滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式及其性質(zhì) 滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一引導(dǎo)性材料：引導(dǎo)性材料：1.據(jù)氣象預(yù)報(bào)，某天的最高氣溫是據(jù)氣象預(yù)報(bào)，某天的最高氣溫是10，最，最 低氣溫為低氣溫為-5，由此我們說(shuō)這一天的氣溫，由此我們說(shuō)這一天的氣溫 不低于不低于 ，并且不高于，并且不高于 ；2.統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)的年齡，年齡最大者為統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)的年齡，年齡最大者為16歲，歲， 可以知道全班每個(gè)同學(xué)的年齡都可以知道全班每個(gè)同學(xué)的年齡都 17歲；歲； 若設(shè)物體若設(shè)物體A的重量為的重量為x克；某天的氣溫為克；某天的氣溫為t；本班某同學(xué)的年齡為本班某同學(xué)的年齡為a歲，上述不等關(guān)系能用式子歲，上述不等關(guān)系能用式子表示出來(lái)嗎？表示出來(lái)嗎？-510小于小于滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一 x2，x 3，t-5，t10 ，a 17 -7-5，3+41+4，5+312-5 a+2a+1，x+3 6 ，a0，(1)上述式子有哪些表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)？上述式子有哪些表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)？ 這些符號(hào)表示什么關(guān)系？這些符號(hào)表示什么關(guān)系？(2)這些符號(hào)兩側(cè)的代數(shù)式可隨意交換這些符號(hào)兩側(cè)的代數(shù)式可隨意交換 位置嗎？位置嗎？(3)什么叫不等式？什么叫不等式？滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一練習(xí)：練習(xí)：1.判斷下列式子哪些是不等式？為什么？判斷下列式子哪些是不等式？為什么？ (1)3 2 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x 3x+1 (7)a+bc2.用用“”或或“”填空：填空：(1)4 -6 (2)-1 0 (3)-8 -3 (4)-4.5 -4(5)7+3 4+3 (6)7+(-3) 4+(-3)(7)73 43 (8)7(-3) 4(-3)滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一3.用不等式表示：用不等式表示：(1)a是正數(shù)是正數(shù) (2)a是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)(3)x與與3的和小于的和小于6 (4)x與與2的差大于的差大于-1(5)x的的4倍大于等于倍大于等于7 (6)y的一半小于的一半小于3a0a0 x+36x-2-14x7y321滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一解解: (1) a0 ; (2)a0; (3) 6x-310 ;51例例1.用不等式表示：用不等式表示：(1) a是負(fù)數(shù)；是負(fù)數(shù)；(2) a是非負(fù)數(shù)；是非負(fù)數(shù)；(3) x的的6倍減去倍減去3大于大于10；(4)y的的 與與6的差小于的差小于1;(5)y的的 與與6的差不小于的差不小于1.5151(4) y-61.(5) y-6151滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一 1.你能檢驗(yàn)?zāi)隳軝z驗(yàn)x=2及及x=3是否為方程是否為方程x+3=6的解嗎？的解嗎？ 2.已知數(shù)值：已知數(shù)值：-5, 0.5, 3, 0, 2, -2.5, 5.2(1)判斷判斷:上述數(shù)值，哪些使不等式上述數(shù)值，哪些使不等式x+36 成立？哪些使之不成立？成立？哪些使之不成立？(2)說(shuō)出幾個(gè)使不等式說(shuō)出幾個(gè)使不等式x+36成立的成立的x的值，的值， 及使之不成立的及使之不成立的x的值的值. 總結(jié)：判斷不等式是否成立的方法總結(jié)：判斷不等式是否成立的方法- 不等號(hào)兩邊的大小關(guān)系是否與不等號(hào)一致不等號(hào)兩邊的大小關(guān)系是否與不等號(hào)一致滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一反饋練習(xí)：反饋練習(xí)：1.當(dāng)當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，哪些是不等式取下列數(shù)值時(shí)，哪些是不等式 x+36解？解？ -4, -2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 72. x=2是不是不等式是不是不等式x+34的解？的解？ 當(dāng)當(dāng)x=1.5時(shí)呢？當(dāng)時(shí)呢？當(dāng)x=-1時(shí)呢？時(shí)呢？滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一3.有理數(shù)有理數(shù)x，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置 如圖，用如圖，用“”或或“”填空：填空：(1)x+y 0 (2)xy 0 (3)x-y 00 xy滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一4.(1)用不等式表示：用不等式表示：x與與3的和小于等于的和小于等于6；解：解：(1)x+36；(2)x取取-5，0，0.5，2，3時(shí)不等式成立；時(shí)不等式成立；(3)x3時(shí)，時(shí)，不等式不等式x+36總成立；總成立； x3時(shí)，不等式時(shí)，不等式x+36總不成立總不成立.(2)寫(xiě)出使上述不等式成立的幾個(gè)寫(xiě)出使上述不等式成立的幾個(gè)x的值；的值；(3)x取何值時(shí)，不等式取何值時(shí)，不等式x+36總成立？總成立？ 取何值時(shí)總不成立？取何值時(shí)總不成立？滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一5.絕對(duì)值小于絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)有的非負(fù)整數(shù)有 ；6.下列選項(xiàng)正確的是（下列選項(xiàng)正確的是（ ）A. a不是負(fù)數(shù)，則不是負(fù)數(shù)，則a0B. b是不大于是不大于0的數(shù)，則的數(shù)，則b0；C. m不小于不小于-1，則，則m-1；D. a+b是負(fù)數(shù)，則是負(fù)數(shù)，則a+b.7.A市某天的最低氣溫是市某天的最低氣溫是-7，最高氣溫，最高氣溫 是是6，設(shè)這天氣溫為，設(shè)這天氣溫為t，則，則 t滿足的滿足的 條件是條件是 .0，1，2D-7t6滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一8.依題意列不等式：依題意列不等式：（1）a的的3倍與倍與7的差是非正數(shù)；的差是非正數(shù)；（2）x與與6的和大于的和大于9且小于且小于12.解：解：（1）3a-70 （2）9x+612滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一小結(jié)：小結(jié)：1.掌握不等式是否成立的判斷方法；掌握不等式是否成立的判斷方法；2.