九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊,汕頭市潮南區(qū)井都鎮(zhèn)神山小學(xué),進(jìn)入,求最大公因數(shù)的方法,執(zhí)教者:陳新逵,復(fù)習(xí),把下面的數(shù)分解質(zhì)因數(shù),復(fù)習(xí),闖關(guān),退出,例2,例3,284072,28,2,14,2,7,40,2,20,2,10,2,5,28=227,402225,72,2,36,2,18,2,9,3,3,7222233,什么叫互質(zhì)數(shù)？,公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù),方法,復(fù)習(xí),填圖，并說出18和30的最大公因數(shù),18和30的最大公因數(shù)是（）.,15,18的因數(shù),30的因數(shù),2,3,1,6,9,1,2,5,10,30,18的公因數(shù),30的公因數(shù),18和30的公因數(shù),1,15,30,5,10,3,6,復(fù)習(xí),闖關(guān),退出,2,6,3,6,18,例2,例3,方法,求18和30的最大公因數(shù),2,9,3,3,2,15,5,3,18和30的最大公因數(shù)是,例2,復(fù)習(xí),闖關(guān),退出,6,為了簡便，我們通常用短除法寫成下面的形式,用公有的最小質(zhì)因數(shù)2除,2,9,15,用公有的最小質(zhì)因數(shù)3除,3,3,5,除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止,把所有的除數(shù)乘起來，得到18和30的最大公因數(shù)是：23=6,求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),可以先把這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù),它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)的乘積,就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。,例2,例3,方法,求最大公因數(shù)的,一般方法,復(fù)習(xí),闖關(guān),退出,例2,例3,方法,例如：在求36和54的最大公因數(shù)時(shí)，也可以先用他們的公因數(shù)6或9去除，再看所得的商還有沒有其他公有的質(zhì)因數(shù)。,求最大公因數(shù),復(fù)習(xí),闖關(guān),退出,在除的時(shí)候，有的也可以用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除,例2,例3,方法,6,6,9,3,2,3,36和54的最大公因數(shù)是：,63=18,9,4,6,2,2,3,36和54的最大公因數(shù)是：,92=18,（1）6和15（2）12和20（3）18和12（4）22和33,練一練,復(fù)習(xí),闖關(guān),退出,求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)：,例2,例3,615,3,2,5,3,1220,2,6,10,2,3,5,224,12和20的最大公因數(shù)是：,6和15的最大公因數(shù)是：,1812,2,9,6,3,3,2,236,18和12的最大公因數(shù)是：,2233,11,2,3,11,22和33的最大公因數(shù)是：,方法,（2）4和5的最大公因數(shù)是（）。,（1）4和8的最大公因數(shù)是（）。,哇！我又發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)什么！,哇！我發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)什么！,如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。,例3,復(fù)習(xí),闖關(guān),退出,求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù),如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。,1,例2,例3,22=4,方法,3,1,5,1,試一試,復(fù)習(xí),闖關(guān),退出,3和12的最大公因數(shù)是（）。5和15的最大公因數(shù)是（）。8和7的最大公因數(shù)是（）。4和11的最大公因數(shù)是（）。,求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)：,例2,例3,方法,勇士攻關(guān),復(fù)習(xí),闖關(guān),退出,例2,例3,方法,第一關(guān)：求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)20和4513和3911和1014和7,勇士攻關(guān),2045,5,4,9,5,20和45的最大公因數(shù)是：,39是13的倍數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是：,13,11和10是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是：,1,14是7的倍數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是：,7,復(fù)習(xí),闖關(guān),退出,例2,例3,方法,勇士攻關(guān),3,3,4,223=12,2,2,3,32=6,復(fù)習(xí),闖關(guān),退出,例2,例3,方法,第三關(guān)：判斷（1）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定能整除這兩個(gè)數(shù)。（）（2）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都小。（）（3）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的倍數(shù)。（）,勇士攻關(guān),復(fù)習(xí),闖關(guān),退出,例2,例3,方法,勇士出關(guān),復(fù)習(xí),闖關(guān),退出,例2,例3,方法,下課,退出,