蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章 我們與數(shù)學(xué)同行 同步練習(xí)一、單選題1.如圖，“吋”是電視機(jī)常用尺寸，1吋約為大拇指第一節(jié)的長(zhǎng)，則9吋長(zhǎng)相當(dāng)于（） A. 一支粉筆的長(zhǎng)度                  B. 課桌的長(zhǎng)度                  C. 黑板的寬度                  D. 數(shù)學(xué)課本的寬度2.小明向同學(xué)們出示了四張身份證，分別是他爺爺，爸爸，媽媽和姐姐的，則他姐姐的身份證號(hào)碼是（     ） A. 321088197602043618                                      B. 321088197808143627C. 321088200207183396                                      D. 3210881954100536193.在我國(guó)，“方程”一詞最早出現(xiàn)于下列那本書(shū)中（  ） A. 孫子算經(jīng)                 B. 九章算術(shù) C. 張邱建算經(jīng)                 D. 幾何原本 4.為證明數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無(wú)理數(shù)，老師給同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下方案：如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙片從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)（記為點(diǎn)O）到達(dá)點(diǎn)A，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？同學(xué)們很快想到OA的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng) ，所以點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ，這樣無(wú)理數(shù) 就可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)了，上述方案中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是(   ) A. 數(shù)形結(jié)合思想                       B. 分類(lèi)討論思想                       C. 方程思想                       D. 整體思想5.下列幾何圖形中，是棱錐的是（） A.                      B.                      C.                      D. 6.數(shù)學(xué)是由數(shù)產(chǎn)生的，隨著實(shí)踐的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)只有算術(shù)還不夠，用字母表示數(shù)會(huì)起到更大的作用，于是產(chǎn)生了代數(shù)這門(mén)學(xué)科.從算術(shù)到代數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步.下列被譽(yù)為代數(shù)學(xué)鼻祖的是（    ） A. 阿爾一花拉子米                           B. 丟番圖                           C. 祖沖之                           D. 華羅庚7.公元820年左右，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米曾寫(xiě)過(guò)一本名叫對(duì)消與還原的書(shū)，重點(diǎn)討論方程的解法，這本書(shū)對(duì)后來(lái)數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個(gè)步驟？（   ） A. 去分母                             B. 移項(xiàng)                             C. 合并同類(lèi)項(xiàng)                             D. 系數(shù)化為18.在學(xué)習(xí)“有理數(shù)加法“時(shí)，我們利用“(+5)+(+3)=+8，(-5)+(-3)=-8，”抽象歸納推出了“同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加”的加法法則這種推導(dǎo)方法叫(    ) A. 排除法                              B. 歸納法                              C. 