(dòng)，反之稱(chēng)為可壓縮流動(dòng)。通常，液體的壓縮性不大，所以工程上一般不考慮液體的壓縮性，把液體當(dāng)作不可壓縮流體來(lái)處理。當(dāng)然，研究一個(gè)具體流動(dòng)問(wèn)題時(shí)，是否考慮壓縮性的影響不僅取決于流體是氣體還是液體，而更主要是由具體條件來(lái)決定。,,,二、流體的壓縮性及不可壓縮流體,3．流體的膨脹性壓力一定條件下，隨著流體溫度升高，其體積增大的性質(zhì)稱(chēng)為流體的膨脹性。膨脹性的大小用體積膨脹系數(shù)βt來(lái)表示，它表示在壓力不變條件下，單位溫升引起的流體體積相對(duì)變化量。其表達(dá)式為式中βt——體積膨脹系數(shù)，1/C或1/K；dt——溫度改變量，C。由上式可以看出，βt值大的流體，在相同溫升情況下，其體積增量大，膨脹性大；βt值小的流體，膨脹性小。,,,,二、流體的壓縮性及不可壓縮流體,4．氣體狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程為：式中v——比容，m3/kg；T——絕對(duì)溫度，K；R——?dú)怏w常數(shù)，Nm/(kgK)，對(duì)于空氣，R=287.06Nm/(kgK)。氣體在高速流動(dòng)時(shí)，它的體積變化不能忽略不計(jì)，必須作為可壓縮流體來(lái)處理。,,,,二、流體的壓縮性及不可壓縮流體,1．流體的黏性粘性：流體在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下抵抗剪切變形的性質(zhì)。如圖1-1所示，取兩塊寬度和長(zhǎng)度都足夠大的平板，其間充滿(mǎn)某種液體。下板固定不動(dòng)，當(dāng)以力F拉動(dòng)上板以u(píng)0的速度平行于下板運(yùn)動(dòng)時(shí)，粘附在上板下面的流體層以u(píng)0的速度運(yùn)動(dòng)，速度大的就帶動(dòng)速度小的流層運(yùn)動(dòng)，愈往下速度越小，直到附在固定板上流體層的速度為零。兩板間流體沿y方向的速度呈線(xiàn)性分布。,,,三、流體的黏性和理想流體,上面的現(xiàn)象說(shuō)明，當(dāng)流體中發(fā)生了層與層之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度快的流層對(duì)速度慢的流層產(chǎn)生了一個(gè)拉力使它加速，而速度慢的流層對(duì)速度快的流層就有一個(gè)阻止它向前運(yùn)動(dòng)的阻力，拉力和阻力是大小相等方向相反的一對(duì)力，分別作用在兩個(gè)流體層的接觸面上，這就是流體黏性的表現(xiàn)，這種力稱(chēng)為內(nèi)摩擦力或黏性力。由于黏性的存在，流體在運(yùn)動(dòng)中因克服摩擦阻力必然要作功，所以黏性也是流體發(fā)生機(jī)械能量損失的主要原因。黏性是流體的固有屬性，在流體處于靜止或各部分之間的相對(duì)速度為零時(shí)不表現(xiàn)出來(lái)。,,,三、流體的黏性和理想流體,2．牛頓內(nèi)摩擦定律對(duì)于給定的流體，作用于速度為u和u+du的相鄰兩流層上的內(nèi)摩擦力T的大小與流體的性質(zhì)有關(guān)，并與兩流層的接觸面積A和速度梯度du/dy成正比，而與接觸面上壓力無(wú)關(guān)，即式中μ是反映流體黏性大小的物理量，它與流體的種類(lèi)、溫度有關(guān)，稱(chēng)為動(dòng)力黏性系數(shù)或黏度。設(shè)τ代表單位面積上的內(nèi)摩擦力，即黏性切應(yīng)力，則式中du/dy是流體的速度梯度,,,,,三、流體的黏性和理想流體,3．速度梯度如圖1-2所示，在運(yùn)動(dòng)流體中取一微小矩形ABCD，AB層速度為u，CD層速度為u+du，兩層間垂直距離為dy，經(jīng)過(guò)dt時(shí)間后，A、B、C、D點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)至A’,B’,C’,D’點(diǎn)，則有由于因此得速度梯度可以看出dθ為矩形ABCD在dt時(shí)間后剪切變形角度，這就表明速度梯度實(shí)質(zhì)上就是流體運(yùn)動(dòng)時(shí)剪切變形角速度,,,,,,三、流體的黏性和理想流體,4．