第二章方程(組)與不等式（組）,2.1一次方程（組）,考點(diǎn)1等式及其性質(zhì),1.用“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫作等式。2.等式的性質(zhì)(1)等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式；(2)等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)數(shù)或整式(除數(shù)不為0)，所得的結(jié)果仍是等式。,陜西考點(diǎn)解讀,中考說明：掌握等式的基本性質(zhì)。,等式性質(zhì)的延伸：對(duì)稱性：等式左、右兩邊互換，所得的結(jié)果仍是等式，即如果a=b，那么b=a。傳遞性：如果a=b，b=c，那么a=c(也叫等量代換)。,【知識(shí)延伸】,【提分必練】,陜西考點(diǎn)解讀,1.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的是()A.如果a=b，那么a+5=b+5B.如果a=b，那么a-=b-C.如果ac=bc，那么a=bD.如果，那么a=b,C,考點(diǎn)2方程與方程的解,1.方程必須是一個(gè)等式。方程中必須有一個(gè)待確定的數(shù)，即未知數(shù)。2.方程可能無解，可能只有一個(gè)解，也可能有多個(gè)解。,陜西考點(diǎn)解讀,方程的有關(guān)概念(1)含有未知數(shù)的等式叫作方程。(2)方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，一元方程的解，也叫作它的根。(3)解方程：求方程的解的過程叫作解方程。,【特別提示】,【提分必練】,2.下列方程解為x=1的是()A.x-1=-1B.-2x=C.x=-2D.2x-1=1,D,考點(diǎn)3一元一次方程及其解法,陜西考點(diǎn)解讀,1.概念只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的整式方程叫作一元一次方程。2.標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(a0，a，b都為常數(shù))。3.解一元一次方程的一般步驟(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1。,中考說明：能解一元一次方程。,【特別提示】,陜西考點(diǎn)解讀,解方程的步驟有以下注意事項(xiàng)：(1)去分母：分子是多項(xiàng)式的，去分母后要加括號(hào)；不要漏乘不含分母的項(xiàng)。(2)去括號(hào)：括號(hào)前的數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；括號(hào)前面是負(fù)數(shù)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。(3)移項(xiàng)：不要漏項(xiàng)；從方程的一邊移到另一邊要變號(hào)。(4)合并同類項(xiàng)：不要漏項(xiàng)；系數(shù)的符號(hào)處理得當(dāng)。(5)系數(shù)化為1：未知數(shù)的系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，方程的兩邊同乘該系數(shù)的倒數(shù)。,【提分必練】,3.方程|1-2x|=3的解是()A.x=-1B.x=-2C.x=2D.x=-1或x=2,D,考點(diǎn)4二元一次方程（組）及其解法,陜西考點(diǎn)解讀,1.二元一次方程(1)概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作二元一次方程。(2)一般形式：ax+by=c(a0，b0，a，b，c都為常數(shù))。(3)一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的一組未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的解。(4)解的特點(diǎn)：一般地，二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。,中考說明：掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。,2.二元一次方程組(1)概念：方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫作二元一次方程組。(2)一般形式：(a1，a2，b1，b2均不為0，a1，b1，c1，a2，b2，c2都為常數(shù))(3)二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫作二元一次方程組的解。,陜西考點(diǎn)解讀,3.二元一次方程組的解法解二元一次方程組的基本思想是消元，即化二元一次方程組為一元一次方程，主要方法有代入消元法和加減消元法。(1)代入消元法：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。(2)加減消元法：將方程組中的兩個(gè)方程通過適當(dāng)變形后相加(或相減)消去其中一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。,陜西考點(diǎn)解讀,【知識(shí)延伸】,陜西考點(diǎn)解讀,1.三元一次方程就是含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有的未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程。2.三元一次方程組必須滿足：(1)方程組中有且只有三個(gè)未知數(shù)(每個(gè)方程中不一定都含有三個(gè)未知數(shù))；(2)含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1。3.解三元一次方程組：,【提分必練】,陜西考點(diǎn)解讀,4.方程組的解是(),D,考點(diǎn)5一次方程（組）的應(yīng)用,陜西考點(diǎn)解讀,1.列一次方程(組)解決實(shí)際應(yīng)用問題的步驟(1)設(shè)未知數(shù)；(2)列出方程(組)；(3)解方程(組)；(4)檢驗(yàn)求得的未知數(shù)的值是否符合實(shí)際意義；(5)寫出答案(包括單位名稱)。,中考說明：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程(組)，體會(huì)方程(組)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。,2.列方程(組)常用的相等關(guān)系,陜西考點(diǎn)解讀,【特別提示】,陜西考點(diǎn)解讀,1.設(shè)未知數(shù)時(shí)可以直接設(shè)未知數(shù)，也可間接設(shè)未知數(shù)。2.一般來說，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就應(yīng)列出幾個(gè)方程并組成方程組。3.要根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義檢查求得的結(jié)果是否合理，不符合題意的解應(yīng)該舍去。4.在列方程組時(shí)，要注意等號(hào)左、右兩邊的單位統(tǒng)一。,【提分必練】,陜西考點(diǎn)解讀,5.劉明到商店購買“五四青年節(jié)”活動(dòng)獎(jiǎng)品，購買20支鉛筆和10本筆記本共需110元，但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元。設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元。則可列方程組(),B,重難點(diǎn)1一元一次方程的應(yīng)用（重點(diǎn)）,重難突破強(qiáng)化,例1一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店()A.不盈不虧B.盈利20元C.虧損10元D.虧損30元,C,【解析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x元，y元。根據(jù)題意，得解得故120+120-100-150=-10(元)。故選C。,重難點(diǎn)2解二元一次方程組（重點(diǎn)）,重難突破強(qiáng)化,例2(2018天津中考)方程組的解是(),A,【解析】-，得x=6。把x=6代入，得y=4。故原方程組的解為故選A。,