19.1.2函數(shù)的圖象,1.函數(shù)的圖象(1)定義:一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把與的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的,就是這個(gè)函數(shù)的圖象.(2)描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟第一步,列表:表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.第二步,描點(diǎn):在直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為橫坐標(biāo),相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn).,自變量,函數(shù),圖形,第三步,連線(xiàn):按照橫坐標(biāo)由小到大的順序,把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線(xiàn)連接起來(lái).2.函數(shù)的表示法(1)法;(2)法;(3)法.,解析式,列表,圖象,探究點(diǎn)一:函數(shù)的表示方法,【例1】用8cm長(zhǎng)的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形,腰長(zhǎng)為xcm,底長(zhǎng)為ycm.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)求自變量x的取值范圍;(3)用描點(diǎn)法畫(huà)出該函數(shù)的圖象.【導(dǎo)學(xué)探究】1.根據(jù)等腰三角形的周長(zhǎng)可得=8.由三角形兩邊之和大于第三邊可得自變量的取值范圍.2.用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是,.,2x+y,列表,描點(diǎn),連線(xiàn),解:(1)根據(jù)題意,得2x+y=8,所以y=-2x+8.所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-2x+8.(2)根據(jù)兩邊之和大于第三邊2x>-2x+8,解得x>2.由-2x+8>0,得x<4,所以2<x<4.,用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象,列表時(shí)要注意自變量的取值范圍,連線(xiàn)要用平滑的曲線(xiàn)順次連接各點(diǎn).,探究點(diǎn)二:函數(shù)圖象的應(yīng)用,【例2】楊師傅開(kāi)車(chē)從A地出發(fā),去距離A地300千米遠(yuǎn)的B地游玩,其行駛路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖所示,出發(fā)一段時(shí)間后,汽車(chē)發(fā)生故障,需停車(chē)檢修,修好后又繼續(xù)行駛.根據(jù)題意回答下列問(wèn)題:,解:(1)反映的是路程(s)與時(shí)間(t)兩個(gè)變量之間的關(guān)系.自變量是時(shí)間t(小時(shí)),路程s(千米)是時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù).(2)4-3=1(小時(shí)),300-150=150(千米),汽車(chē)停車(chē)檢修用了1小時(shí),修車(chē)的地點(diǎn)離B地還有150千米.(3)(300-150)(6-4)=75(千米/小時(shí)),汽車(chē)檢修后每小時(shí)行駛75千米/小時(shí).,(1)上述問(wèn)題中反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?并指出自變量和函數(shù);(2)汽車(chē)停車(chē)檢修用了多長(zhǎng)時(shí)間?修車(chē)的地點(diǎn)離B地還有多遠(yuǎn)?(3)汽車(chē)檢修后每小時(shí)行駛多少千米?【導(dǎo)學(xué)探究】1.根據(jù)函數(shù)的圖象知道橫軸表示,縱軸表示.2.觀察圖象得到汽車(chē)在小時(shí)之間路程沒(méi)有增加,此時(shí)在檢修,檢修地C離B地千米.3.檢修后小時(shí)走了150千米.,時(shí)間,路程,34,150,兩,分析函數(shù)圖象要注意(1)確定橫、縱坐標(biāo)表示的數(shù)學(xué)意義.(2)將問(wèn)題情景與函數(shù)圖象的變化情況結(jié)合起來(lái)分析.,1.(2018齊齊哈爾)如圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象,它反映了齊齊哈爾市的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化,下列從圖象中得到的信息正確的是()(A)0點(diǎn)時(shí)氣溫達(dá)到最低(B)最低氣溫是零下4(C)0點(diǎn)到14點(diǎn)之間氣溫持續(xù)上升(D)最高氣溫是8,D,2.(2018內(nèi)江)在物理實(shí)驗(yàn)課上,老師用彈簧秤將鐵塊懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起,直到鐵塊完全露出水面一定的高度,則如圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y(單位:N)與鐵塊被提起的高度x(單位:cm)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(),C,3.(2018鎮(zhèn)江)甲、乙兩地相距80km,一輛汽車(chē)上午9:00從甲地出發(fā)駛往乙地,勻速行駛了一半的路程后將速度提高了20km/h,并繼續(xù)勻速行駛至乙地,汽車(chē)行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,該車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間是當(dāng)天上午()(A)10:35(B)10:40(C)10:45(D)10:50,B,4.(2018舟山)小紅幫弟弟蕩秋千,秋千離地面的高度h(m)與擺動(dòng)時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖所示.,(1)根據(jù)函數(shù)的定義,請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)?(2)結(jié)合圖象回答:當(dāng)t=0.7s時(shí),h的值是多少?并說(shuō)明它的實(shí)際意義;秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需多少時(shí)間?,解:(1)因?yàn)閷?duì)于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間t,都有一個(gè)唯一的h的值與其對(duì)應(yīng),所以變量h是關(guān)于t的函數(shù).(2)由圖象知,當(dāng)t=0.7s時(shí),h=0.5m,它的實(shí)際意義是秋千擺動(dòng)到第0.7s時(shí),離地面的高度為0.5m.秋千擺動(dòng)一個(gè)來(lái)回是從后方最高點(diǎn)到最低點(diǎn),再到前方最高點(diǎn),然后再回到最低點(diǎn),再到后方最高點(diǎn),所以由圖象知,秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需要用時(shí)2.8s.,