第二單元測試卷一、選擇題 1負數(shù)的引入是數(shù)學發(fā)展史上的一大飛躍，使數(shù)的家族得到了擴張，為人們認識世界提供了更多的工具中國是世界上最早認識和應用負數(shù)的國家，比西方早一千多年，負數(shù)最早記載于下列哪部著作中（ ）ABCD2數(shù)軸的原型來源于生活實際，數(shù)軸體現(xiàn)了（ ）的數(shù)學思想，是我們學習和研究有理數(shù)的重要工具A整體B方程C轉化D數(shù)形結合3某種芯片每個探針單元的面積為，0.00000164用科學記數(shù)法可表示為（ ）ABCD4如圖，關于、這三部分數(shù)集的個數(shù)，下列說法正確的是（ ）A、兩部分有無數(shù)個，部分只有一個0 B、三部分有無數(shù)個C、三部分都只有一個D部分只有一個，、兩部分有無數(shù)個5下列說法： 平方等于64的數(shù)是8； 若a，b互為相反數(shù)，ab0,則； 若，則的值為負數(shù)； 若ab0，則的取值在0，1，2，2這四個數(shù)中，不可取的值是0.正確的個數(shù)為( )A0個B1個C2個D3個6（·江西省大吉山中學初一期末）當使用計算器的鍵，將的結果切換成小數(shù)格式19.16666667，則對應這個結果19.16666667，以下說法錯誤的是（）A它不是準確值B它是一個估算結果C它是四舍五入得到的D它是一個近似數(shù)7設n是自然數(shù)，則的值為( )A1 B-1 C0 D1或-18如圖，數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)互為倒數(shù)，則關于原點的說法正確的是（）A一定在點A的左側B一定與線段AB的中點重合C可能在點B的右側D一定與點A或點B重合9）“！”是一種運算符號，并且1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3,4！=1×2×3×4，則的值是（ ）A1B2016C2017D201810數(shù)3201972020132021的個位數(shù)是 （）A1B3C7D911有一張厚度為0.1毫米的紙片，對折1次后的厚度是毫米，繼續(xù)對折，2次，3次，4次假設這張紙對折了20次，那么此時的厚度相當于每層高3米的樓房層數(shù)約是（ ）（參考數(shù)據(jù)：， ）A3層B20層C35層D350層12若a，b為有理數(shù)，下列判斷正確的個數(shù)是（ ）（1）總是正數(shù)；（2）總是正數(shù)；（3）的最大值為5；（4）的最大值是3A1B2C3D4二、填空題13若，則m+2n的值是_。14已知、兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結果是_15已知是有理數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，如，等，那么_.16現(xiàn)有七個數(shù)將它們填人圖(個圓兩兩相交分成個部分)中，使得每個圓內部的個數(shù)之積相等，設這個積為，如圖給出了一種填法，此時_，在所有的填法中，的最大值為_17滿足 的整數(shù) a 的有 個。18容器中有A，B，C 3種粒子，若相同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞，則變成一顆B粒子；不同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞，會變成另外一種粒子例如，一顆A粒子和一顆B粒子發(fā)生碰撞則變成一顆C粒子現(xiàn)有A粒子10顆，B粒子8顆，C粒子9顆，如果經過各種兩兩碰撞后，只剩1顆粒子給出下列結論：最后一顆粒子可能是A粒子；最后一顆粒子一定是C粒子；最后一顆粒子一定不是B粒子；以上都不正確；其中正確結論的序號是 (寫出所有正確結論的序號)三、解答題19把下列各數(shù)填入相應的集合的括號內，1，-1.5，0，-(+8)，-7，0.38，|-2|，-20%20計算：（1）； （2）21閱讀第小題的計算方法，再計算第小題 5+（9）+17+（3）.解：原式=（5）+（）+（9）+（）+（17+）+（3+（）=（5）+（9）+（3）+17+（）+（）+（）+=0+（1）=1上述這種方法叫做拆項法靈活運用加法的交換律、結合律可使運算簡便仿照上面的方法計算：（2017）+（2018）+4034+（）22閱讀材料并完成任務萊昂哈德·歐拉是18世紀數(shù)學界最杰出的人物之一，瑞士著名的數(shù)學家、物理學家，他不但為數(shù)學界作出貢獻，更把整個數(shù)學推至物理的領域；同時，也是數(shù)學史上研究成果最多的數(shù)學家，平均每年寫出八百多頁的論文，還寫了大量的力分析幾何學等的課本，無窮小分析引論微分學原理積分學原理等都成為數(shù)學界中的經典著作因此，被稱為歷史上最偉大的兩位數(shù)學家之一（另一位是卡爾·弗里德里克·高斯）在數(shù)學成就上，歐拉最先把關于的多項式用記號的形式來表示（可用其他字母代替，但不同的字母表示不同的多項式），例如，當時，多項式的值用來表示，即；當時，多項式的值用來表示，記為任務：已知；請你根據(jù)材料中代入求值的方法解決下列問題：（1）求的值；（2）求的值23先閱讀下列材料，然后解答問題：材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學問題就是從3個不同的元素中選取2個元素的排列，排列數(shù)記為A323×26一般地，從n個不同的元素中選取m個元素的排列數(shù)記作AnmAnmn（n1）（n2）（n3）（nm+1）（mn）例：從5個不同的元素中選取3個元素排成一列的排列數(shù)為：A535×4×360材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學問題就是從3個元素中選取2個元素的組合，組合數(shù)為一般地，從n個不同的元素中取出m個元素的組合數(shù)記作Cnm，Cnm（mn）例：從6個不同的元素選3個元素的組合數(shù)為：問：（1）從某個學習小組8人中選取3人參加活動，有 種不同的選法；（2）從7個人中選取4人，排成一列，有多少種不同的排法24.閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB|ab|回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示3和1兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示2和3的兩點之間的距離是 ；（2）數(shù)軸上表示x和1的兩點之間的距離表示為 ；（3）若x表示一個有理數(shù)，則|x2|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由25.觀察下列式子：；將這三個式子相加得到.（1）猜想并寫出：_ （2）直接寫出下列各式的計算結果：_（3）探究并計算：答案一、選擇題1C 2D 3B 4A 5B 6B 7D 8C 9D 10A. 11C 12B二、填空題1311415.1664 256 17418三、解答題19解：如圖所示：20（1）；（2）21解：原式=（2017）+（2018）+4034+（）=（20172018+4034）+（）=（1）+（2）=322解：(1)將代入中得到：，故3.(2) 將代入中得到：=.故答案為.23解：（1）從某個學習小組8人中選取3人參加活動，有：；（2）從7個人中選取4人，排成一列，有：；24.（1）|1（3）|4；|3（2）|5；故4；5；（2）|x（1）|x+1|或|（1）x|x+1|，故|x+1|；（3）有最小值，當x3時，|x2|+|x+3|2xx32x1，當3x2時，|x2|+|x+3|2x+x+35，當x2時，|x2|+|x+3|x2+x+32x+1，在數(shù)軸上|x2|+|x+3|的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點到3及到2的距離之和，所以當3x2時，它的最小值為525（1）由題意可得，故填；（2）=；=；（3）=.