,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,第二章方程(組)與不等式(組),課時(shí)5一元二次方程及其應(yīng)用,知識(shí)點(diǎn)一解一元二次方程1一元二次方程：只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫做一元二次方程2一般形式：_(其中a，b，c為常數(shù)，a0),知識(shí)要點(diǎn)歸納,一,2,ax2bxc0,3判斷一元二次方程的三個(gè)條件(1)是整式方程；(2)只含有_未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是_.【注意】判斷之前應(yīng)先將方程化為一元二次方程的一般形式,一個(gè),2,4一元二次方程的解法,1,一半的平方,2用配方法解方程x22x10，下列配方正確的是()A(x1)23B(x1)23C(x1)22D(x1)223方程(x2)29的解是()Ax15，x21Bx15,x21Cx111,x27Dx111，x27,C,A,知識(shí)點(diǎn)二一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系1根的判別式：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情況可由_來(lái)判定，我們將_稱(chēng)為根的判別式2一元二次方程根的情況與根的判別式的關(guān)系(1)b24ac>0方程有兩個(gè)_的實(shí)數(shù)根；(2)b24ac0方程有兩個(gè)_的實(shí)數(shù)根；(3)b24ac<0方程_實(shí)數(shù)根【注意】在使用根的判別式解決問(wèn)題時(shí)，如果二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母，那么要加上二次項(xiàng)系數(shù)不為0這個(gè)限制條件,b24ac,b24ac,不相等,相等,沒(méi)有,3一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根分別是x1，x2，那么x1x2_，x1x2_.【注意】利用根與系數(shù)的關(guān)系解題的前提是方程的兩根存在，即要注意根的判別式b24ac0.,C,2,1,2,a(1x),a(1x)2,a(1x),a(1x)2,(2)面積問(wèn)題常見(jiàn)圖形歸納如下：第一：如圖1，矩形ABCD的長(zhǎng)為a，寬為b，空白部分的寬為x，則陰影部分的面積為(a2x)(b2x)第二：如圖2，矩形ABCD的長(zhǎng)為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為(ax)(bx)第三：如圖3，矩形ABCD的長(zhǎng)為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為_(kāi).,(ax)(bx),重難點(diǎn)突破,思路點(diǎn)撥先找出該方程中a，b，c的值，再求出b24ac的值，根據(jù)公式即可求解解答時(shí)注意a，b，c的符號(hào),用公式法解一元二次方程的一般步驟為：把方程化成一般形式，進(jìn)而確定a，b，c的值(注意符號(hào))；求出b24ac的值(若b24ac0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根)；在b24ac0的前提下，把a(bǔ)，b，c的值代入公式進(jìn)行計(jì)算求出方程的根注意：用公式法解一元二次方程的前提條件有兩個(gè)：a0；b24ac0.,練習(xí)已知三角形兩邊的長(zhǎng)是2和3，第三邊的長(zhǎng)是方程x26x80的根，則該三角形的周長(zhǎng)是_.,7或9,錯(cuò)解：方程兩邊同時(shí)除以(3x2)，得x2.,【錯(cuò)解分析】1.解方程的過(guò)程是等式基本性質(zhì)的運(yùn)用；2.等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為零)，所得的等式仍然成立；而(3x2)這個(gè)整式中含有未知數(shù)，其值可以為0，所以上面的解法漏掉一個(gè)根,