25.2用列舉法求概率（第2課時(shí)）,例6甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I，從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？,分析：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素（例如從3個(gè)口袋中取球）時(shí)，列表法就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖法.,A,B,乙,丙,甲,解：根據(jù)題意，我們可以畫出如下的“樹形圖”：,從樹形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè).,A,B,E,D,C,C,I,H,I,H,I,H,I,H,I,H,I,H,E,D,AB,CDE,HI,由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，即,這些結(jié)果的可能性相等,（1）只有1個(gè)元音字母的結(jié)果有種，所以,P（1個(gè)元音）=,5,由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，即,這些結(jié)果的可能性相等,有2個(gè)元音字母的結(jié)果有種，所以,4,P（2個(gè)元音）=,由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，即,這些結(jié)果的可能性相等,全部為元音字母的結(jié)果有種，所以,1,P（3個(gè)元音）=,由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，即,這些結(jié)果的可能性相等,（2）全是輔音字母的結(jié)果有種，所以,2,P（3個(gè)輔音）=,想一想，什么時(shí)候使用“列表法”方便，什么時(shí)候使用“樹形圖法”方便？,當(dāng)事件涉及三個(gè)因素或要經(jīng)過三個(gè)及三個(gè)以上步驟完成時(shí)，用“樹形圖”的方法求事件的概率很有效.,當(dāng)事件涉及兩個(gè)因數(shù)素或一次實(shí)驗(yàn)分兩步進(jìn)行時(shí)，并且出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目為了不重不漏列出所有可能的結(jié)果，用列表法,經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；（3）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn),解：列出三輛車行駛方向可能性的樹狀圖為：,練習(xí),甲,直,左,右,直,左,右,直,左,右,直,左,右,乙,丙,三輛車行到三叉路口，共有27種行駛的可能性,（1）三輛車全部直行的概率為,（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的概率為,（3）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為,