2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第17課時 三角形基本性質(zhì)課件.ppt
1三角形的分類,按邊分,一般三角形,等腰三角形,底和腰不相等的等腰三角形,等邊三角形,基礎(chǔ)點(diǎn)巧練妙記,按角分,銳角三角形:三個角都是銳角,_:有一個角為90,鈍角三角形:有一個角是鈍角,直角三角形,2三角形的基本性質(zhì)(1)三角形三邊關(guān)系:三角形的任意兩邊之和_第三邊,任意兩邊之差_第三邊,大于,小于,【溫馨提示】三角形的三邊關(guān)系是判斷三條線段能否構(gòu)成三角形的依據(jù),并且還可以利用三邊關(guān)系列出不等式求某些量的取值范圍,(2)內(nèi)角和定理:三個內(nèi)角的和等于180.(3)內(nèi)外角關(guān)系三角形的一個外角_與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,等于,三角形的一個外角_任何一個和它不相鄰的內(nèi)角,大于,1一個三角形的三條邊長分別為1,2,x,則x的取值范圍是()A1x3B1x3C1x3D1x3,B,2如圖,在ABC中,BO,CO分別是ABC,ACB的平分線,A50,則BOC等于()A110B115C120D130,B,3如圖,在ABC中,CD是ACB的平分線,A80,ACB60,那么BDC()A.80B.90C.100D.110,D,1中線:在三角形中,連接一個頂點(diǎn)和它對邊_的線段,中點(diǎn),圖形和性質(zhì):aAD是ABC中BC邊上的中線;b點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),BDDCBC;cSABDSACDSABC.,【溫馨提示】三角形的面積問題常常用“三角形的中線”性質(zhì)解決,同樣,見到三角形的中線,要想到三角形面積被中線等分這一性質(zhì),2高線:從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作_,頂點(diǎn)和垂足之間的線段,簡稱高,垂線,圖形和性質(zhì):aAD是ABC的角平分線;bAD平分BAC交BC于點(diǎn)D,BAD_BAC.內(nèi)心:三角形的三條角平分線的交點(diǎn)三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等,CAD,圖形和性質(zhì):aAD是ABC中BC邊上的高;bADBC,ADBADC90.,3角平分線:三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交,連接這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,4中位線:在三角形中,連接三角形兩邊_的線段,中點(diǎn),aDE是ABC的中位線;bDE_BC,且DE_BC;cSADE_SABC.,【溫馨提示】三角形中位線在證明兩線平行關(guān)系和計(jì)算兩線段數(shù)量關(guān)系時有著重要作用,當(dāng)題目中有“中點(diǎn)”或隱藏的中點(diǎn)時(如圓心,特殊四邊形對角線交點(diǎn)),要學(xué)會尋找或構(gòu)造中位線,5垂直平分線:垂直且平分一條線段的直線定理:垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離_逆定理:到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上外心:三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)三角形外心,即三角形外接圓的圓心,到三角形三頂點(diǎn)的距離相等,相等,4如圖,AM是ABC的中線,ABC的面積為4cm2,則ABM的面積為()A8cm2B4cm2C2cm2D以上答案都不對,C,第4題圖,5如圖,在ABC中,AB4,BC6,DE、DF是ABC的中位線,則四邊形BEDF的周長是()A.5B.7C.8D.10,D,