1三角形的分類,按邊分,一般三角形,等腰三角形,底和腰不相等的等腰三角形,等邊三角形,基礎(chǔ)點(diǎn)巧練妙記,按角分,銳角三角形：三個角都是銳角,_：有一個角為90,鈍角三角形：有一個角是鈍角,直角三角形,2三角形的基本性質(zhì)(1)三角形三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和_第三邊，任意兩邊之差_第三邊,大于,小于,【溫馨提示】三角形的三邊關(guān)系是判斷三條線段能否構(gòu)成三角形的依據(jù)，并且還可以利用三邊關(guān)系列出不等式求某些量的取值范圍,(2)內(nèi)角和定理：三個內(nèi)角的和等于180.(3)內(nèi)外角關(guān)系三角形的一個外角_與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,等于,三角形的一個外角_任何一個和它不相鄰的內(nèi)角,大于,1一個三角形的三條邊長分別為1，2，x，則x的取值范圍是()A1x3B1x3C1x3D1x3,B,2如圖，在ABC中，BO，CO分別是ABC，ACB的平分線，A50，則BOC等于()A110B115C120D130,B,3如圖，在ABC中，CD是ACB的平分線，A80，ACB60，那么BDC()A.80B.90C.100D.110,D,1中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它對邊_的線段,中點(diǎn),圖形和性質(zhì)：aAD是ABC中BC邊上的中線；b點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BDDCBC；cSABDSACDSABC.,【溫馨提示】三角形的面積問題常常用“三角形的中線”性質(zhì)解決，同樣，見到三角形的中線，要想到三角形面積被中線等分這一性質(zhì),2高線：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作_，頂點(diǎn)和垂足之間的線段，簡稱高,垂線,圖形和性質(zhì)：aAD是ABC的角平分線；bAD平分BAC交BC于點(diǎn)D，BAD_BAC.內(nèi)心：三角形的三條角平分線的交點(diǎn)三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等,CAD,圖形和性質(zhì)：aAD是ABC中BC邊上的高；bADBC，ADBADC90.,3角平分線：三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，連接這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,4中位線：在三角形中，連接三角形兩邊_的線段,中點(diǎn),aDE是ABC的中位線；bDE_BC，且DE_BC；cSADE_SABC.,【溫馨提示】三角形中位線在證明兩線平行關(guān)系和計(jì)算兩線段數(shù)量關(guān)系時有著重要作用，當(dāng)題目中有“中點(diǎn)”或隱藏的中點(diǎn)時(如圓心，特殊四邊形對角線交點(diǎn))，要學(xué)會尋找或構(gòu)造中位線,5垂直平分線：垂直且平分一條線段的直線定理：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離_逆定理：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上外心：三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)三角形外心，即三角形外接圓的圓心，到三角形三頂點(diǎn)的距離相等,相等,4如圖，AM是ABC的中線，ABC的面積為4cm2，則ABM的面積為()A8cm2B4cm2C2cm2D以上答案都不對,C,第4題圖,5如圖，在ABC中，AB4，BC6，DE、DF是ABC的中位線，則四邊形BEDF的周長是()A.5B.7C.8D.10,D,