類(lèi)比法                              D. 數(shù)形結(jié)合法9.與圖中實(shí)物圖相類(lèi)似的立體圖形按從左到右的順序依次是（    ）                 A. 圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體                             B. 圓柱、球、正方體、長(zhǎng)方體C. 棱柱、球、正方體、棱柱                                    D. 棱柱、圓錐、棱柱、長(zhǎng)方體二、填空題10.1小時(shí)45分鐘=_小時(shí) 11.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a1 ， 第2幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a2 ， 第3幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a3 ， ，以此類(lèi)推，則第6輻圖形中“”的個(gè)數(shù)a6的值為_(kāi) 12.生活與數(shù)學(xué)（1）吉姆同學(xué)在某月的日歷上圈出2×2個(gè)數(shù)，正方形的方框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是32，那么第一個(gè)數(shù)是_ （2）瑪麗也在上面的日歷上圈出2×2個(gè)數(shù)，斜框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是42，則它們分別是_ （3）莉莉也在日歷上圈出5個(gè)數(shù)，呈十字框形，它們的和是50，則中間的數(shù)是_ （4）某月有5個(gè)星期日的和是75，則這個(gè)月中最后一個(gè)星期日是_ 號(hào)；（5）若干個(gè)偶數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成下圖：圖中方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系_ 湯姆所畫(huà)的斜框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為360，則斜框的中間一個(gè)數(shù)是_ ；托馬斯也畫(huà)了一個(gè)斜框，斜框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為270，則斜框的中間一個(gè)數(shù)是_ 13.猜謎語(yǔ)：2、4、6、8、10（打一成語(yǔ)）_  14.水銀和酒精的凝固點(diǎn)不同如果要測(cè)量50左右的氣溫，應(yīng)使用_溫度計(jì) 15.某種藥品的說(shuō)明書(shū)上，貼有如下的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑量范圍是_mg 16.一輛自行車(chē)，前胎行駛6000km就不能繼續(xù)使用，后胎行駛4000km就不能繼續(xù)使用，若在行駛中合理交換前后胎，則最多可以行駛_ km 17.一般來(lái)說(shuō)，一張紙的厚度大約是50微米，那么一百萬(wàn)張這樣的紙疊起來(lái)的高度約是_米 18.用一個(gè)平底鍋烙餅（每次只能放兩張餅），烙熱一張餅2分鐘（正反面各需一分鐘），問(wèn)烙熱3張餅至少需_ 分鐘 19.生活中常見(jiàn)的數(shù)字：（1）郵政編碼是_ 位數(shù)，你家所在地的郵編是_ ，你家所在地的長(zhǎng)途區(qū)號(hào)是_ ；（2）報(bào)警電話是_ ，火警電話是_ ，120是_ 電話，121是_電話 20.填入估算值：一張雙人課桌的長(zhǎng)約為110_ ，一間教室的面積約為_(kāi) 平方米，人騎自行車(chē)的速度約為_(kāi)米/分，一張單人課桌的面積約為_(kāi) 平方厘米 21.已知某人的身份證號(hào)是：320821197206080375，那么他出生的月份是_ 月 三、解答題22.數(shù)學(xué)是從實(shí)際生活中來(lái)的，又應(yīng)用于生活請(qǐng)將下列事件與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)原理連接起來(lái)事件數(shù)學(xué)原理教室的門(mén)要用兩扇合頁(yè)才能自由開(kāi)關(guān)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線的所有線段中，垂線段最短飛機(jī)從蕭山飛往北京，它的航行路線是直的經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直兩點(diǎn)之間線段最短23.