依題意列出正確的不等式依題意列出正確的不等式. （注意注意：表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)要用：表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)要用 不等號(hào)來(lái)表示，不等號(hào)來(lái)表示，“不大于不大于”即即“”， “不小于不小于”即即“” ）滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一1.什么是等式？什么是等式？2.等式的基本性質(zhì)是什么？等式的基本性質(zhì)是什么？3.用用“”或或“”填空：填空： 7 + 3 4 + 3 7 +（-3） 4 +（-3） 73 43 7（-3） 4（-3）(1)上述不等式中哪題的不等號(hào)與上述不等式中哪題的不等號(hào)與74 一致？一致？(2)觀察思考，猜出不等式的基本性質(zhì)觀察思考，猜出不等式的基本性質(zhì)滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一不等式的三條基本性質(zhì)：不等式的三條基本性質(zhì)：1. 不等式兩邊都不等式兩邊都加上加上（或（或減去減去）同一個(gè)）同一個(gè) 數(shù)或同一個(gè)整式數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；，不等號(hào)的方向不變；2. 不等式兩邊都不等式兩邊都乘乘（或（或除以除以）同一個(gè)）同一個(gè) 正數(shù)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；，不等號(hào)的方向不變；3.*不等式兩邊都不等式兩邊都乘乘（或（或除以除以）同一個(gè)）同一個(gè) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，不等號(hào)的方向改變 ；-如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示？如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示？-與等式的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別？與等式的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別？滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一解：解：(1)根據(jù)不等式基本性質(zhì)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都，兩邊都 加上加上2，得，得 x-2+23+2 x5(2)根據(jù)不等式基本性質(zhì)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去，兩邊都減去5x， 得得 6x-5x5x-1-5x x-1例例1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列 不等式化成不等式化成xa或或xa的形式：的形式：(1) x-2 3 (2) 6x 5x-1(3) x5 (4) -4x321滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一例例2.設(shè)設(shè)ab，用，用“”或或“”填空：填空：(1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b2a2b解：解：(1) ab 兩邊都減去兩邊都減去3，由不等式基本性質(zhì)，由不等式基本性質(zhì)1 得得 a-3b-3 (2) ab，并且，并且20 兩邊都除以兩邊都除以2，由不等式基本性質(zhì)，由不等式基本性質(zhì)2 得得 (3) ab，并且，并且-40 兩邊都乘以兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)，由不等式基本性質(zhì)3 得得 -4a-4b2a2b滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：1.用用“”或或“”在橫線上填空，并在題后在橫線上填空，并在題后 括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由. ab (2) ab a-4 b-4( ) 4a 4b( )(3)3m5n (4)4x5x -m ( ) x 0( ) (5) (6)a-18 a 2b( ) a 9( ) 35n4a2b不等式基不等式基本性質(zhì)本性質(zhì)1不等式基不等式基本性質(zhì)本性質(zhì)3不等式基不等式基本性質(zhì)本性質(zhì)3不等式基不等式基本性質(zhì)本性質(zhì)1不等式基不等式基本性質(zhì)本性質(zhì)2不等式基不等式基本性質(zhì)本性質(zhì)1滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一2.單項(xiàng)選擇：?jiǎn)雾?xiàng)選擇：(1)由由 xy 得得 axay 的條件是（的條件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(2)由由 xy 得得 axay 的條件是（的條件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(3)由由 ab 得得 am2bm2 的條件是（的條件是（ ）A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理數(shù)是任意有理數(shù)(4)若若 a1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）A.4a4 B.a+56 C. D.a-102a21ADCD滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一3.判斷正誤：判斷正誤：(1)a+84 (2)32 a-4 ( ) 3a2a( )(3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2 ( ) a0,b 0( )滬科版七下7.1不等式及其基本性質(zhì)之一歸納小結(jié)：歸納小結(jié)：1.本節(jié)重點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn)(1)掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；(2)能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形；能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形；2.注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)（1）要反復(fù)對(duì)比不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)）要反復(fù)對(duì)比不等式性質(zhì)與等式性質(zhì) 的異同點(diǎn)；的異同點(diǎn)；（2）當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同）當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同 一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要看清是正數(shù)還是一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要看清是正數(shù)還是 負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)；對(duì)于未給定范圍的字母，應(yīng)對(duì)于未給定范圍的字母，應(yīng) 分情況討論分情況討論.