第二十三章旋轉(zhuǎn),23.1圖形的旋轉(zhuǎn),第1課時圖形的旋轉(zhuǎn)（一）,課前預(yù)習(xí),A.把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做_,點(diǎn)O叫做_，轉(zhuǎn)動的角叫做_.如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的_.B.一般地，可以根據(jù)定義得出旋轉(zhuǎn)的以下性質(zhì)：（1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_;（2）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_;（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_.,旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)點(diǎn),相等,旋轉(zhuǎn)角,全等,課前預(yù)習(xí),1.鐘表的時針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要12小時，經(jīng)過2小時，時針旋轉(zhuǎn)了_度.2.如圖23-1-1，AOB逆時針旋轉(zhuǎn)到AOB的位置.若AOA=90，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_,旋轉(zhuǎn)角有_,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_,線段AB的對應(yīng)線段是_,B的對應(yīng)角是_,BOB=_.,60,O,AOA和BOB,A,AB,B,90,課堂講練,典型例題,知識點(diǎn)1：旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念【例1】如圖23-1-2，將三角形ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到三角形ABC，且AOB=30，AOB=20，則：（1）點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是_；（2）線段OB的對應(yīng)線段是_；（3）AOB的對應(yīng)角是_；（4）ABC旋轉(zhuǎn)的角度是_.,點(diǎn)B,線段OB,AOB,50,課堂講練,知識點(diǎn)2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【例2】如圖23-1-4，P是正ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到PBA，則PBP的度數(shù)是（）A.45B.60C.90D.120,B,課堂講練,1.如圖23-1-3，ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC，則：（1）線段AB的對應(yīng)線段是_，線段AC的對應(yīng)線段是_，線段BC的對應(yīng)線段是_；（2）A的對應(yīng)角是_，B的對應(yīng)角是_.,舉一反三,AB,AC,BC,A,B,課堂講練,2.如圖23-1-5，OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)85得到OCD，若A=110，D=40，則的度數(shù)是（）A.35B.45C.55D.65,C,分層訓(xùn)練,【A組】,1.在10min的時間內(nèi)，分針轉(zhuǎn)過的角度是（）A.15B.30C.15D.60,D,分層訓(xùn)練,2.如圖23-1-6，將ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC.若A=40，B=110，則BCA的度數(shù)是（）A.110B.80C.40D.30,B,分層訓(xùn)練,3.如圖23-1-7，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)角得到的，若點(diǎn)A在AB上，則旋轉(zhuǎn)角的大小是（）A.30B.45C.60D.90,C,分層訓(xùn)練,4.如圖23-1-8，將一個含30角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（）A.60B.90C.120D.150,D,分層訓(xùn)練,5.如圖23-1-9，正方形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，ADE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ABF的位置.（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；（2）旋轉(zhuǎn)角度是_度；（3）旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置關(guān)系是_.,A,90,垂直,分層訓(xùn)練,6.如圖23-1-10，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，將ABC繞點(diǎn)A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時，求CD的長.,解：由題意,得AD=AB，且B=60，ABD為等邊三角形.BD=AB=2.CD=BC-BD=3.6-2=1.6.,分層訓(xùn)練,【B組】,7.如圖23-1-11，在ABC中，CAB=65,將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A.35B.40C.50D.65,C,分層訓(xùn)練,8.如圖23-1-12所示，在ABC中，B=40，將ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至ADE處，使點(diǎn)B落在BC延長線上的D點(diǎn)處，則CAE=_.,100,分層訓(xùn)練,【C組】,9.如圖23-1-13所示，已知ABC中，AC=BC，ACB=90，DFE是直角，頂點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，兩邊FD，F(xiàn)E分別交AC，BC于D，E兩點(diǎn)，當(dāng)DFE在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時（點(diǎn)D不與A，C重合），給出以下四個結(jié)論：CD=BE;四邊形CDFE不可能是正方形;DFE是等腰直角三角形;S四邊形CDFE=SABC.上述結(jié)論始終正確的有（）A.B.C.D.,C,分層訓(xùn)練,10.如圖23-1-14，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將ABP按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到G點(diǎn).（1）求出PG的長度；（2）請你猜想PGC的形狀，并說明理由.,分層訓(xùn)練,解：（1）ABP=CBG，PBG=ABC=90.又BP=BG,PBG是等腰直角三角形.PG=PB=2.（2）PGC是直角三角形.理由如下：PG=2，GC=PA=1，PC=3,且（2）2+12=32，PG2+GC2=PC2.PGC是直角三角形.,