沒(méi)有水就沒(méi)有生命地球上的總儲(chǔ)量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接飲用的只有0.5%，大約有105萬(wàn)億噸，約占淡水總量的14 ， 其余淡水資源集中在兩極冰川中，難以利用目前，世界上近20%的人缺少飲用水，我國(guó)的形勢(shì)也十分嚴(yán)峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%（1）世界上可用淡水量占淡水總量的百分之幾；（2）世界上只有百分之幾的人口不缺飲用水；（3）我國(guó)人均可用淡水量相當(dāng)于世界人均可用淡水量的百分之幾；（4）世界上的水資源總儲(chǔ)量大約為多少萬(wàn)億噸24.12人乘車(chē)去某地，可供租的車(chē)輛有兩種：一種車(chē)可乘8人，另一種車(chē)可乘4人（1）請(qǐng)給出3種以上的租車(chē)方案；（2）如果第一種車(chē)的租金是300元/天，第二種車(chē)的租金是200元/天，那么采用哪種方案費(fèi)用最少？25.請(qǐng)認(rèn)真觀察你的房間（或室外某一廣場(chǎng)）的地面是由多少塊正方形（或長(zhǎng)方形）的地板磚鋪成的，你能用比較簡(jiǎn)單的方法，估測(cè)出整個(gè)房間（或廣場(chǎng)）的面積嗎？每一塊地板磚的面積是整個(gè)房間（或廣場(chǎng)）面積的幾分之幾？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）26.一種圓筒狀包裝的保鮮膜，如圖所示，其規(guī)格為20cm×60m，經(jīng)測(cè)量這筒保鮮膜的內(nèi)徑1 ， 外徑2的長(zhǎng)分別為3.2cm、4.0cm，則這種保鮮膜的厚度約為多少厘米？（取3.14）答案解析部分一、單選題1. D 解：根據(jù)題意可得1吋約為大拇指第一節(jié)的長(zhǎng)，大約有3-4厘米， 所以9吋長(zhǎng)相當(dāng)于數(shù)學(xué)課本的寬度.故D.2. C 解：由題意可得： 小明姐姐的年齡最小，則對(duì)應(yīng)的身份證號(hào)應(yīng)為：321088200207183396，故C3. B 解：在我國(guó)，“方程”一詞最早出現(xiàn)于九章算術(shù)中 故B4. A 解：數(shù)形結(jié)合思想：是指數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合 本題中運(yùn)用的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，符合數(shù)形結(jié)合思想的定義，故A5. D 解：A是圓柱，不符合題意； B是圓錐，不符合題意；C是正方體，不符合題意；D是棱錐，符合題意，故D6. B 解：丟番圖引入未知數(shù)，創(chuàng)設(shè)未知數(shù)的符號(hào)，以及建立方程的思想雖然未有現(xiàn)代方程的形式，故被譽(yù)為代數(shù)式數(shù)學(xué)鼻祖的是丟番圖. 故B.7. B 解：“還原”指的是：移項(xiàng). 故B8. B 解：利用“（+5）+（+3）=+8，（-5）+（-3）=-8，”抽象歸納推出了“同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加”的加法法則這種推導(dǎo)方法叫歸納法 故B9. B 解：與圖中實(shí)物圖相類(lèi)似的立體圖形按從左至右的順序依次是圓柱、球、正方體、長(zhǎng)方體. 故B.二、填空題10. 1.75 解：因?yàn)?5分鐘 (45÷60)=0.75 小時(shí)，所以1小時(shí)45分鐘=1.75小時(shí) 故1.7511. 48 解： a1=3=1×3,a2=8=2×4,a3=15=3×5,a4=24=4×6,an=n(n+2)；   a6=6×8=48.  故 48.12.4；7、8、13、14；10；29；和是中間的數(shù)的9倍；40；30 解：（1）設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，其他的數(shù)為x+1，x+7，x+8，則x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；（2）設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，其他的數(shù)為x+1，x+6，x+7，則x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7x+1=8，x+6=13，x+7=14；（3）設(shè)中間的數(shù)是x，則5x=50，解得x=10；（4）設(shè)最后一個(gè)星期日是x，x7，x14，x21，x28，則x+x7+x14+x21+x28=75，解得x=29；（5）和是中間的數(shù)的9倍根據(jù)規(guī)律可知，和是中間的數(shù)的9倍，設(shè)中間的數(shù)是x，則9x=360，解得x=40設(shè)中間的數(shù)是x，則9x=270，解得x=30【分析】先根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示，用一元一次方程求解即可13.無(wú)獨(dú)有偶 【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)常識(shí) 解：連續(xù)5個(gè)偶數(shù)，可用無(wú)獨(dú)有偶故答案為無(wú)獨(dú)有偶14.