黏性的表示方法μ表征流體黏性的大小在國(guó)際單位制中τ的單位是N/m2，du/dy的單位是1/s，故μ的單位為Ns/m2，稱(chēng)為“帕斯卡秒”，簡(jiǎn)稱(chēng)“帕秒”，并以“Pas”表示。厘米克秒（cgs）單位制中，μ的單位為達(dá)因秒／厘米2，稱(chēng)為“泊”，用“P”表示，“P”與“Pas”的關(guān)系為：1P=0.1Pas動(dòng)力粘度μ：?jiǎn)挝粸镹s/m2或Pas運(yùn)動(dòng)粘度ν：?jiǎn)挝粸閙2/s.其計(jì)算式：,,,,,三、流體的黏性和理想流體,5．溫度對(duì)黏度的影響流體的種類(lèi)：主要影響因素.一般在相同條件下，液體的粘度大于氣體的粘度.壓強(qiáng)：對(duì)常見(jiàn)流體，如水、氣體等，影響不大，一般可忽略不計(jì).溫度：主要影響因素.當(dāng)溫度升高時(shí)，液體的粘度減小，氣體的粘度增大.牛頓流體：符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體。如自然界中大部分的流體，如空氣、水和許多潤(rùn)滑油以及低碳?xì)浠衔锞鶎倥ｎD流體。非牛頓流體：不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體。如泥漿、有機(jī)膠體，以及油漆、紙漿液、高分子溶液等,,,,三、流體的黏性和理想流體,5．實(shí)際流體與理想流體實(shí)際流體：具有粘性的流體（μ≠0）.粘性是流體的固有屬性。理想流體：忽略粘性的流體（μ=0），為研究方便引入的假想流體。,,,三、流體的黏性和理想流體,液體表面有收縮的趨勢(shì)表明，液體表面各部分間存在著相互作用的拉力，從而使液面處于張緊狀態(tài)，這種使液體表面收縮的力叫做液體的表面張力?，F(xiàn)以水為例，推導(dǎo)毛細(xì)管中液面上升高度和表面張力系數(shù)的關(guān)系。如圖1-5所示，表面張力拉液面向上，直到表面張力在垂直方向的分力與所升高液柱的重量相等時(shí)，液柱受力平衡靜止。假設(shè)D為管徑，θ為液體與玻璃的接觸角，γ為液體重度，h為液柱上升高度，則管壁周邊的表面張力其垂直分力方向向上，大小為上升液柱重量為表面張力的垂直分力將與上升液柱的重量G相平衡，即有因此可解得上升的液柱高,,,,,,,,四、表面張力,從上式可以看出，液柱上升高度與管子直徑成反比，并與液體種類(lèi)及管子材料有關(guān)。在20C時(shí)，水與玻璃的接觸角θ=8~9，水銀與玻璃的接觸角θ=139，考慮到水與水銀的σ及γ值后，即可得出20C時(shí)水在玻璃毛細(xì)管中上升的高度為h=29.8/Dmm，水銀在玻璃毛細(xì)管中下降的高度為h=10.15/Dmm，式中D的單位為毫米。,,,,四、表面張力,第一章流體力學(xué)基本概念,第一節(jié)流體力學(xué)的發(fā)展、應(yīng)用及其研究方法,第二節(jié)流體的特征和連續(xù)介質(zhì)假設(shè),第三節(jié)流體的主要物理性質(zhì)及分類(lèi),流體力學(xué)基本概念,,,,,,,第四節(jié)作用在流體上的力,一、表面力表面力是作用在考慮的流體（或稱(chēng)分離體）表面上的力。流體界面A上受到的力稱(chēng)為表面力。如圖1-6所示，設(shè)為作用在法線(xiàn)為的微元面積上的表面力，則有根據(jù)牛頓第三定律有設(shè)作用在微小面積上的壓力為的極限值用表示：,,,,,,,,,,,,,一、表面力,表示各點(diǎn)處的壓應(yīng)力，故整個(gè)流體表面上的壓力為：同時(shí)在微小面積上的切力為，的極限值用表示表示各點(diǎn)處的切應(yīng)力，故整個(gè)流體表面上的切力為；,,,,,,一、表面力,質(zhì)量力是作用在流體的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）上的力。如圖1-6所示，取一微元流體體積，其所受的質(zhì)量力為，用代表單位質(zhì)量所受的質(zhì)量力，則有設(shè)在直角坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸上的分力為，單位質(zhì)量力在各個(gè)坐標(biāo)軸上的分力為fx、fy、fz，則有則作用于質(zhì)量為M、體積為V的整個(gè)流體團(tuán)的總質(zhì)量力為,,,,,,,,,,,,,,,,二、質(zhì)量力,本章結(jié)束,,,,第一章流體力學(xué)基本概念,