酒精 解：水銀和酒精的凝固點(diǎn)分別是38.87、117.3，氣溫是50時(shí)，水銀已經(jīng)凝固，而酒精不凝固，所以，應(yīng)使用酒精溫度計(jì)故酒精15. 20；45 解：設(shè)一次服用的劑量為xmg，根據(jù)題意得；602x90或603x90，解得30x45或20x30，則一次服用這種藥品的劑量范圍是：2045mg故20，4516.4800 解：前胎行駛6000km就不能繼續(xù)使用，后胎行駛4000km就不能繼續(xù)使用，前輪位置每千米磨損1/6000，后輪位置每千米磨損1/4000，若在行駛中合理交換前后胎，盡量滿足前后輪同時(shí)損壞，即兩個(gè)輪胎在前后位置行駛的千米數(shù)完全一致，（1/6000+1/4000）÷2=1/4800，交換前后兩個(gè)車(chē)胎的平均磨損率為1/4800，即共行駛4800千米，兩個(gè)輪胎同時(shí)損壞，最多可以行駛4800千米故答案為480017.50 解：50×1000000=50000000微米，50000000微米=50米故5018.3 解：開(kāi)始時(shí)可以先放A、B兩個(gè)餅，一分鐘后可以翻轉(zhuǎn)B，拿出A，放入C；一分鐘以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻轉(zhuǎn)C，再一分鐘即可故烙熱3張餅至少需3分鐘19.6；273314；0539；110；119；急救；天氣預(yù)報(bào) 解：（1）郵政編碼是 6位數(shù)，你家所在地的郵編是 273314，你家所在地的長(zhǎng)途區(qū)號(hào)是 0539；（2）報(bào)警電話是 110，火警電話是 119，120是 急救電話，121是 天氣預(yù)報(bào)電話，故6，273314，0539；110，119，急救，天氣預(yù)報(bào)20.厘米；50；250；200 解：由生活經(jīng)驗(yàn)可知，一張雙人課桌的長(zhǎng)約為110厘米，一間教室的面積約為50平方米，人騎自行車(chē)的速度約為250米/分，一張單人課桌的面積約為200平方厘米故厘米，50，250，20021.6 解：第十一，十二位為06，故其出生月份為6月三、解答題22. 解：事件數(shù)學(xué)原理教室的門(mén)要用兩扇合頁(yè)才能自由開(kāi)關(guān)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線飛機(jī)從蕭山飛往北京，它的航行路線是直的兩點(diǎn)之間線段最短測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線的所有線段中，垂線段最短【分析】?jī)蓚€(gè)合頁(yè)所在的位置可看成的兩個(gè)點(diǎn)，目的是為了讓門(mén)與門(mén)框在一條直線上，應(yīng)用的是兩點(diǎn)確定一條直線；兩個(gè)城市可看做兩個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)城市之間，航行路線是直的，應(yīng)用的是兩點(diǎn)之間，線段最短跳遠(yuǎn)成績(jī)可將踏板看作直線，腳后跟看作一點(diǎn)，應(yīng)用的是垂線段最短23. 解：（1）可直接飲用的只有0.5%，大約有105萬(wàn)億噸，約占淡水總量的4分之一世界上可用淡水量占淡水總量的（25）%；（2）世界上近20%的人缺少飲用水世界上只有（80）%的人口不缺飲用水；（3）我國(guó)的形勢(shì)也十分嚴(yán)峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%我國(guó)人均可用淡水量相當(dāng)于世界人均可用淡水量的（75）%”（4）地球上的總儲(chǔ)量中97%是咸水，其中可直接飲用的只有0.5%，大約有105萬(wàn)億噸，105÷0.5%=2100（萬(wàn)億噸），世界上的水資源總儲(chǔ)量大約為2100萬(wàn)億噸24. 解：（1）都乘8人座的，12÷8=14，需2輛；都乘4人座的，12÷4=3，需3輛；也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一輛8人座，一輛4人座（2）都乘8人座的，需付費(fèi)：2×300=600元；都乘4人座的，需付費(fèi)：3×200=600元；也乘8人座，也乘4人座，需付費(fèi)：300+200=500元故一輛8人座，一輛4人座費(fèi)用最少25. 解：所鋪地板磚是邊長(zhǎng)為80cm的正方形，共有160塊，則每一塊地板磚的面積為0.8×0.8=0.64m2 ， 整個(gè)房間面積=0.64×160=102.4m2；0.64102.4=0.00625=6.25×103 答：整個(gè)房間的面積約為10.4m2 ， 每一塊地板磚的面積是整個(gè)房間（或廣場(chǎng)）面積的6.25×103 26. 解：圓筒狀保鮮膜的平均直徑是（3.2+4.0）÷2=3.6cm，而保鮮膜的長(zhǎng)是60m=6000cm，因此一共有6000÷（3.14×3.6）=530層，那么厚度就是：0.5×（4.03.2）÷530=7.54÷10000=0.000754cm7.5×104cm